4 Графо – аналитический расчет однокаскадного усилителя звуковой частоты

4.1 Условие задачи

В усилителе (рисунок 4.1), предназначенном для усиления звуковой частоты, транзистор VT работает в активной области.

Рисунок 4.1 – Схема усилителя звуковой частоты

Элементы схемы имеют следующее назначение:

ВМ – микрофон;

С_Р1 – разделительный конденсатор;

E_СМ, R_СМ – источник напряжения смещения и резистор смещения;

R_К – резистор;

С_Р2 – разделительный конденсатор;

ВА – динамик.

Динамическая входная и статические выходные характеристики транзистора приведены на рисунке 4.2.

Известны следующие параметры схем:

i_ВХ = I_{ВХ m}·sinQ = (0,2·C)·sinQ, мА;

E_СМ = 3·C, В; R_СМ = 10 кОм;

10·N, B для гр.Э–1; 2 кОм для гр.Э–1;

E_К = 15·N, В для гр.Э–2; R_К =3 кОм для гр.Э–2;

15·N, B для гр.Э–3; 3,75 кОм для гр.Э–3;

(1+0,1·N) для гр.Э–1;

С = (2+0,1·N) для гр.Э–2; N – номер варианта.

(1+0,2·N) для гр.Э–3;

Необходимо:

1) построить динамическую выходную характеристику данного усилителя;

2) построить временную диаграмму изменения входного i_ВХ;

3) построить временную диаграмму изменения входного напряжения u_ВХ;

4) построить временную диаграмму изменения выходного тока i_ВЫХ;

5) построить временную диаграмму изменения выходного напряжения u_ВЫХ;

6) по диаграммам определить коэффициенты усиления по току (K_I), напряжению (K_U) и мощности (K_P);

7) по диаграммам определить входное (R_BX) и выходное (R_BЫХ) сопротивления данного усилителя.

8) на схеме показать цепь токов i_ВХ, i′_ВХ, i_ВЫХ, i′_ВЫХ и написать численные значения I_{ВХ m}, I_{ВЫХ m}, I_{ВХ С}, I_{ВЫХ С}.

4.2 Пример решения задачи

Решим задачу для N = 30. Рассчитаем исходные данные и перерисуем рисунок 4.2 применительно к данному варианту.

С=2+0,1·30=5; D=1,75; I_{ВХ m}= 0,2·C = 0,2·5 = 1 мА; i_ВХ =1·sinQ, мА; E_СМ = 15 В; R_СМ = 10 кОм; E_К = 450 В; R_К = 3 кОм.

1. Уравнение динамической выходной характеристики есть уравнение прямой линии:

(4.1).

Поэтому график ее можно построить по двум точкам, например, по точкам пересечения с осями координат.

Найдем эти точки:

Точка А.

Если U_ВЫХ = U_K = E_K, то, из (4.1), I_K=0.

Тогда, из (4.1), U_ВЫХ = U_K = E_K = 450 В.

Откладываем точку А на оси U_ВЫХ (рисунок 4.3).

Рисунок 4.2 – Динамическая входная (а) и статические выходные (б) характеристики транзистора для схемы с ОЭ (D=1+0,025*N)

Р исунок 4.3 – Динамическая входная (а), статические выходные и динамическая выходная (б) характеристики транзистора для схемы с ОЭ

Точка Б.

Если U_ВЫХ = U_K = 0, то,из (4.1), I_ВЫХ = I_{K МАХ} = E_K / R_K.

I_ВЫХ = I_{K МАХ} = 450 / 3 = 150 мА.

Откладываем точку Б на оси I_ВЫХ (рисунок 4.3).

Соединяя точки А и Б, получим динамическую выходную характеристику.

2. Определим ток входной цепи i_ВХ, i′_ВХ и построим его временную диаграмму.

Допустим что ток i_ВХ, который необходимо усилить, описывается следующим уравнением:

i_ВХ = I_{ВХ m}·sinQ. (4.2)

Результирующий ток i′_ВХ, протекающий через базу транзистора (рисунок 4.1) будет равен:

i′_BX = I_CM + i_BX = I_CM + I_{ВХ m}·sinQ. (4.3)

Функция, по которой изменяется i_ВХ, нам дана:

i_ВХ = 1·sinQ, мА.

Определим ток смещения

I_СМ = Е_СМ / R_СМ = 15 B / 10 кОм = 1,5 мА.

Поэтому полный ток входа i′_BX будет равен

i′_BX = i_BX + I_CM = 1,5 + 1·sinQ, мА. (4.4)

Подставляя в (4.4) соответствующие значения Q определим i′_ВХ и заполним таблицу 4.1.

Таблица 4.1 – Значения входного тока в функции от времени

Q,рад	0	p / 6	p / 2	5p / 6	p	7p / 6	3p / 2	11p /6	2p
i′ВХ, мА	1.5	2.0	2.5	2.0	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5

По данным таблицы 4.1 строим диаграмму i′_ВХ на рисунке 4.4.

На входной динамической характеристике (рисунок 4.3,а) откладываем исходную рабочую точку с при Q = 0, точку е при Q = p / 2 и точку а при Q = 3p / 2.

3. Построим диаграмму изменения входного напряжения, пользуясь диаграммой i′_BX (рисунок 4.4) и динамической входной характеристикой (рисунок 4.3,а).

