31. Аналитическ. Показат. Др, способы их расчёта.

Для анализа динамики исчисляют след. систему показателей:

1)абсолютные приросты(∆у)

2) темпы роста(Ту)

3)темпы прироста(Т∆)

4)абсолютное значение одного % - го прироста(А)

В зависимости от задачи исследования абсолютного прироста, темпы роста и темпы прироста м. б. исчислены с переменной базой сравнения (цепные или ежегодные) или с постоянной базой сравнения(базисные)

Абсолютный прирост – это разность между последующим ур-ем ряда и предшествующим(базисным).

∆у = уі – уі – ₁

Δу = уі – у0 – базисный прирост, где і – номер уровня

(і – 1) – предыдущий номер

у0 – уровень базисного года

Средний абсолютный прирост исследуется 2-мя способами:

1)как ср. арифм. из целых приростов.

Δу ср. = ΣΔy/n n- число абсолютных приростов

2)как отношение базисного прироста к числу периодов

Δу ср. = уn – у0/ n

Темпы роста:

Темпы роста равны отношению суммарных уравнений и выражаются в коэф. и ли в %.

Tу = уі /уі – ₁ - цепные темпы роста

Ту = уі/у0 – базисные темпы роста

Если темпы роста 150%, это означает увеличение роста на 50%

Если 80% - снижение на 20%

За ряд лет м. б. вычислен средний темп роста. Вычислим по формуле ср. геометрической:

где к – число ежегожных темпов роста, м- число коэф-тов роста

Между ценными и базисными темпами роста наблюдается определенная взаимосвязь: произведение соответствующих цепных темпов роста равно базисном темпу роста. И, зная, базисные темпы роста можно вычислить ценные темпы роста делением каждого последующего базисного темпа роста на каждый предыдущий.

Темпы прироста.

Вычисляется следующими способами: 1. Отнош-е обсол-го прир к предыд ур-ню. Цепной ТП , базис-й 2.Темп прир. м. б вычислен след. образом, т. е.

Обсол-е знач-е 1% при-та – отнош цепного абсал-го прир к ТПр цепному в % -

Этот пок-ль х-ет величину изм-я изучаемого явл-я в обсол-ом выраж-и на 1% прироста Ачерт=суммаА/n. Ср-е знач-е 1% прироста выр. как ср-е арифм из цепных знач-й 1% прироста.

32. Средние показатели динамического рядаи методы их расчёта.

Для получения обобщающей характеристики развития явления во времени рассчитывается показатель средного уровня ряда.

Методы расчета среднего уровня интервального и моментного ряда различны. В интервальном ряду, если вся интервалы ряды равны между собой, средний уровень ряда вычисляется по формуле ср. арифметич. простой:

Если в интервальном ряду периоды времени неодинаковы исспользуется формула ср. арифметич. взвешенной:В моментном ряду, где промежутки времени между данными неодинаковы для рассчета ср. уровня используется формула ср. хронологии.

у ср. где n - число уровней ряда.

В случае когда промежутки времени между данными не одинаковы, используется формула средней арифметической взвешенной ; - среднее значение между двумя данными;t – величина интервала.

33,34 Стат.Методы выявления тенденции рд

Одной из основных задач при анализе рядов динамики является установление закономерности изменения уровней изучаемого явления.Понятие тенденция развития не имеет достаточно четкого определения. В статистике под тенденцией развития понимают общее направление развития в долговременную эволюцию. Обычно тенденцию стремятся представить ввиде более или менее гладкой кривой, которой соответствует некоторая функция времени. Yt=f(t). Эта кривая называемая трендом характеризует основную закономерность движения во времени и в известной мере но не полностью свободна от случайных воздействий. Тренд описывает некоторую усредненную для достаточно протяженного периода тенденцию развития во времени. Предполагается, что с помощью переменной время можно выразить влияние всех основных факторов. В связи с этим под трендом часто понимают регрессию на время. При этом он представлен как систематическая компонента переменных, а E(эпсилон)t – отклонение от тренда. Таким образом каждый уровень ряда можно представить как сумму систематической и случайной компоненты. Yt = f(t) + Et. Существуют следующие методы выявления тенденции:метод аналитического выравнивания – здесь основополагающим является идея о возможности графического представления зависимых уровней динамического ряда от фактора времени, если значения какого-либо показателя y зависят от времени, то на графике мы получим некоторое распределение напоминающее направленный эллипс. yt= a0 + a1t – прямая в зависимости от фактора времени. Для a0 и a1 надо решить систему

после нахождения функции описывающей развитие явления ее можно использовать для стат. Прогнозирования кот. Сводят к экстрополяции (метод прогнозирования при кот. Обнаруженная тенденция переносится в будущее. Механический метод экстрополяции осущ-ся подстановкой значения t соотв-его номеру прогнозного периода в уравнение тренда. Y_t+L+ - ta*Sp, L – кол-во лет, месяцев на кот. осущ-ся прогноз, Sp- ср.квадр.отклонение прогноза, ta-значение t-критерия при уровне значимости альфа (0,01 или 0,05метод укрупнения интервалов – если данные представлены за месяц и тенденция не видна, то мы их агрегируем за квартал и тогда выявляем тенденцию;метод скользящей средней – за несколько периодов находят общие средние.