Методические указания

Студент четко должен знать критерий для определения режима движения жидкости. Алгоритм определения потерь напора на трение, местные сопротивления и перепад давления на трение. В конце материал темы закреплен методикой решения задач, контрольными вопросами, тестом.

3.12. Число Рейнольдса, режим движения

О.Рейнольдс установил, что основные факторы, определяющие характер

режима, следующие: средняя скорость движения жидкости υ, диаметр трубопровода

d, плотность жидкости ρ, динамическая вязкость жидкости µ и кинематическая вязкость۷.

Для характеристики режима движения жидкости О.Рейнольдсом был введен

безразмерный параметр Re, учитывающий влияние перечисленных выше факторов.

Этот параметр назван числом (или критерием) Рейнольдса:

Re = υdρ/µ (3.36)

Так как отношение /ρ = υ, где υ – кинематическая вязкость жидкости, формулу

(3.36) можно записать иначе:

Re = υd/v. (3.37)

Границы существования того или иного режима движения жидкости

определяются критическим значением числа Рейнольдса:

При Re < Re_кр.н возможен только ламинарный, а при Re > Re_кр.н ― только

турбулентный режим. При Re_кр.н< Re< Re_кр.н наблюдается неустойчивое состояние потока.

В настоящее время при расчетах обычно принято исходить только из одного

критического значения числа Рейнольдса (Re_кр = 2300), считая, что ламинарный

режим существует при Re < 2300, а турбулентный ― при Re > 2300. При этом

движение жидкости в неустойчивой зоне из рассмотрения исключается.

Различают два режима движения жидкости: ламинарный, при котором жидкость

движется слоями, не перемешиваясь, и турбулентный, при котором частицы

жидкости перемешиваются.

Критерием, определяющим режим движения жидкости, является число Рейнольдса:

Re = (3.34)

где υ – средняя скорость потока, м/сек; d – диаметр трубы, м ; ρ – плотность жидкости,

кг/м³; μ – динамическая вязкость, н · сек/м²; ν – кинематическая вязкость, м²/сек.

Для определения режима движения в каналах произвольного сечения в

формулу критерия Рейнольдса вводят гидравлический радиус Rг = d/4, тогда

Re = (3.35)

Значение числа Рейнольдса Re_кр = 2 300 называют критическим.

В круглых гладких трубах при Re < 2 300 режим движения ламинарный, при

Re > 2300 – турбулентный.

Если движение жидкости установившееся, размеры и форма сечений вдоль потока

не изменяются и, следовательно, средние скорости во всех поперечных сечениях потока

одинаковы, то движение называют равномерным. Если движение жидкости

установившееся, но по длине потока изменяются его поперечное сечение, а

следовательно, и средняя скорость, то движение называют неравномерным. Пример

равномерного движения ― движение жидкости в трубе постоянного диаметра с

постоянным расходом, неравномерного ― движение жидкости в трубе переменного

сечения.