5. Расчет величины df (t←s)

Величина DF(T←S) = к × ∑ f_i E_i f_i(T←S) Q_i / m_T определена в соотношениях (1) и (2). Фактически – это величина эквивалентной дозы в органе-мишени, Зв, приходящаяся на один распад рассматриваемого радионуклида в органах-источниках, или же (что то же) на Бк×с. Значения к, f_i , E_i, Q_i могут быть получены из справочных материалов. Величины m_T определяются экспериментально (для организма экспериментальных животных) или же табулированы в соответствующих справочниках для стандартных математических фантомов.

Остается понять, что же такое величина f_i(T←S). Это не что иное, как доля полной энергии ионизирующего излучения i (альфа, электронного, бета, фотонного), излученной органом-источником S и поглощенной в органе-мишени Т.

Как правило, расчет величин f_i(T←S) осуществляется с применением метода стохастического моделирования процессов взаимодействия ионизирующего излучения с веществом (метод Монте-Карло). При этом необходимо наличие соответствующих математических фантомов органов и всего тела экспериментальных животных или человека.

Далее приводится пример результатов, полученных при использовании метода стохастического моделирования в задаче оценок поглощенных доз внутреннего облучения в организме лабораторных животных.

6. Пример оценки дозы внутреннего облучения организма в экспериментальных исследованиях нового препарата на основе 103Pd и микросфер альбумина для радионуклидной терапии

Здесь в качестве примера представлены результаты оценок доз внутреннего облучения организма экспериментальных животных при испытаниях терапевтического РФП на основе микросфер альбумина (МСА), меченных ¹⁰³Pd.

Для получения солидного варианта аденокарциномы Эрлиха в заднюю конечность экспериментальных животных (мышей) подкожно вводили 0,1 мл взвеси клеток опухоли (3,510⁶ клеток), полученных от мышей-доноров на 8 – 10 сутки роста. Масса опухоли через 7 суток после перевивки достигала в среднем 1,15 г ±0,15 г).

Фармакокинетические исследования ¹⁰³Pd-МСА проводились на беспородных белых мышах, самках, с массой тела 25 – 40 г (средняя масса 30,6 г±2,3 г – без учета массы опухоли). Всего было использовано 35 животных.

Исследования фармакокинетики ¹⁰³Pd-микросфер альбумина (¹⁰³Pd-МСА) диаметром 20-40 мкм (средний диаметр 30±6 мкм) проводили для оценки накопления и удержания активности опухолевой тканью при внутриопухолевом введении и соответствующей оценки поглощенных доз внутреннего облучения. Исходный препарат - объем 5 мл, удельная активность радиоактивного раствора -– 1,85 МБк/мл, концентрация микросфер альбумина в растворе – 5 мг/мл. Каждому животному внутриопухолево вводили по 0,1 мл с активностью 0,185 МБк, при содержании МСА – 0,5 мг на мышь. Распределение ¹⁰³Pd в МСА предполагалось равномерным по объему микросферы.

Через определенные интервалы времени животных (по пять животных на каждый срок исследования) забивали декапитацией, выделяли образцы крови, легких, печени, селезенки, почек, желудка, кишечника, мышцы бедра и опухоли. Все выделенные органы и ткани помещали в пластиковые пробирки, взвешивали на аналитических электронных весах фирмы Sartorius (Germany) и проводили измерение активности ¹⁰³Pd. Измерение активности проб проводили с помощью автоматического гамма спектрометра “Wizard” версии 2480 фирмы «PerkinElmer/Wallac», Финляндия. Спектрометр имеет многоканальный анализатор с 2048 каналами, калиброванный по энергиям гамма-излучения в диапазоне 15–2000 кэВ с максимальным мертвым временем 2,5 микросекунды. Измерения активности ¹⁰³Pd проводили по гамма-излучению с энергией 20–23 кэВ. По данным радиометрии рассчитывали содержание меченого препарата во всем органе или ткани и в 1 г массы ткани в процентах от введенного количества.

Интегрирование зависимостей активности РФП от времени проводилось численно по методу трапеций.

Радионуклид ¹⁰³Pd (T_1/2=16,99 суток) распадается по схеме электронного захвата с образованием дочернего радионуклида ^103mRh (T_1/2=57 мин) с вероятностью 0,9992 на один распад ¹⁰³Pd.

В таблицах 2 и 3 представлены данные о характеристиках излучений ¹⁰³Pd и ^103mRh.

