3.4. Построение графиков статистических функций распределения показателя надежности

По данным статистического ряда строятся графики статисти­ческих функция показателя надежности. Поскольку, как было сказа­но выше, дифференциальная функции наиболее наглядно отража­ет специфические черты закона распределения, обычно вначале строят эту функцию, с тем, чтобы по ее форме можно было сделать предпо­ложение о виде закона распределения.

При построении статистической функции плотности распределе­ния на оси абсцисс откладываются интервалы статистического ряда. На каждом интервале статистического ряда строится прямоугольник, высота которого равна , т.е. отношению частоты к ширине интервала.

По данным строится гистограмма распределения нара­ботки до отказа.

Статистический ряд позволяет построить интегральную функцию распределения и. обратную интегральную функцию распределения функ­ции "отказности" и "безотказности".

Рекомендуют при построении графиков выбирать масштаб, пользуясь правилом "золотое сечение", т.е. график располагают в прямоугольнике, в котором высота относится как его ширина как 5 к 8 или приблизительно 0,618.

3.5. Расчет планирования сроков ремонта машин

При вероятностном метода планирования сроков ремонта машин используют следующие данные: средний межремонтный ресурс машины (), планируемая наработка на машину (), наработка машины от последнего ремонта до начала планируемого периода (), количество планируемых машин (), коэффициент вариации ().

Данные:

Средний межремонтный период -

Плановая наработка -

Наработка машины от последнего ремонта до начала планируемого периода -

Общее количество планируемых ШГН в АНК «БН» -

Коэффициент вариации – V=0.65

Смещение отсутствует

Наработка ШГН до ремонта подчиняется закону распределения Вейбулла

На I квартал приходится 20%,

на II квартал – 15%

на III квартал – 30%

на IV квартал – 35%

Решение:

1. Пользуясь таблицей 2 приложения [3], определяем по значению коэффициента параметр распределения Вэйбулла и коэф­фициент .

При V=0.65 b=1.57; k=0.898.

2. Определяем параметр :

,

(при ),

где - значение начала первого интервала; - величина одного интервала.

(при ),

где , , - первое, второе и третье значения показателя надежности в порядке возрастания.

Величина характеризует, насколько смещено начало рассе­ивания показателя надежности относительно его нулевого значения.

Так как смещение отсутствует , то

3. При планировании числа ремонтов ШГН суммарное число ремонтов вычисляем по формуле

,

где - интегральная функция распределения Вейбулла, которую определяем по таблице 16 приложения [3].

Для входа в таблицу 16 [3] определяем значение

По таблице 16 выбираем , тогда

4. Рассчитываем наработки до постановки в ремонт отдельных ШГН.

Верхнюю границу наработки до постановки в ремонт - го ШГН определяем по уравнению

(16)

де - квантиль распределения Вейбулла, которую определяем по таблице 17 приложения [3]; - порядковый номер ШГН, отправляе­мой в ремонт

Нижнюю границу наработки - го ШГН до ремонта принимаем равной верхней границе наработки до ремонта - го ШГН:

.

а) Определим верхнюю и нижнюю границу наработки до ремонта первого ШГН по уравнению (16)

Нижняя граница наработки до ремонта первого ШГН - начало планового периода

.

б) Границы наработок до ремонта второго ШГН

и т.д. до конца планового периода

Сравнивая нижнюю границу наработки до ремонта -го ШГН с наработкой от начала планового перио­да до заданного календарного срока, ориентировочно определяют время постановки ШГН в ремонт. Если в I-ом квартале наработка до ремонта должна составлять 20% от планируемой, т.е. 43 суток, то планируемое число ремонтов будет равно 165, так как нижняя граница наработки до ремонта третьего ШГН составляет 16 суток, что меньше 43 суток. Таким образом, в I-ом квартале будет запланировано 165 ремонта, во II-ом - 124, в III-­ем - 246 и в IV-ом квартале - 288.

Т.к. , то повторных ремонтов не планируют.

Таким образом, вероятностный метод планирования сроков ремонта машин позволяет более обоснованно осуществлять плани­рование ремонтных работ. Необходимо иметь в вицу, что при этом машина отправляется в ремонт на основе ее фактического состояния. Плановые наработки являются ориентиром для проведения тех­нических осмотров, прогнозирования остаточного ресурса.