2. Моделирование двухконтурной системы тп-д.

Двухконтурные системы подчиненного регулирования широко применяют для управления скоростью ДПТ посредством изменения напряжения на якоре при постоянном потоке. Внутренний контур состоит из регулятора тока якоря, тиристорного выпрямителя, якорной цепи и датчика тока. Внешний контур, в зависимости от требований к приводу, к жесткости характеристик, – может быть реализован одним из трех вариантов: с обратной связью по частоте вращения (по скорости), с обратной связью по ЭДС двигателя и с обратной связью по напряжению.

Регулятор скорости может иметь форму П- или ПИ-регулятора. В зависимости от вида регулятора будет отличаться быстродействие и перерегулирование системы. При использовании ПИ-регулятора скорости в системе могут наблюдаться перерегулирование и ненужные колебания, поэтому следует вводить фильтр в канал задания. Регулятор тока может иметь форму только ПИ-регулятора.

Структурная схема системы с обратной связью по скорости представлена на рисунке 5.

Рисунок 5 – Структурная схема системы с обратной связью по скорости

Для расчета коэффициентов передачи и постоянных времени звеньев модели использованы справочные данные двигателя и преобразователя. В результате получены следующие параметры модели (принимается, что R_тп=0.8R_a; L_тп=L_a):

• Суммарное сопротивление якорной цепи

(11) Ом

• Суммарная индуктивность

(12)

Гн

• Электромагнитная постоянная

(13)

с

• Электромеханическая постоянная

(14)

c

• Коэффициент тиристорного преобразователя

(15)

• Постоянная преобразователя

c

• Коэффициент обратной связи по току

(16)

• Коэффициент обратной связи по скорости

(17) (18)

• Постоянная времени в канале ОС по скорости

с

Максимальное напряжение тиристорного преобразователя U_В принято равным 280 В, а максимальное напряжение регулятора тока U_у – 10 В. Постоянная преобразователя принята равной 0,01 с. (Здесь и далее унифицированный уровень напряжения принят равным 10 В; на этом уровне ограничены задающие напряжения и выходные напряжения датчиков и регуляторов. В действительности уровень ограничения напряжения для различных элементов системы может быть разным, что должно учитываться при расчетах параметров модели и вводе ограничений.

Будем считать обратную связь по току безынерционной, т.е. Т_ДТ=0.

Постоянная времени фильтра в канале обратной связи по скорости Т_ДС принята равной 0,03 с.

При использовании ПИ-регулятора тока с передаточной функцией

(19)

и настройке контура на оптимум по модулю, параметры регулятора тока будут следующими:

• Постоянная времени

Т_РТ = Т_э = 0.033 с

• Коэффициент усиления

(20)

Здесь:

В₀=2Т_ТП (21)

В₀=20.01= 0,02 с

Таким образом:

Таким образом, передаточная функция регулятора тока будет следующей:

Коэффициент пропорционального регулятора скорости при настройке контура частоты вращения на оптимум по модулю можно рассчитать по формуле:

(22),

(23)

Таким образом:

Модель двухконтурной системы с обратной связью по скорости с П-регулятором скорости в программе «Анализ систем 3.1» представлена на рисунке 6. Результаты моделирования двухконтурной системы с обратной связью по скорости с П-регулятором скорости представлены на рисунке 7.

Рисунок 6 – Модель двухконтурной системы с обратной связью по скорости с П-регулятором скорости

Рисунок 7 – Результаты моделирования двухконтурной системы с обратной связью по скорости с П-регулятором скорости

Моделировались два последовательных режима: отработка задающего напряжения U_З=7 В на холостом ходу в течение 1 секунды и последующее ступенчатое приложение нагрузки 65 А. Длительность второго режима 1 с. Расчет проводился с шагом интегрирования 0,001 с.

Согласно графику, максимальная скорость, до которой разгоняется привод, составляет 830 об/мин, а скорость холостого хода составляет 805 об/мин (если при расчете на задающее напряжение в 10В максимальная скорость двигателя принимается 1155 об/мин, то для задающего напряжения 7В скорость двигателя будет равна n=1155∙0.7=806 об/мин). Максимальное значение пускового тока не превышает максимальное (I_max=I_н∙2.5=162.5 A, I_пуск<150 A). Перерегулирование составляет 4%, что допустимо. Статическая просадка скорости при приложении нагрузки составила примерно 170 об/мин, статическая просадка напрямую зависит от значения нагрузки (в данном случае нагрузка 65 А). При приложении номинальной нагрузки скорость привода снижается до 630 об/мин и далее не восстанавливается – это является главным недостатком П-регулятора.

Данную проблему можно решить при помощи использования ПИ-регулятора скорости. Коэффициент регулятора остается неизменным и равным 2.62.

Постоянная регулятора при настройке контура на симметричный оптимум рассчитана по формуле:

, (25) где (26)

Таким образом:

с

Регулятор скорости:

(27)

В канал задания введен фильтр с постоянной времени, равной 0.18 секунды.

Модель двухконтурной системы с обратной связью по скорости с ПИ-регулятором скорости в программе «Анализ систем 3.1» представлена на рисунке 8. Результаты моделирования двухконтурной системы с обратной связью по скорости с ПИ-регулятором скорости представлены на рисунке 9.

Рисунок 8 - Модель двухконтурной системы с использованием ПИ-регулятора скорости

Рисунок 9 – Результаты моделирования двухконтурной системы с обратной связью по скорости с ПИ-регулятором скорости

Моделировались два последовательных режима: отработка задающего напряжения U_З = 7 В на холостом ходу в течение 2 секунд и последующее ступенчатое приложение нагрузки 65 А. Длительность второго режима 2 с. Расчет проводился с шагом интегрирования 0,001 с.

Максимальное значение скорости – 820 об/мин, скорость холостого хода – 805 об/мин. Перерегулирование составляет 2%. После приложения номинальной нагрузки 65 А, скорость снижается до 635 об/мин (динамическая просадка 21 %), но восстанавливается до номинального значения менее, чем за 1 секунду.

Отличие переходных процессов с П- и ПИ-регуляторами скорости заключается в том, что задание с ПИ-регулятором отрабатывается с меньшим перерегулированием – 2%, а скорость привода после приложения нагрузки восстанавливается, причем за короткое время (меньше 1 секунды). Двухконтурная система с П-регулятором обладает большим быстродействием, чем система с ПИ-регулятором скорости, но не восстанавливает значение скорости после подачи нагрузки.