Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Ryady.doc
Скачиваний:
2
Добавлен:
21.11.2018
Размер:
1.97 Mб
Скачать

ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ТЕМЕ: «РЯДЫ»

Вариант № 1

  1. Выписать члены :

  2. Записать ряды с использованием знака бесконечной суммы:

  1. Найти сумму ряда: .

  2. Исследовать ряды, применяя необходимый признак сходимости:

.

  1. Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Даламбера:

.

  1. Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Коши:

.

  1. Исследовать ряды, применяя интегральный признак сходимости:

.

  1. Исследовать сходимость рядов:

.

  1. Исследовать сходимость рядов, применяя один из признаков сравнения:

.

  1. Исследовать ряды на сходимость:

.

  1. Найти интервал сходимости и исследовать поведение ряда на концах интервала:

.

  1. Написать три первых, отличных от нуля, члена разложения функций в ряд Тейлора:

  1. Разложить функцию в ряд Маклорена, почленно проинтегрировав разложение в ряд по степеням x производной этой функции. Исследовать полученный ряд на сходимость.

  1. Разложить функцию в ряд Маклорена, используя приведенное равенство и теорему о почленном интегрировании суммы ряда.

  2. Разложить функции в ряд Тейлора, используя стандартные разложения:

.

  1. Функцию разложить в ряд Фурье в интервале [0; 2].

  2. Периодическую функцию , определенную на [0; 1], разложить в ряд Фурье дважды: доопределив её на интервале [-1; 0] :

а) четным;

б) нечетным образом.

  1. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x:

.

  1. Вычислить приближённое значение величины с точностью до e:

.

  1. Вычислить интеграл с точностью до 0,001:

.

  1. Найти в виде ряда решение задачи Коши. Определить область сходимости полученного ряда:

.

  1. Найти в виде ряда решение задачи Коши. Выписать не менее пяти первых отличных от нуля членов этого ряда:

.

ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ТЕМЕ: «РЯДЫ»

Вариант № 2

  1. Выписать члены :

  2. Записать ряды с использованием знака бесконечной суммы:

  1. Найти сумму ряда: .

  2. Исследовать ряды, применяя необходимый признак сходимости:

.

  1. Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Даламбера:

.

  1. Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Коши:

.

  1. Исследовать ряды, применяя интегральный признак сходимости:

.

  1. Исследовать сходимость рядов:

.

  1. Исследовать сходимость рядов, применяя один из признаков сравнения:

.

  1. Исследовать ряды на сходимость:

  2. Найти интервал сходимости и исследовать поведение ряда на концах интервала:

.

  1. Написать три первых, отличных от нуля, члена разложения функций в ряд Тейлора:

  1. Разложить функцию в ряд Маклорена, почленно проинтегрировав разложение в ряд по степеням x производной этой функции. Исследовать полученный ряд на сходимость.

  2. Разложить функцию в ряд Маклорена, используя приведенное равенство и теорему о почленном интегрировании суммы ряда.

  3. Разложить функции в ряд Тейлора, используя стандартные разложения:

.

  1. Функцию разложить в ряд Фурье в интервале [0; 2].

  2. Периодическую функцию , определенную на [0; 1], разложить в ряд Фурье дважды: доопределив её на интервале [-1; 0] :

а) четным;

б) нечетным образом.

  1. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x:

.

  1. Вычислить приближённое значение величины с точностью до e:

.

  1. Вычислить интеграл с точностью до 0,001:

.

  1. Найти в виде ряда решение задачи Коши. Определить область сходимости полученного ряда:

.

  1. Найти в виде ряда решение задачи Коши. Выписать не менее пяти первых отличных от нуля членов этого ряда:

.

ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ТЕМЕ: «РЯДЫ»

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]