Таблица 2

Характеристики излучения ¹⁰³Pd

Тип излучения	Число квантов или частиц на один распад (fi)	Энергия, МэВ
Гамма-1	< 0,00001	0,0622
Гамма-2	< 0,00001	0,2947
Гамма-3	0,0006	0,3569
Гамма-4	0,0001	0,4967
Kx-α1	0,3923	0,0202
Kx-α2	0,1977	0,0200
Kx-ß1	0,0967	0,0227
Kx-ß2	0,0180	0,0232
Lx	0,0809	0,0026
KLL Ожэ-электроны	0,1152	0,0169
KLX Ожэ-электроны	0,0438	0,0195
KXY Ожэ-электроны	0,0062	0,0222
LMM Ожэ-электроны	0,8940	0,0021
MXY Ожэ-электроны	2,0413	0,0004

Таблица 3

Характеристики излучения ^103mRh

Тип излучения	Число квантов или частиц на один распад (fi)	Энергия, МэВ (Ei)
Гамма-1	0,0006	0,0397
K-электроны внутренней конверсии	0,0967	0,0165
L-электроны внутренней конверсии	0,6769	0,0366
M-электроны внутренней конверсии	0,2256	0,0392
Kx-α1	0,0436	0,0202
Kx-α2	0,0219	0,0200
Kx-ß1	0,0107	0,0227
Lx	0,0641	0,0026
KLL Ожэ-электроны	0,0128	0,0169
KLX Ожэ-электроны	0,0048	0,0195
LMM Ожэ-электроны	0,7089	0,0021
MXY Ожэ-электроны	1,7246	0,0004

Упражнение 4. Пользуясь справочными данными, опишите тип и схему распада ⁶⁰Co, тип и энергетические характеристики соответствующих излучений.

Упражнение 5. Как известно, в результате аварии на Чернобыльской АЭС в окружающую среду было выброшено большое количество радионуклида ¹³⁷Cs. Пользуясь справочными данными, опишите тип и схему распада ¹³⁷Cs, тип и энергетические характеристики соответствующих излучений.

Упражнение 6. В лаборатории используется закрытый источник ¹⁸F. Будет ли при этом иметь место какое-либо гамма-излучение от этого источника ?

Расчет “долей поглощенной энергии” f_i(T←S), т.е. долей полной энергии ионизирующего излучения i излученной органом-источником S и поглощенной в органе-мишени Т, был проведен с применением метода стохастического моделирования взаимодействия ионизирующего излучения с веществом, (метод Монте-Карло) применимого для биоструктур любых форм, имеющих различную плотность и элементный состав. Расчеты методом Монте-Карло проводятся либо c помощью программ для ЭВМ, составленных пользователями и ориентированных на решение конкретных задач, либо с помощью коммерческих программ, предназначенных для решения широкого круга задач. В частности, используются различные версии программы МСNP [4].

Для выполнения расчетов методом Монте-Карло по программе MCNP необходимы следующие характеристики сред, для которых проводятся расчеты взаимодействия излучения с веществом:

- геометрические параметры сред и источников излучения (координаты, форма, границы), а также их элементный состав и плотность;

- параметры взаимодействия излучения с веществами, из которых состоят исследуемые среды.

В качестве параметров взаимодействия фотонов и электронов с веществом использованы данные библиотеки констант ENDF/B-VI, имеющейся в пакете MCNP (поточечное задание параметров взаимодействия в диапазоне энергий 3 кэВ – 14 МэВ).

В таблице 4 приведены элементные составы и плотности сред, для которых рассчитывалось взаимодействие квантового излучения с тканями организма животного.

Таблица 4

Элементный состав различных биологических тканей (% на единицу массы ткани).

Химический элемент	Скелет а)	Легкие б)	Остальные ткани всего тела (без учета скелета и легких) в)
H	7,04	10,21	10,47
C	22,79	10,01	23,02
N	3,87	2,80	2,34
O	48,56	75,96	63,21
Na	0,32	0,19	0,13
Mg	0,11	7,4×10-3	0,015
P	6,94	0,081	0,24
S	0,17	0,23	0,22
Cl	0,14	0,27	0,14
K	0,15	0,20	0,21
Ca	9,91	7,0×10-3	2,0×10-3
Fe	8,0×10-3	0,037	6,3×10-3
а) плотность ткани – 1,4862 г/см3; б) плотность ткани – 0,2958 г/см3; в) плотность ткани – 0,9869 г/см3;

Упражнение 7. Что собой представляет тип радиоактивного распада по схеме электронного захвата? Что такое электроны внутренней конверсии? Что такое Ожэ-электроны? Что такое характеристическое излучение?

