Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Методические указания (Ганская).doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
20.11.2018
Размер:
2.56 Mб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

"Оренбургский государственный университет"

Кафедра математических методов и моделей в экономике

А.Г. ГАНСКАЯ, Н.П. ФОТ

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ ПО КУРСУ « ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ

Оренбург 2008

ББК

М

УДК

Рецензент

Ганская А.Г.

М…Методические указания по выполнению расчетно-графической работы по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика». – Оренбург, ГОУ ОГУ, 2008, с.

Методические указания содержат индивидуальные задания, требования к выполнению и оформлению РГР, вопросы самоконтроля, пример расчета и оформления РГР, справочный материал.

ББК

© Ганская А.Г., 2008

Фот Н.П.

© ГОУ ОГУ, 2008

Содержание

1 Общее положение 4

2 Задание на выполнение РГР 4

3 Варианты заданий РГР 5

4 Вопросы самоконтроля 8

5 Требования к оформлению РГР 9

6 Пример расчета и оформления РГР 12

Рекомендации по использованию ППП при решении РГР 24

7 Литература 34

8 Приложение 35

1 Общее положение

1.1 Цель и назначение работы

Целью выполнения РГР по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» является более углубленное изучение раздела «Математическая статистика» и приобретение навыков работы со статистическими данными с использованием программного пакета «Stadia».

1.2 Содержание РГР

      1. Условия задания.

      2. Решение задания.

      3. Выводы по решению задания.

      4. Список используемой литературы.

1.3 Рекомендации.

При выполнении РГР рекомендуется использовать программный пакет «Stadia».

2 Задание на выполнение ргр

Для двух заданных выборок случайных величин X и Y:

2.1 Построить гистограмму и статистическую функцию распределения.

2.2 С уровнем значимости=0,05 проверить гипотезы:

2.2.1 о нормальности законов распределения генеральных совокупностей X и Y;

2.2.2 о равенстве значению генеральной средней нормальной совокупности значению (mx=m0x; my=m0y);

2.2.3 о равенстве генеральных дисперсий заданным величинам 02 (x2=0x2 и y2=0y2);

2.2.4 о равенстве дисперсий двух генеральных совокупностей X и Y (x2=y2);

2.2.5 о равенстве математических ожиданий двух генеральных совокупностей X и Y (mx=my).

2.3 С =0,05 построить доверительные интервалы:

2.3.1 для математических ожиданий;

2.3.2 для генеральных дисперсий;

2.3.3 для средних квадратических отклонений.

2.4 Для совокупностей X и Y:

2.4.1 рассчитать парный коэффициент корреляции;

2.4.2 проверить значимость парного коэффициента корреляции;

2.4.3 построить доверительный интервал для парного коэффициента корреляции.

2.5 Найти коэффициенты для линейного уравнения регрессии.

2.6 для найденного в п.2.5 уравнения регрессии:

2.6.1 при =0,05 проверить значимость уравнения регрессии;

2.6.2 с надежностью 0,95 определить интервальные оценки 0 и 1;

2.6.3 с надежностью 0,95 установить интервальные оценки математического ожидания при заданном x0;

2.6.4 при γ=0,9 определить доверительный интервал предсказания n+1.

3 Варианты заданий ргр

1

X

3,2

5,3

6,9

7,2

7,7

8

7,1

9,5

8,2

9,4

6,7

8,7

5

6,9

8,3

6,3

4,2

5,8

10

3,9

Y

86

53

79

62

68

63

36

57

80

78

89

79

54

53

42

81

72

106

117

74

m0x=6,6; m0y=64; 0x2=3,4; 0y2=22; x0=12;

2

X

701

749

672

955

943

854

765

733

577

865

646

788

345

744

740

437

619

897

648

624

Y

58

84

71

49

69

64

36

58

63

83

95

74

59

74

53

71

51

79

98

90

m0x=766; m0y=78; 0x2=189; 0y2=200; x0=900;

3

X

67

77

67

7,5

68

97

110

92

82

42

42

46

91

93

33

80

99

69

39

51

Y

6,2

10,2

6,3

6,2

7,7

3,8

6,0

9,9

2,9

8,2

5,5

6,2

5,9

7,8

6,6

8,0

5,7

5,4

7,5

4,0

m0x=67; m0y=7; 0x2=30; 0y2=3; x0=115;

