2. Статья "Частотный анализ"

Напомним, что в статье предлагалось расшифг вать приведенную криптограмму, используя табл. в которой были приведены частоты появления тех или иных букв в текстах на русском языке (назва­ние статьи также было связано с этим).

Ответы прислали:

— Баженов Василий и Баженов Михаил, средняя школа села Горелово Тамбовской обл.. учитель Ши­това Л.А.;

— Валыер Алексей, Власкин Алексей, Жабина Яна. Кизнлова Ольга, Лесков;) Ирина и Смирною Анна, средняя школа поселка Дормндонтовка Вяземском р-на Хабаровского края, учитель Афиногенова Н.И

— Гайсина Галия и Гайсин Р;1шнт, г. Уфа. Республ:;--Башкортостан, школа № IS, учитель Искандарова А.Г

— Деминцев Борис, средняя школа села Серд.: Республика Марин Эл, учитель Чернова Л.И.;

— Дружинина Дарья, Луговая Ксения, Плоха:.. ва Ксения, Рахмаева Алия и Халнтова.Гузель. г. Ст.

^; Опит, пож

луй™, присылайте s

14

Материалы к урокам по теме "Рекурсивные алгоритмы"

1. Общие вопросы

АлЮрИГМ [ИЗЫМСТСЯ "рСКурСННПЫм"', iVAII ОН КЫДЫ-

вает сим себя в качестве веполюпггелыюги Часто » основе рекурсивного алгоритма лежит гак называемое "1Ч*ку1>-спвное определение" какого-то понятия. Оно имеет место, когда понятие сводится к аналогичиоллу, но оолее и]хч"1\>му понятию. Пример — "Лиача о ко(хчи\".

"Задача о коровах"

Есть два утверждения:

О три коровы — .*то стаде» коров;

Z) стадо из п ^> 3 коров — ".*iv стадо из /; — 1 ко|чшы и еще одна корова,

— о которых л\ожно сказать, что это — рекурсивное оп­ределение понятия "ст:1до коров"

Необходимо, используя это определение, njxtBepirrb, яв­ляется ли стадом группа мл пяти коров (обозначим ее К5).

Решение

Объект К5 не удов.\етворяет первому пункту опреде­ления, поскольку пять коров — это не три коровы. Со­гласно второму пункту, К5 — стадо, если там есть одна коров;!, а остальная часть К5, назовем ее К4, тоже явля­ется стадом коров. Итак, решение относительно объек­та К5 откладывается, пока не будет принято решение в части К4.

Объект К4 также не соответствует первому пункту, а согласно второму пункту К4 является стадом, если объ­ект КЗ. полученный из К4 путем отделения одной коро­вы, тоже стадо. Решение о К4 тоже откладывается.

Наконец, объект КЗ удовлетворяет первому пункту оп­ределения, и мы можем смело утверждать, что КЗ — стадо коров. Теперь и о К4 можно утвер>кд;ггь, что :гго стало, а значит, и К5 является стадом коров.

Примечание. Решение целесообразно соироножл^п'!! мзо6р:1женпем схемы (см. рис. 1),

Вот еще одно рекурсивное определение: о факто­риале числа N можно сказать, что N\ ~ N * (N — 1)!, если N > 0 и N! = 1, если N «= 0.

Любое рекурсивное определение состоит из двух частей. Эти части принято называть "базовой" и "рекур­сивной". Базовая часть является нерекурсивной и задает определение для некоторой фиксированной части объ­ектов. Рекурсивная часть определяет понятие через пего

Н.Л. МЕДВЕДЬКОВА,

учи |ч ль информатики гимназии Г\Ь? 40,

г. Ки ишингриу

1 I K4

K-J ► (.т.и

1 +КЗ

КЗ -> Сг.ио?

ТрИ КОГМ.1ПЫ

Гис. 1

же и записывается так, чтобы при цепочке повторных применений она сводилась бы к базовой части*.

Так и, разрабатывая программу, часто удается свести исходную задачу к более простым задачам. Среди них может оказаться и первоначальная задача, но в упро­щенной форме. Например, вычисление функции F(n) может потребовать вычисления F(jt — 1) и еще каких-то операций, Иными словами, частью алгоритма вычисле­ния функции будет вычисление этой же функции.

Аналогично рекурсивному алгоритму, "рекурсивной" называется функция (или процеду}хО. если она обраща­ется к самой себе как вспомогательной.

Пример. Рекурсивная функция для расчета факториа­ла заданного числа п\

Function F(n: byte): lonqint;

Begin

If n - L Then b' :- n ⁴ F(n - 1) Else К : I

End;