Как отмечено выше, предметом расчета является так называемая “доля энергии ионизирующего излучения, поглощенная органом-мишенью по отношению ко всей энергии, излученной органом-источником” – f_i(T←S) (см. выше соотношения (1) и (2)). Остальные величины, представленные в (1) и (2) – это справочные данные, а также экспериментальные данные, получаемые в результате исследования фармакокинетики РФП. Для вычисления накопленной дозы в органе-мишени (H_T – см. выше соотношение (1)) необходим обязательный учет физического распада радионуклида, его фармакокинетики, а также вклад в облучение органа-мишени от других источников излучения в организме (N_S).

В данном случае величина H_T в (1) была выражена в единицах Гр, поскольку фактор качества для рассматриваемых видов излучения равен единице, а N_S – в числе распадов радионуклида в органах-источниках S (1 распад равен 1 Бк×сек), произошедших с момента введения радионуклида в организм до заданного момента накопления дозы (при внутреннем облучении открытыми источниками радионуклидов, как правило, период практически полного накопления дозы равен 5-7 периодам эффективного половинного уменьшения активности источника),

f_i – доли излучения с энергией E_i, излученного на один распад радионуклида , выражены в относительных единицах;

E_i – (энергия ионизирующего излучения) в Мэв,

f_i(T←S) – (доля энергии, поглощенной в органе-мишени (T) по отношению ко всей энергии ионизирующего излучения, излученной органом-источником (S)), выражена в безразмерных единицах;

Q_i – так называемый “фактор качества”, Зв/Гр, – как было отмечено выше, для рассматриваемых видов излучений величина этого фактора равна единице;

m_T – (масса органа-мишени), в г, k – (константа соотношения размерностей) равна – 1,602×10^-10 Гр×г/(Бк×сек×МэВ); в исторических единицах эта константа равна – 2,13 рад×г/(мкКи×час×МэВ).

РФП с ¹⁰³Pd представляет собой микросферы альбумина с радионуклидом, распределенным в ее объеме. Распределение активности внутри микросферы равномерно. Средний диаметр микросфер равен 30 мкм.

В таблицах 5 и 6 представлены величины f_i - поглощенных долей энергии внутри микросфер альбумина (МСА) диаметром 30 мкм для электронов различной энергии (E_i), излучаемых радионуклидами ¹⁰³Pd и ^103mRh равномерно распределенными по объему микросфер. Там же приведены величины X₉₉ - радиусы сфер 99% поглощения энергии электронов вокруг точечных источников в тканеэквивалентной среде, мкм.

Таблица 5

Поглощенные доли энергии (f_i) внутри МСА диаметром 30 мкм для электронов различной энергии (E_i), излучаемых атомами ¹⁰³Pd, равномерно распределенными по объему МСА, и величины X₉₉ (радиус сферы 99% процентного поглощения энергии электронов вокруг точечного источника в водной среде), мкм.

Тип электронного излучения	Среднее число электронов на один распад (fi)	Энергия электронного излучения (Ei), МэВ	fi , безразмерные единицы	X99, мкм
KLL Ожэ-электроны	0,1152	0,0169	0,839	6,29
KLX Ожэ-электроны	0,0438	0,0195	0,795	8,01
KXY Ожэ-электроны	0,0062	0,0222	0,740	10,25
LMM Ожэ-электроны	0,8940	0,0021	0,996	0,18
MXY Ожэ-электроны	2,0413	0,0004	0,999	0,02

Таблица 6

Поглощенные доли энергии (f_i) внутри МСА диаметром 30 мкм для электронов различной энергии (E_i), излучаемых атомами ^103mRh равномерно распределенными по объему МСА, и величины X₉₉ (радиус сферы 99% процентного поглощения энергии электронов вокруг точечного источника в водной среде), мкм.