4

X

40

56

71

92

79

83

60

82

96

82

66

35

85

45

44

109

76

103

56

75

Y

9,4

5,3

6,2

7,7

6,5

13,1

8,6

7,1

8,7

8,4

4,2

6,6

10,4

4,7

7,4

6,1

7,2

12

7,3

8,5

m0x=72; m0y=8,8; 0x2=37; 0y2=4,6; x0=110;

5

X

746

823

901

444

54,6

763

807

808

1172

7,82

689

535

237

520

624

602

739

1064

7,69

782

Y

11

9,6

7,2

10,3

6,6

7,4

7,4

7,8

8,1

8,4

7,1

5,9

6,7

5,1

7,7

10,7

8,8

7,1

5

8,4

m0x705; m0y=7,2; 0x2=460; 0y2=4; x0=1200;

6

X

49

54

125

59

77

88

76

84

92

88

76

84

92

89

39

77

76

34

58

55

Y

44

45

82

49

50

61

66

57

54

61

79

85

97

67

84

63

78

85

56

87

m0x=63; m0y=70; 0x2=30; 0y2=26; x0=105;

7

X

2,3

9,8

7,2

7,2

6,4

5,8

7,4

8,5

5,7

12,2

2,3

6,3

8,8

8,5

11,5

7,1

7,3

9,2

7,3

6,6

Y

3,4

9,6

7,2

5,9

8,9

8,6

8,3

6,5

8,0

4,2

10,5

8,8

6,1

6,3

5,6

10,4

6,0

7,0

8,1

3,3

m0x=7,2; m0y=6,5; 0x2=5; 0y2=3; x0=15;

8

X

321

884

665

850

387

618

667

625

368

727

1146

736

851

485

966

598

815

910

746

599

Y

6,2

8,8

8,1

10,6

6,6

6,3

5,0

6,7

5,6

8,1

5,2

8,9

7,9

7,1

7,2

5,4

8,8

7,5

5,1

6,2

m0x=730; m0y=8; 0x2=410; 0y2=3; x0=1300;

9

X

69

99

59

60

68

33

101

100

62

69

62

75

100

52

83

30

93

55

38

25

Y

61

77

79

78

87

93

53

37

80

73

106

64

29

67

83

68

115

67

61

47

m0x=54; m0y=68; 0x2=47; 0y2=40; x0=110;

10

X

89

82

120

76

87

39

86

90

42

66

45

51

68

72

84

73

87

77

90

73

Y

53

59

62

86

33

44

113

49

53

70

59

69

107

89

29

91

55

82

90

76

m0x=66; m0y=70; 0x2=24; 0y2=40; x0=100;

11

X

478

559

846

675

724

714

756

565

844

874

826

807

837

552

774

897

706

597

408

964

Y

76

83

82

64

63

54

58

50

55

60

66

66

77

74

90

63

21

80

72

62

m0x=690; m0y=52; 0x2=270; 0y2=30; x0=1200;

12

X

7,5

8,0

8,5

10,3

6,55

10,5

8,2

7,8

4,9

8,4

9,0

11,5

4,9

4,5

8,8

6,4

6,0

9,1

7,6

5,9

Y

525

776

804

545

558

842

603

739

720

468

570

133

128

586

663

921

346

998

829

883

m0x=7,4; m0y=560; 0x2=3; 0y2=430; x0=15;

13

X

5,4

5,8

8,2

8,6

9,4

6,3

7,3

10,1

4,9

7,9

5,8

8,1

5,8

3,3

8,4

7,5

7,5

9,7

6,8

4,7

Y

-3,7

1,6

1,9

5,5

0,6

3,6

1,7

-1,8

-0,7

2,9

-8

-0,15

4,3

6,8

0,5

0,7

7,3

0,1

10

8,2

m0x=6,5; m0y=3,2; 0x2=3; 0y2=6; x0=15;

14

X

5,7

1,1

4,0

2,7

6,2

0,3

4,5

3,0

0,2

-6,,3

5,3

-1,5

-5,4

10,5

4,7

-2,4

1,0

1,5

-5,0

3,2

Y

6,9

9,0

0,5

6,1

-9,3

-3,2

5,0

5,1

3,3

1,1

6,6

4,1

-6,5

-3,2

-1,1

1,5

0,9

2,0

6,1

1,1

m0x=2,5; m0y=1,2; 0x2=8; 0y2=7; x0=13;

