Лекция: Моделирование как метод научного познания в экономике

Рассматриваемые вопросы:

1. Моделирование как метод научного познания

2. .Использование моделирования в экономической теории и практике

3.. Классификация экономико-математических моделей

4. Этапы экономико-математического моделирования

5. Основные типы прикладных экономико-математических моделей

1. Моделирование как метод научного познания

Моделирование в научном исследовании стало применяться еще в глубокой древности. Известны, например, модели гидротехнических устройств Леонардо да Винчи. В настоящее время оно превратилось в основной метод исследования во множестве областей знания: техническом конструировании, строительстве и архитектуре, астрономии, физике, химии, биологии и др. Важное значение, особенно в XIX – XX столетиях моделирование приобрело в общественных науках.

Ускорение роста объемов научных знаний о природе и обществе, усложнение связей в социально-экономической сфере, необходимость учета сложного комплекса взаимозависимостей в системе "человек – природа" и др. требуют совершенствования методов научных исследований, методов планирования деятельности и прогнозирования ее последствий в различных областях практики. Это обусловливает возрастающую роль моделирования как метода научного познания.

1.1. Понятие модели и моделирования. Модель – это такой объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале. Таким образом, моделирование – это метод исследования, при котором анализу, экспериментированию подвергается не сам объект-оригинал, а другой объект, его замещающий, или модель. Полученные в результате экспериментов знания о модели переносятся затем по определенным правилам на объект-оригинал.

1.2. Необходимость использования метода моделирования определяется рядом обстоятельств, среди которых:

• невозможность непосредственного изучения объекта-оригинала;

• слишком большие затраты времени и средств на непосредственное исследование объекта.

• влияние процесса исследования на поведение объекта, препятствующее наблюдению присущих ему закономерностей.

Невозможность непосредственного изучения объекта имеет место, если объект чрезвычайно сложен или он недосягаем для непосредственного исследования. Обычной ситуацией является необходимость исследования еще не существующих объектов (техническое проектирование и конструирование, разработка планов в экономике и др.). В ряде случаев непосредственное изучение объекта существенно осложняется тем, что процесс его функционирования протекает слишком быстро или слишком медленно. Так, возможность проведения экономических экспериментов ограничивается скоростью протекания экономических процессов, в силу чего результаты эксперимента, как правило, обесцениваются до его завершения.

1.3. Требования к модели. Для того, чтобы модель могла выполнять свою функцию заместителя объекта-оригинала в процессе исследования, она должна отвечать следующим требованиям:

а) обладать определенным сходством с оригиналом;

б) быть проще оригинала, доступнее для исследования, чем оригинал.

Моделирование основывается на объективно существующем сходстве (аналогии) предметов, явлений, процессов. Одним из важных источников научных гипотез является умозаключение по аналогии, когда знание, полученное из изучения какого-либо объекта, переносится на менее изученный объект, сходный по существенным свойствам.

Сходство объектов может проявляться по-разному: сходство геометрических форм, сходство поведения, сходство количественных соотношений между элементами модели и оригинала и др. Для процесса моделирования важно, чтобы модель и оригинал имели сходство в определенных, существенных относительно конкретной цели исследования, чертах.

Подобие модели и объекта-оригинала не должно быть полным, т.е. эти объекты не должны быть тождественны. При тождестве с оригиналом модель перестает быть моделью. Необходимым условием построения модели является абстрагирование, отвлечение от несущественных для данной цели исследования свойств объекта-оригинала. Другими словами, модель – гомоморфный образ объекта. При гомоморфизме отношение подобия объектов однозначно лишь в одну сторону, например, местность и ее карта.

Подчеркнем, что модель строится исследователем для определенной цели, относительно которой те или иные свойства объекта-оригинала могут быть существенными или несущественными. Из этого вытекают следующие замечания:

• для одного объекта могут быть построены различные модели (по числу возможных целей исследования);

• абстрагирование от несущественных свойств предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале и достаточной квалификации исследователя, так как чрезмерное упрощение модели означает утрату сходства с оригиналом.

1.4. Структура процесса моделирования. Моделирование –циклический процесс, состоящий из этапов, на каждом из которых выполняются специфические операции (рис. 1).

Первый этап (построение модели) предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. На этом этапе выделяются существенные с точки зрения сформулированной цели конкретного исследования характеристики, взаимосвязи между элементами объекта, черты поведения, которые должны быть отражены в модели. Затем строится (или выбирается) модель, обладающая необходимым и достаточным сходством с объектом-оригиналом.

На втором этапе модель является самостоятельным объектом исследования, т.е. она подвергается анализу, экспериментам. Конечным результатом этого этапа являются знания о модели, т.е. систематизированные данные о ее поведении в различных условиях функционирования.

На третьем этапе осуществляется перенос полученных знаний о модели на оригинал, т.е. формирование новых знаний об оригинале. В различных областях исследований эта операция проводится по определенным, специфическим правилам. Например, в физическом моделировании оценка достоверности полученных новых знаний осуществляется на основе теории подобия. При этом знания о модели корректируются с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не были отражены в модели.

На четвертом этапе происходит практическая проверка полученных знаний и их использование. Если эти знания оказываются недостоверными или недостаточными, то модель корректируется, совершенствуется, и весь цикл исследования повторяется, пока не будут получены достоверные и достаточные знания об объекте-оригинале.

1.5. Классификация моделей. Многообразие моделей обусловлено многообразием исследуемых объектов, целями и задачами конкретных исследований.

Все множество моделей разделяется на два больших класса – физические (предметные) и абстрактные (знаковые).

Физические (предметные) модели представляют собой материальные объекты. Физическое моделирование широко распространено в технических науках. Примером может служить уменьшенная модель самолета, воспроизводящая его геометрические формы и продуваемая в аэродинамической трубе с целью выявления характеристик проектируемого самолета.

Класс абстрактных моделей объединяет широкий круг моделей, из которых наиболее важными являются логико-математические , основанные на средствах математики и логики. В дальнейшем будем называть эти модели математическими. Математическая модель представляет собой систему математических соотношений и логических выражений (функций, уравнений, неравенств, алгоритмов и др.), отражающих существенные свойства исследуемого объекта. Математическое моделирование является важнейшей формой моделирования, особенно в экономической науке.

Математическая модель в общем случае имеет вид системы соотношений (уравнений, неравенств, функций), выражающих соотношения между внешними условиями, внутренними параметрами объекта и искомыми характеристиками. По способам выражения этих соотношений математические модели разделяются на структурные и функциональные.