Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Методические указания (Ганская).doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
20.11.2018
Размер:
2.56 Mб
Скачать

6 Пример расчета и оформления ргр

Исходные данные:

X

4,5

0,4

12,7

-0,1

3,9

9,2

2,1

5,1

0,3

-1,6

8,6

4,8

8,5

4,6

4,0

6,4

8,2

2,4

10,4

2,5

Y

7,9

2,6

4,5

11,3

5,4

4,5

13,5

10,1

2,3

9,6

6,6

2,6

6,7

3,3

2,2

0,7

2,5

4,1

-0,4

9,1

m0x=5,5; m0y=6; 0x2=15; 0y2=12; x0=15;

1 Построение гистограммы и статистической функции распределения

1.1 Случайная последовательность X

Ii

1,26

-1,6

1,26

4,12

4,12

6,98

6,98

9,84

9,84

12,7

mi

4

5

5

4

2

0,2

0,25

0,25

0,2

0,1

1 0,45 .2 Случайная последовательность y

Ii

-0,4

2,38

2,38

5,16

7,94

5,16

7,94

10,72

10,72

13,5

mi

4

7

4

3

2

0,2

0,35

0,2

0,15

0,1

2 Проверка гипотез о законах распределения генеральных совокупностей

2.1 Проверка гипотезы о нормальности распределения генеральной совокупности X

Проверку гипотезы проводим на уровне значимости =0,05.

Для проверки гипотезы используем критерий согласия 2 Пирсона.

Ii

-1,6

0,18

0,18

1,98

1,98

3,77

3,77

5,56

5,56

7,35

7,35

9,12

9,12

10,92

10,92

12,7

mi

2

2

3

6

1

3

2

1

Определяем вероятность попадания случайной величины в каждый интервал.

где и - границы интервалов.

В качестве математического ожидания mx используем точечную оценку mx:

Точечная оценка для дисперсии случайной величины X:

Оценка среднего квадратического отклонения

Используя таблицу П.1- нормальный закон распределения, получаем

0,08

0,11

0,13

0,14

0,15

0,11

0,08

0,06

Учитывая, что n=20, найдем значение 2:

сходится (при ) к - распределению,

где l – общее число интервалов группирования;

k- число неизвестных параметров, оцененных по выборке.

Далее по заданному уровню значимости критерия α и числом степеней свободы l-k-1 из таблиц - распределения (таблица П.3) находят 100(1-α/2)% и 100α/2%-ые точки и и если

<<,

то нулевая гипотеза принимается - выборочные данные распределены по нормальному закону.

При α = 0,05, количестве интервалов группирования l =8, числе оцененных параметров по выборке k=2 значения критических точек будут:

и .

Так как наблюдаемое значение попадает в интервал, то делаем вывод о том, что нулевая гипотеза принимается и генеральная совокупность, представленная выборкой Х подчинена нормальному закону распределения.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.