15

X

6,9

9,0

0,5

6,1

-9,3

-3,2

5,0

5,8

3,3

1,1

6,6

4,1

-6,5

-3,2

-1,1

1,5

0,9

2,0

6,1

1,1

Y

3,8

2,9

3,4

5,1

-3,1

9,3

8,2

-4,3

1,8

4,6

7,5

2,6

1,6

-1,0

1,0

-3,5

4,5

5,1

0,3

11,1

m0x=-0,1; m0y=3,4; 0x2=8; 0y2=4; x0=12;

16

X

-30

40

-29

46

16

96

110

56

-33

44

76

48

11

39

30

15

-13

-50

12

10

Y

83

10

30

15

57

50

94

-0,3

61

-0,1

10

13

81

-10

76

-6

94

17

86

26

m0x=30; m0y=42; 0x2=70; 0y2=50; x0=120;

17

X

382

246

195

-472

831

312

-467

665

265

974

160

-117

654

1220

442

152

206

891

131

-577

Y

-150

411

578

790

202

129

414

654

752

452

263

625

326

35

1065

584

606

-21

-238

391

m0x=320; m0y=410; 0x2=60; 0y2=90; x0=1600;

18

X

66

55

1

38

68

0,2

30

11

56

16

75

46

30

16

57

23

59

57

39

62

Y

-0,1

-0,7

5,2

0,9

10,1

0,5

-4,1

1,9

-4,1

6

4,4

12,4

3,6

0,5

3,3

3,4

-0,3

9

5,6

-4

m0x=38; m0y=4,2; 0x2=30; 0y2=8; x0=90;

19

X

59

100

40

10

23

78

122

59

14

32

35

56

102

43

78

43

6

-4

51

17

Y

9,6

-1,3

1,1

4,4

3,8

5,5

2,5

0,6

3,7

7,7

-1,6

-1,8

3,6

3,4

-6,1

1,8

3,2

0,05

4,1

7,7

m0x=60; m0y=2; 0x2=30; 0y2=8; x0=150;

20

X

-13

75

-20

40

12

2,7

35

-27

72

85

-31

107

-15

59

65

83

-48

13

75

-59

Y

-9

49

-9

15

21

21

-15

26

20

8

89

17

24

92

9

73

-31

62

44

22

m0x=24; m0y=30; 0x2=30; 0y2=40; x0=150;

21

X

139

174

86

-98

-292

410

114

-40

130

489

651

-325

417

74

254

-131

919

237

417

329

Y

2,7

-2,4

5,2

8,3

-0,3

8,5

3,6

-1,3

3,4

3,8

5,0

2,9

5,7

5,9

5,3

0,4

9,7

-7

3,3

3,2

m0x=300; m0y=1,5; 0x2=100; 0y2=8; x0=1200;

22

X

-18

200

254

212

434

134

820

1001

754

571

117

-239

553

834

712

176

266

448

420

505

Y

0,3

49

99

57

14

-92

3

14

51

20

14

55

52

17

57

24

82

57

49

-6

m0x=380; m0y=3,5; 0x2=120; 0y2=60; x0=1100;

23

X

3,9

-5,3

2

2,7

4

4,8

8,4

1,9

-0,2

7

11,1

9,9

-3,6

6,7

9,6

1,9

-4,4

-0,4

-0,9

2,5

Y

-8,3

1,5

-0,8

6,9

13

6,4

11,1

8,9

6,5

-3,1

-0,6

8,9

4

5,6

6

0,9

5,4

3,9

0

2,6

m0x=2,2; m0y=2,4; 0x2=6; 0y2=8; x0=14;

24

X

55

40

-36

16

-60

6

-7

29

34

33

66

52

16

16

18

43

33

91

40

29

Y

6

72

87

47

62

71

-1

-15

21

-67

27

146

-30

22

51

104

43

41

-36

130

m0x=15; m0y=45; 0x2=50; 0y2=100; x0=120;

25

X

7,7

2,9

-1,1

0,3

13

12

1,9

1,2

-1,3

4,3

4,6

4,3

6

2,2

4,8

-2,4

7,2

-3,9

5,2

-2

Y

3

7

0,1

-2,1

-1,4

-3,9

8,1

4,3

8,6

-2,6

7,2

3,5

-0,4

3,8

2,7

3,5

10

0,3

11

-5

m0x=4,8; m0y=2,5; 0x2=9; 0y2=8; x0=15;

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.