Тип электронного излучения	Среднее число электрон-ов на один распад (fi)	Энергия электрон-ного излучения, МэВ (Ei)	fi , безраз-мерные единицы	X99, мкм
K-электроны внутренней конверсии	0,0967	0,0165	0,845	6,02
L-электроны внутренней конверсии	0,6769	0,0366	0,434	24,39
M-электроны внутренней конверсии	0,2256	0,0392	0,378	27,29
KLL Ожэ-электроны	0,0128	0,0169	0,839	6,29
KLX Ожэ-электроны	0,0048	0,0195	0,795	8,01
LMM Ожэ-электроны	0,7089	0,0021	0,996	0,18
MXY Ожэ-электроны	1,7246	0,0004	0,999	0,02

Как следует из табл. 5 и 6, в диапазоне энергий конверсионных электронов и электронов Ожэ от 38% до 99,9 % их энергии поглощается внутри микросфер. Остальная энергия электронов излучается вне микросфер, так что поглощенная доза в клетках опухоли, находящихся вблизи микросфер может быть значимой. Поэтому в наших расчетах была учтена доза облучения опухоли за счет электронов, излучаемых вне микросфер. При этом учитывали вклад в поглощенную дозу в опухоли только тех электронов, которые излучают вне микросфер более 10% своей энергии (от 16% до 62%) и имеют пробег в ткани более 1 мкм (от 6 мкм до 27 мкм) – см. таблицы 5 и 6.

Значение фактора ∑f_i E_iФ_i(T¬S) в соотношении (1) для этих электронов равно 0,0200 МэВ (здесь в качестве источника S рассматривается микросферы альбумина, а в качестве мишени T – клетки опухоли, окружающие микросферы). Не учитывали вклад в поглощенную дозу в опухоли от L_MM и M_XY Ожэ-электронов, которые хотя и имеют интенсивные линии излучения, но их пробег в ткани существенно меньше 1 мкм (от 0,02 мкм до 0,18 мкм), поскольку эти электроны в силу малости пробега не достигают цитоплазмы и ядра окружающих микросфер клеток опухоли.

Что касается квантового излучения, средняя энергия которого равна 0,0181 МэВ (с учетом излучения дочернего ^103mRh), то его ослабление в материале микросфер диаметром 30 мкм пренебрежимо мало, то есть при расчете поглощенной дозы в тканях и органах активность можно считать равномерно распределенной по объему опухоли.

Как отмечено выше, при расчетах доз внутреннего облучения организма используются так называемые “математические фантомы”. Элементный состав тканей фантома предполагается аналогичным составу биологических тканей (табл. 4).

Расчеты проводились для расположенного в воздушной среде фантома лабораторной мыши с опухолью, привитой на задней конечности (рис. 1). Предполагалось, что животное находится в клетке, расположенной на стеллаже. В качестве радионуклидов рассматривались ¹⁰³Pd с дочерним ^103mRh.

Рис. 1. Фантом мыши, используемый в расчетах

Масса всего тела фантома – 30,6 г (без учета массы опухоли, шерсти), сферическая опухоль массой 1,15 г расположена на поверхности задней конечности животного, масса бедра животного, на котором перевита опухоль – 1,3 г. В табл. 7 приведены данные о массе органов и тканей экспериментальных животных (в процентах по отношению к массе всего тела).

Таблица 7

Масса органов и тканей экспериментальных животных

(в процентах по отношению к массе всего тела)

Органы и ткани	Масса органов и тканей, % по отношению к массе всего тела
Кровь	7,97%
Щитовидная железа	0,27%
Легкие	0,68%
Печень	5,63%
Почки	0,95%
Сердце	0,44%
Селезенка	0,56%
Желудок	0,66%
Кишечник	3,59%
Мозг головной	1,05%
Кожа	19,2%
Мышцы	48,5%
Скелет	10,94%

В табл. 8 представлены рассчитанные поглощенные дозы в мишенях на единицу распада активности в источнике.

Расчеты дозы для бедра задней конечности проведены в связи с тем, что это – ближайшая к опухоли (источнику излучения) часть тела и, тем самым, является наиболее облучаемой частью всего тела за счет активности, содержащейся в опухоли, и за счет внутреннего облучения радионуклидами, попавшими в мышечную ткань. Таким образом, доза облучения мышечной ткани бедра задней конечности является максимально возможным пределом облучения всего тела. Расчеты для почек были проведены потому, что, как было установлено (см. ниже таблицу 9), почки являются основным органом, ответственным за выведение активности из организма, то есть – критическим органом в отношении уровня облучения.

