9.4. Теплоемкость: виды, истинная и средняя. Теплоемкость
смеси
Каждое тело обладает своей, присущей только этому телу теплоемкостью.
Теплоемкостью – называют количества теплоты, необходимое для изменения температуры тела на 1 градус.
Средняя и истинная теплоемкости.
[Cm] Средней в интервале температур Т1 и Т2 температурой тела называется количество теплоты q, необходимое для повышения температуры тела на 1 градус.
(9.7)
при <<
,Cm
следует к истинное с
-
эта формула
определяет истинную теплообменность
тела.
В практических расчетах гораздо удобнее пользоваться средней теплоемкостью (С).
Удельная теплоемкость – для характеристики теплоемкости различных веществ, для возможного сравнения между собой и для технических расчетов вели удельную теплоемкость.
Удельной теплоемкостью – называется количество теплоты, необходимое для изменения температурное единицы количества вещества на 1 градус.
В зависимости от выбранных единиц различают теплоемкости:
-
Удельную массовую:
(Дж/кг*град)
(9.8)
-
Удельную объемную
(Дж/м3*град)
(9.9)
-
Удельную мольную
(дж/моль*гр)
(9.10)
Все 3 вида связанны следующей зависимостью:
-
Объемная с массовой С=с*р (9.11)
-
Массовая с мольной
(9.12) -
Мольная с объемной
(9.13)
Q количество подведенной теплоты
Q=m*Cpm*(t2-t1) (9.14)
При изохорном подогреве газа его объем не больше 1.Следовательно, он не совершает работу против внешних сил.
При изобарном подогреве газ расширяется, преодолевая внутреннюю силу, действующую на поршень, т.е. совершает работу.
Следовательно, при нагревании одного и того же газа до одинаковой температуры в одних условиях при изобарном процессе нужно затратить больше тепла, чем при изохорном.
Опыт
След. 2 случая нагрев и охлаждение.
-
изменяется состояние при постоянном объеме V=const
-
изменяется состояние при постоянном давлении p=const
Затрачиваемая на нагревание 1 кг газовой смеси, расходуется на нагрев и ее отдельных компонентов, находящихся в смеси, то температура смеси = сумме произведений температуры компонентов, состоящих в смеси, на массу и объемную доли:
Если составим смесь заданной по массе газа, то теплоемкость смеси определяется:
Cсм = с1g1 + c2g2 +…+cndn
|
|
|
|
|
|
|
|
кДж/ (моль·град) |
Ккал/ (кмоль·град) |
||||
|
Одноатомные Двухатомный Трех- и много-атомные |
12,56 20,93 29,31 |
20,93 29,31 37,68 |
3 5 7 |
5 7 9
|
5./3 7./5 9./7 |
Теплоемкость изобарная и изохорная.
|
Газ |
Истинная теплоемкость при p=const, кДж/(моль·град)
|
Средняя теплоемкость p=const, кДж/(кмоль) |
|
N2
О2
H2
∞
CO2
SO2
Воздух
H2O
|
|
|
=
28,5372 + 0,005390t
=
29,5802 +
0,006971t
=
28,3446 +
0,003152t
=
28,7395 +
0,005862t
=
41,3697 +
0,014498t
=
42,8728 +
0,013204t
=
28,7558 +
0,005721t
=
32,8367 +
0,011661t
28,7340
+ 0,002349
t
29,2080 + 0,004072t
28,7210 + 0,001201t
28,8563 + 0,002681t
38,3955 + 0,010584t
40,4386 + 0,009956t
28,8270 + 0,002708t
33,1494 + 0,005275t
Таблица 10.4.
Массовая теплоемкость некоторых газов при постоянном (атмосферном) давлении в кДж/(кг · °C)
|
t, °C |
Кислород О2
|
Азот N2 |
Водород H2 |
Оксид угле-рода CO |
Углекислый газ CO2 |
Вода H2O |
Метан CH4 |
Воздух |
|
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1330 1440 1500
|
0,917 0,925 0,938 0,950 0,967 0,980 0,992 1,005 1,017 1,026 1,034 1,042 1,051 1,059 1,063 1,072 |
1,017 1,042 1,047 1,051 1,059 1,063 1,076 1,089 1,101 1,109 1,118 1,130 1,139 1,147 1,155 1,164 |
14,21 14,35 14,43 14,46 14,49 14,52 14,56 14,60 14,66 14,72 14,79 14,87 14,95 15,04 15,13 15,22 |
1,042 1,042 1,047 1,055 1,063 1,076 1,088 1,101 1,109 1,122 1,130 1,143 1,151 1,160 1,168 1,176 |
0,8205 0,8708 0,9127 0,9503 0,9838 1,013 1,042 1,066 1,088 1,109 1,126 1,143 1,160 1,172 1,185 1,197 |
1,855 1,867 1,888 1,913 1,938 1,968 2,001 2,030 2,064 2,097 2,131 2,164 2,194 2,227 2,257 2,286 |
2,190 2,471 2,800 3,206 3,650 4,104 4,545 4,991 ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ |
1,005 1,005 1,013 1,017 1,030 1,038 1,051 1,063 1,072 1,084 1,093 1,101 1,109 1,118 1,126 1,130 |