На входной ДХ находим напряжения U_ВХа, U_ВХс, U_ВХе соответствующие точкам а, с, е (рисунок 4.3,а), опустив перпендикуляр от этих точек на ось u_BX.

С учетом синусоидального входного сигнала (4.2) напряжение u_BX будет описываться уравнением

u_ВХ = U_{ВХ m}·sinQ, (4.5)

где U_{ВХ M} = U_ВХс – U_ВХа = U_ВХе – U_ВХс.

Результирующие напряжение между Э-Б будет равно

u'_ВХ = U_ВХс + U_{ВХ m}·sinQ. (4.6)

Для заданного варианта

u'_ВХ = 1,4 + 0,35·sinQ. (4.7)

Подставляя в (4.7) 0 ≤ Q ≤ 2p определим u'_ВХ в виде таблицы 4.2 по расчетным значениям которой строим временную диаграмму (рисунок 4.4).

Таблица 4.2 – Значения входного напряжения в функции от времени

Q,рад	0	p / 6	p / 2	5p / 6	p	7p / 6	3p / 2	11p /6	2p
u'ВХ, B	1.4	1.57	1.75	1.575	1.4	1.225	1.05	1.225	1.4

4. Построим диаграмму изменения выходного тока i'_BЫX, пользуясь диаграммой i'_BX (рисунок 4.4) и статическими выходными и динамической выходной характеристиками (рисунок 4.3,б).

На выходной динамической характеристике находим токи I_ВХа, I_ВХс, I_ВХе, соответствующие рабочим точкам а, с, е (рисунок 4.3,а), опустив перпендикуляр от этих точек на ось I_BЫX.

С учетом синусоидального изменения токи входа и ток выхода i_BЫX будет описываться уравнением

i_ВЫХ = I_{ВЫХ m}·sinQ. (4.8)

где I_{ВХ m} = I_ВЫХс – I_ВЫХа = I_ВЫХе – I_ВЫХс

Результирующий ток выходной цепи между Э-К будет равен

i'_ВЫХ = I_ВЫХс + I_{ВЫХ m}·sinQ. (4.9)

Для заданного варианта (рисунок 4.3) I_ВЫХс = 84 мА, I_{ВЫХ m} = 60 мА, тогда

i'_BЫX = 84 + 60·sinQ. ` (4.10)

Подставляя в (4.10) 0 ≤ Q ≤ 2p определим i'_ВЫХ в виде таблицы 4.3 по расчетным значениям которой строим временную диаграмму (рисунок 4.4).

Таблица 4.3 – Значения выходного тока в функции от времени

Q,рад	0	p / 6	p / 2	5p / 6	p	7p / 6	3p / 2	11p /6	2p
i'ВЫХ, мА	84	114	144	114	74	54	24	54	84

5 Построим диаграмму изменения выходного напряжения, пользуясь диаграммой i'_BX (рисунок 4.4) и статическими выходными и динамической выходной характеристиками (рисунок 4.3,б).

На выходной ДХ находим напряжения U_ВЫХа, U_ВЫХс, U_ВЫХе соответствующие точкам а, с, е, опустив перпендикуляр от этих точек на ось u_BЫX.

С учетом синусоидального входного сигнала (u_BX) напряжение u_BЫX будет описываться уравнением

u_ВЫХ = U_{ВЫХ m}·sinQ. (4.11)

где U_{ВЫХ m} = U_ВЫХс – U_ВЫХа = U_ВЫХе – U_ВЫХс.

Результирующие напряжение

u'_ВЫХ = U_ВЫХс – U_{ВЫХ m}·sinQ. (4.12)

Для заданного варианта U_ВЫХс = 180 B, U_{ВЫХ m} = 175 B, тогда

u'_ВЫХ = 180 – 175·sinQ. (4.13)

Подставляя в (4.13) 0 ≤ Q ≤ 2p определим u'_ВЫХ в виде таблицы 4.3 по расчетным значениям которой строим временную диаграмму (рисунок 4.4).

Таблица 4.3 – Значения выходного напряжения в функции от времени

Q,рад	0	p / 6	p / 2	5p / 6	p	7p / 6	3p / 2	11p /6	2p
u'ВЫХ, B	180	92.5	5	92.5	180	267.5	355	267.5	180

Рисунок 4.4 – Временные диаграммы тока i_ВХ, i'_ВХ, (а) и напряжения u_ВХ, u'_ВХ, (б) входа; тока i_ВЫХ, i'_ВЫХ, (в) и напряжения u_ВЫХ, u'_ВЫХ, (г) выхода усилителя

6. Усилительные свойства транзистора в динамическом режиме оцениваются динамическими коэффициентами усиления:

тока напряжения мощности

Важными параметрами также являются:

• входное сопротивление

(4.17)

• выходное сопротивление

(4.18)

Для заданного варианта

I_{ВХ m} = 1 мА, I_{ВЫХ m} = 60 мА, U_{BX m} = 0,35 B, U_{ВЫХ m} = 175 B.

Тогда

K_I = 60 / 1 = 60; K_U = 175 / 0,35 = 500; K_P = 60·500 = 30000.

R_BX = U_{BX m} / I_{ВХ m} = 0.35 / 1·10^-3 = 350 Ом;

R_BЫX = U_{BЫX m} / I_{ВЫХ m} = 175 / 60·10^-3 = 2910 Ом.