Учет вклада электронов в дозу облучения почек и бедра произведен потому, что поступивший в организм ¹⁰³Pd (включая дочерний ^103mRh) за счет “утечки” из опухоли находился в свободном виде (то есть, без МСА) и тем самым окружающие радионуклид клетки тканей подвергались электронному облучению от атомов ¹⁰³Pd и дочернего ^103mRh, находящихся в межклеточном пространстве. При этом учитывался вклад в поглощенную дозу в ткани только тех электронов, которые имеют пробег в ткани более 1 мкм (от 6 мкм до 27 мкм) – см. табл. 5 и 6. Значение фактора ∑f_i E_if_i(T¬S) в соотношении (1) для этих электронов равно 0,0384 МэВ (величины f_i(T¬S) для точечных источников электронов в ткани равны единице). Не учитывали вклад в поглощенную дозу в тканях от L_MM и M_XY Ожэ-электронов, которые хотя и имеют интенсивные линии излучения, но их пробег в ткани существенно меньше 1 мкм (от 0,02 мкм до 0,18 мкм), поскольку эти электроны в силу малости пробега при излучении их из межклеточного пространства не достигают цитоплазмы и ядер клеток тканей. Следует отметить, что эффект облучения этими короткопробежными электронами может быть очень существенным при условии локализации источников их излучения в ядрах клетки, что достижимо только при условии использования специальных носителей, способных присоединить радионуклид к внутриядерным микроструктурам клетки (например, к ДНК хромосом).

Таблица 8

Результаты оценки доз в мишенях на единицу распада в источнике ^а)

Источник (S)	Мишень (Т)	Вид излучения	Доза на единицу распада, Гр/(Бк×сек)
опухоль	опухоль	квантовое	1,9 10-13
опухоль	опухоль	электронное	2,8 10-14
опухоль	прилегающее к опухоли бедро задней конечности б)	квантовое	1,3 10-14
опухоль	все тело	квантовое	3,3 10-15
бедро	бедро	квантовое	1,5 10-13
бедро	бедро	электронное	4,7 10-14
все тело	бедро	квантовое	8,1 10-14
почка	почка	квантовое	4,1 10-13
почка	почка	электронное	2,1 10-13
все тело	почка	квантовое	6,4 10-14
все тело	все тело	квантовое	1,5 10-14
все тело	все тело	электронное	2,0 10-15
а)Погрешность расчета не превышает 20% б) масса мышечной ткани бедра задней конечности - 1,3 г

В табл.9 приведены данные, характеризующие распределение ¹⁰³Pd-МСА в организме мышей с карциномой Эрлиха в разные сроки после внутриопухолевого введения препарата. Для оценок накопленных поглощенных доз необходим помимо данных биологического выведения препарата необходим учет периода физического полураспада ¹⁰³Pd, что и представлено в таблице 10.

Таблица 9

Кинетика распределения активности в организме мышей с карциномой Эрлиха в разные сроки после внутриопухолевого введения ¹⁰³Pd-МСА (на 1 грамм массы органов и тканей в % от введенного количества)

	Наименование органа, ткани	Время после введения препарата
		5 мин	3 часа	1 сутки	3 суток	6 суток	10 суток	15 суток
1	Кровь	0,025±0,005	0,026±0,003	0,095±0,032	0,06±0,01	0,079±0,009	0,024±0,004	0,035±0,007
3	Легкие	0,027±0,004	0,041±0,008	0,121±0,021	0,065±0,008	0,121±0,015	0,04±0,002	0,088±0,014
4	Печень	0,083±0,023	0,068±0,018	0,577±0,169	0,433±0,135	0,518±0,149	0,622±0,12	5,728±0,951
5	Почки	0,027±0,007	0,049±0,011	3,43±1,055	2,651±0,684	4,093±0,544	2,501±0,546	3,694±0,691
7	Селезенка	0,045±0,007	0,027±0,004	0,176±0,034	0,092±0,024	0,167±0,043	0,124±0,025	0,149±0,009
8	Желудок а)	0,074±0,014	0,046±0,011	0,072±0,017	0,051±0,01	0,046±0,012	0,029±0,008	0,084±0,007
9	Кишечник а)	0,041±0,007	0,036±0,01	0,046±0,011	0,031±0,007	0,05±0,013	0,034±0,006	0,038±0,001
10	Мышца бедра	0,018±0,003	0,037±0,007	0,026±0,004	0,013±0,003	0,015±0,004	0,023±0,007	0,025±0,004
11	Опухоль	85,681±8,29	66,0±9,75	80,4±11,2	80,9±14,518	40,1±8,76	46,8±10,7	40,2±3,22
12	Все тело б)	99,2±9,6	83,3±12	76,9±10	69,2±12	62,9±16	42,8±9,4	42,9±3,4

