2. Разработка модели двигателя постоянного тока

2.1. Расчет модели электродвигателя постоянного тока

Технические данные электродвигателя приведены при температуре окружающей среды 20°С, поэтому необходимо пересчитать все сопротивления на рабочую температуру 80°С.

Для расчета параметров использованы известные формулы:

• Сопротивление якоря

(1) Ом

• Номинальная частота вращения

(2) рад/c

• Конструктивный коэффициент

(3) В∙с/рад

• Электромеханическая постоянная

Пусть приведенный момент инерции механизма J_м равен J_Д, тогда суммарный момент инерции:

(4)

кг·м²

• Тогда электромеханическая постоянная:

(5)

c

• Индуктивность якорной обмотки

(6)

Гн

• Электромагнитная постоянная

(7)

c

2. Структурная схема двигателя постоянного тока

Структурная схема двигателя постоянного тока (ДПТ) представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Структурная схема ДПТ

Рассмотрим подробно каждое звено схемы ДПТ:

1. Якорная цепь (апериодическое звено):

• Постоянная времени T_a=0.03 c

• Коэффициент усиления

(8)

2. Интегральное звено:

• Коэффициент усиления

(9)

3. Пропорциональное звено:

• Коэффициент усиления

(10)

2. Моделирование прямого пуска двигателя

Модель ДПТ с указанием параметров приведена на рисунке 2.

Рисунок 2 – Модель ДПТ с указанием параметров

Звено 4 в данной модели введено для перевода угловой частоты вращения в обороты.

Модель двигателя постоянного тока в программе «Анализ систем 3.1» представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 – Модель ДПТ в программе «Анализ систем 3.1»

Моделируются два последовательных режима: прямой пуск двигателя от сети постоянного тока напряжением 220В на холостом ходу, а затем ступенчатое приложение номинальной нагрузки. Длительность каждого режима 0,5 секунды. Шаг интегрирования 0,001 с.

На рисунке 4 представлена графическая форма вывода результатов.

Рисунок 4 – Моделирование переходных процессов в ДПТ

По результатам видно, что скорость холостого хода – 860 об/мин, максимальная скорость двигателя – 920 об/мин, а переходные процессы имеют колебательный характер (перерегулирование составляет 7%). По графику видно, что при прямом пуске (даже на холостом ходу), ток якоря на короткое время (около 0,05 с.) достигает 400 А, что почти в 6 раз превышает номинальное значение (65 А). Но допустимо, чтобы при пуске ток якоря был больше номинального значения тока в 2.5 раза (I_max =2.5·I_н=2.5·65 = 162.5 А).

После приложения номинальной нагрузки скорость двигателя устанавливается на номинальную величину (770 об/мин) – это свидетельствует о том, что двигатель смоделирован правильно.