Методичні вказівки до виконання завдання №8.

Розрахунок розгалужених кіл змінного струму значно складніший за розрахунок нерозгалуженого кола змінного струму. Розрізняють два методи розрахунку кіл з паралельним з’єднанням віток:

1. метод активних і реактивних складових струмів;

2. метод провідностей.

Методику та послідовність розрахунку електричного кола з паралельним з’єднанням віток методом активних і реактивних складових струмів розглянемо на прикладі 8а, а методику та послідовність розрахунку методом провідностей - на прикладі 8б.

Приклад 8а

До кола змінного струму, зображеного на малюнку 8.4., прикладена синусоїдна напруга діюче значення якої U.

Визначити: струми віток та струм у нерозгалуженій частині кола, активні і реактивні струми віток та всього кола, повну потужність кола, кути зсуву фаз між струмами та напругою кола. Накреслити в масштабі векторну діаграму.

Дано:

r₁ =2,4 Ом

r₂ = 4 Ом

L₁= 10,2 мГн

C₂ = 1061,5 мкФ

f = 50 Гц

U = 40 В

Рис. 8.4.

Розв’язок

1. Визначаємо реактивні та повні опори віток приведеного кола:

2. Визначаємо струми віток:

3. Кути зсуву фаз між струмами віток та напругою:

4. Визначаємо активні і реактивні складові струмів віток:

5. Визначаємо струм у нерозгалуженій частині кола:

6. Визначаємо активні і реактивні потужності віток і всього кола:

7. Повна потужність кола дорівнює

8. Кут зсуву фаз між струмом у нерозгалуженій частині кола та прикладеною напругою

9. Для побудови векторної діаграми вибираємо масштаб струму m_I=2А/см та масштаб напруги m_U=10B/см

Рис. 8.5. Векторна діаграма заданого кола

Приклад 8б

Визначити струми віток та струм у нерозгалуженій частині кола приведеного на малюнку 8.6.. Розрахувати резонансну частоту та струм у нерозгалуженій частині кола при резонансі струмів.

Дано:

r₁ = 8 Ом

r₂ = 3 Ом

L₁= 191 мГн

C₂ = 796 мкФ

f = 50 Гц

U = 100 В

Рис. 8.6.

Розв’язок

1. Визначаємо реактивні та повні опори віток

2. Перетворюємо послідовне з’єднання елементів віток в паралельне

Рис. 8.7.

3. Визначаємо струми віток

4. Визначаємо струм у нерозгалуженій частині кола:

І=U∙y

де

І=100∙0,223=22,3А

5. Визначаємо резонансну частоту:

6. Струм у нерозгалуженій частині кола при резонансі струмів дорівнює:

Розрахункове завдання № 9. Розрахунок кіл змінного струму символічним методом. Варіанти 1 - 20

Ділянки кола змінного струму з’єднані мішано (рис.9.1., 9.2.).Напруга прикладена до кола або додатковий параметр та повні опори ділянок задані у символічній формі в таблицях 9.1., 9.2.

Визначити: струми віток, струм у нерозгалуженій частині кола; повну потужність кола; активну і реактивну потужності кола. Побудувати векторну діаграму в осях комплексних чисел.

Таблиця 9.1.

Варіант	Z1 Ом	Z2 Ом	Z3 Ом	Z4 Ом	В	Рис.
1	5+j5	3+j4	-	4-j3		9.1.
2	-	12-j16	10+j8	6+j4		9.1.
3	7-j4	3+j14	12+j8	-		9.1.
4	30+j40	-	18-j20	2+j5		9.1.
5	20	j15	-	16 + j12		9.1.
6	-j40	30	24+j32	-		9.1.
7	J28	21	16-j12	-		9.1.
8	20+j20	11+j24	19+j25	2+j3		9.1.
9	24-j18	-	24	J32		9.1.
10	8-j8	19+j44	-	18-j24		9.1.

Рис. 9.1.

Таблиця 9.2.

Варіант	Z1 Ом	Z2 Ом	Z3 Ом	Z4 Ом	Додатковий параметр	Рис.
11	9+j8	7-j6	5+ j6	3		9.2.
12	10	J8	6-j5	-		9.2.
13	-j12	12	-	4-j6		9.2.
14	6-j8	10+j14	12	8+j12		9.2.
15	14	-j8	10+j10	-j2		9.2.
16	16+j10	4-j6	-	9-j5		9.2.
17	J20	18-j24	9+j12	-		9.2.
18	30+j40	24-j32	J16	12		9.2.
19	20-j15	20	10+j7	2+j2		9.2.
20	-j8	20+j15	-j6	6-j2		9.2.

Рис. 9.2.