^а) без содержимого; ^б) с учетом содержания РФП в опухоли

В табл. 10 приведены данные, характеризующие величины и динамику накопления поглощенных доз внутреннего облучения опухоли, бедра задней конечности, прилегающей к опухоли, почек и всего тела без учета опухоли. Данные получены с использованием соотношений (1) и (2) и информации, приведенной в таблицах 9 и 10, с учетом физического распада ¹⁰³Pd. Размерность дозы облучения, как отмечено выше, указана в Гр, поскольку для рассматриваемых видов излучения фактор качества равен единице.

Таблица 10

Величины и динамика накопления поглощенных доз внутреннего облучения опухоли, тканей мышц бедра задней конечности, прилегающей к опухоли, почек и всего тела (без учета опухоли) в зависимости от времени после внутриопухолевого введения ¹⁰³Pd-МСА. Поглощенные дозы указаны в относительных величинах – в Гр на единицу введенной в опухоль активности (Гр/Бк).^*)

Nпп

Орган или ткани

1 час

3 часа

1 сутки

3 суток

6 суток

10 суток

15 суток

1

опухоль

7,0×10-10

2,0×10-9

6,3×10-9

4,0×10-8

6,7×10-8

8,5×10-8

1,2×10-7

2

бедро

4,7×10-11

1,3×10-10

4,2×10-10

2,7×10-9

4,5×10-9

6,6×10-9

8,1×10-9

3

почки

1,1×10-11

6,2×10-11

2,4×10-10

1,2×10-9

2,5×10-9

4,1×10-9

6,2×10-9

4

все телоа)

1,9×10-13

7,8×10-13

2,8×10-12

1,3×10-11

2,1×10-11

2,8×10-11

3,4×10-11

*)Погрешность приведенных величин накопленных доз не превышает 37%; а)без учета активности, содержащейся в опухоли

Перенос экспериментально полученных данных на организм человека может проведен так, как это описано в работе [6].

В результате приведенного в качестве примера исследования сделаны следующие выводы:

1. РФП на основе микросфер альбумина, меченых ¹⁰³Pd, после введения в перевитую мышам карциному Эрлиха достаточно прочно удерживается в опухоли – через 15 суток после введения около 50% препарата остается в опухоли.

2. Удержание препарата в опухоли, физические характеристики излучений ¹⁰³Pd и дочернего ^103mRh, позволяют создать избирательность облучения опухоли по сравнению с прилегающими тканями и критическим органом выведения РФП: в прилегающей к опухоли мышцах бедра экспериментальных животных через 15 дней после введения РФП накопленная поглощенная доза в 15 раз меньше, чем доза облучения опухоли, а в критическом органе (почки) накопленная доза облучения в 20 раз меньше поглощенной дозы в опухоли.

3. При периоде полураспада ¹⁰³Pd 18,4 суток, накопленная поглощенная доза в опухоли через 15 дней после введения РФП равна 1,2×10^-7 Гр в расчете на один Бк введенного препарата, т.е. при введении 10 мБк препарата опухоль будет облучена дозой 1,2 Гр.

Упражнение 8. Предположим, что ребенок с массой тела 30 кг вскрыл детектор пожарного задымления и проглотил 37 кБк содержащегося в этом детекторе ²⁴¹Am. Предположим далее, что источник растворился и распределился по всему телу. Пользуясь справочными данными, оцените какова будет величина эффективной дозы за период в одни сутки ?

Упражнение 9. Испытания ядерного оружия, которые проводились десятки лет тому назад, привели к увеличению содержания радиоактивных веществ в атмосфере. В результате некоторое количество радионуклидов было поглощено в организме животных и людей. В одном из исследований (США) было показано, что средняя концентрация ²³⁹Pu равна 0,00814 Бк/кг скелета взрослого человека и 0,0203 Бк/кг печени взрослого человека. Пользуясь справочными данными, оцените эквивалентную дозу в скелете и печени и эффективную годовую дозу всего тела в результате такого содержания плутония в организме.

Упражнение 10. Известно, что в человеческом организме содержится около 4 кБк естественного радиоактивного ⁴⁰K. Пользуясь справочными данными, оцените величину эффективной годовой дозы для всего тела взрослого человека за счет внутреннего облучения от ⁴⁰K.