4 Ограничения и требования

На основании требований эргодичности, опыта проектирования и анализа таких систем получены требования, предъявляемые к проектируемым в данной работе устройствам и системе.

Для рулевой машины с электрической обратной связью постоянная времени рулевой машины .

Постоянная времени усилителя с.

Максимальная величина отклонения рулей высоты δ_{В Max} = 30 º ≈ 0.5233 рад.

Максимальная скорость отклонения рулей высоты град/с ≈ 0.35 рад/с.

Максимальный угол отклонения рулей в системе стабилизации =3 º = 0.0523 рад.

Коэффициент затухания колебаний в ПФ системы.

Коэффициент затухания колебаний в ПФ системы стабилизации скорости изменения угла .

Время регулирования(перерегулирования) в системе , предпочтительны меньшие значения данного показателя.

Время регулирования рулевой машины .

5 Синтез рулевого привода

Требуется синтезировать рулевой привод, о котором заранее известно то, что он содержит в себе рулевую машину, гибкую и жёсткую обратные связи. Известны максимальные значения выходной величины (максимальный угол отклонения руля) и скорость её изменения (скорость отклонения руля).

Уже была определена постоянная времени самолёта . Постоянная времени рулевой машины . Время регулирования (перерегулирования) рулевой машины . . ???

Время регулирования(перерегулирования) в системе .

Модель рулевого привода с рулевой машиной показана на рис. 8.

Выбрано .

Коэффициент жёсткой обратной связи можно определить как коэффициент передачи потенциометра в ОС . Коэффициент гибкой обратной связи можно определить через характеристики тахогенератора. Для выбора тахогенератора необходимо воспользоваться соответствующими справочниками. Выбрано: .

Коэффициент рулевой машины определяется через отношение максимальной скорости отклонения руля к максимальному значению управляющего тока .

Коэффициент усилителя, коэффициенты в обратной связи требуется определить, учитывая заданные ограничения. Данная задача решена в среде Matlab (Simulink). Коэффициенты, фигурирующие в модели, отнесены к максимальному значению допустимого угла поворота руля. По известным величинам коэффициентов и выходных параметров были определены неизвестные коэффициенты. Получено следующее решение поставленной задачи: ; ; . Время перерегулирования , что соответствует требованиям. Построенная модель оперирует величинами в градусах, вольтах, секундах и миллиамперах. Переходные процессы в системе устанавливаются, но не определены запасы устойчивости как для замкнутой, так и для разомкнутой системы, что отражено на рисунках 9 – 14.

ПФ рулевого привода:

Подставив известные ПФ и значения коэффициентов:

.

Где:

,

,

,

.

6 Синтез оптимального закона регулирования

Закон регулирования ложится в основу для создания системы повышения устойчивости и стабилизации (СПУУ).

Требуется обеспечить:

1 Точное воспроизведение управляющего воздействия во всём диапазоне изменения режимов полёта.

2 Требуемые статическую и динамическую характеристики управляемости во всём диапазоне скоростей и высот.

3 Слабую зависимость характеристик управляемости от высоты и скорости полёта.

4 Компенсацию влияния внешних возмущений.

Такая система называется автоматом парирования.

Законом регулирования (управления) называется формула, определяющая отклонение руля, в которой учитываются только основные составляющие сигнала.

Не учитывается работа фильтров и нелинейные свойства рулевого привода. Используются приближённые математические модели измерителей и рулевого привода. В общем виде закон управления записывается следующим образом:

.

Где: δ - угол отклонения руля; X_i - измеряемые величины; W_ИЗМi(s) - передаточные функции соответствующих измерителей; W_ПР(s) - передаточная функция рулевого привода; u_у – управляющий сигнал; W_ВХ(s) - передаточная функция в цепи управляющего сигнала.

Идея системы стабилизации заключается в том, чтобы объект управления и рулевой привод охватить отрицательной обратной связью. Для обеспечения заданного значения выходной величины, снижения статической ошибки, обеспечения управляемости системы, выбрана следующая передаточная функция обратной связи: .

Записанная передаточная функция W_ОС(s) является суммой . Можно сформулировать передаточную функцию всей системы: .

Данная ПФ является звеном четвёртого порядка (после подстановки известных данных).

7 Анализ устойчивости