2 Расчет схемы стабилизации напряжения на нагрузке при помощи кремниевого стабилитрона

2.1 Условие задачи

Разработать схему стабилизации напряжения на нагрузке при помощи кремниевого стабилитрона (КС), если входное напряжение U_ВХ изменяется от

U_{ВХ MIN} = (50 + 16·(N–1)), В до U_{ВХ MAX} = (80 + 17·(N–1)), B,

а ток и напряжение нагрузки соответственно равны:

13,5 · N, В — для гр.Э–1,

I_Н = (50 – N), мА и U_Н = 12,5 · N, В — для гр.Э–2,

11,5 · N, В — для гр.Э–3,

где N – номер варианта, задается преподавателем.

Для этого требуется:

1) выбрать схему стабилизации напряжения;

2) выбрать тип стабилитрона (из справочника или из таблицы 2.1);

3) определить необходимое число последовательно включенных КС;

4) рассчитать сопротивления ограничительного резистора R_О;

5) проверить возможность стабилизации напряжения во всем диапазоне изменения входного напряжения U_ВХ;

6) рассчитать величину сопротивления добавочного резистора R_Д;

7) начертить рассчитанную схему;

8) определить при U_{ВХ MIN}, U_{ВХ СР} и U_{ВХ MAX} :

а) входные токи схемы (I_{BX MIN}, I_{BX СР}, I_{BX MAX});

б) токи стабилитрона (I′_{CT MIN}, I′_{CT CP}, I′_{CT MAX});

в) падение напряжения на R_O (U_{RO MIN}, U_{RO CP}, U_{RO MAX});

9) на обратной ветви ВАХ КС начертить зависимости U_ВХ = f (I_ВХ), U_RO = f (I_ВХ), U_Н = f (I_ВХ), U_СТ = f (I_ВХ) при изменении I_{C MIN} ≤ I_ВХ ≤ I_{C MAX}, показать и написать численные значения U_ВХ, U_RO, U_Н , U_СТ для рабочей точки Р;

10) дать краткое описание работы схемы при U_{ВХ MIN}, U_{ВХ СР} и U_{ВХ MAX}.

Таблица 2.1 – Типы и паспортные параметры некоторых стабилитронов

Параметр	Д815А	Д815Г	КС530	Д817	КС630А	КС680
UCT, B	5,6	10	30	68	130	180
ICT MIN, мА	50	25	10	5	5	2,5
ICT MAX, мА	1400	800	180	75	38	28

2.2 Пример решения задачи

Решим задачу для N = 30. В этом случае исходные данные для решения задачи будут следующими:

U_{BX MIN} = 514 B, U_{BX MAX} = 573 B, I_H = 20 мА, U_H = 11,5·30 = 345 B.

1. Из всех схем стабилизации напряжения на нагрузке при помощи КС выберем простейшую (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 – Принципиальная схема стабилизации напряжения

2. Из таблицы 2.1 выберем стабилитрон КС680 с U_CT = 180 B.

3. Число последовательно включенных стабилитронов можно найти по следующей формуле

(2.1)

S = 345 / 180 = 1,92 шт. Принимаем S = 2 шт.

Предварительно правильность выбора КС проверяется по следующему условию

U_{BX MIN}  U_CT ·S. (2.2)

514  180·2 = 360.

4. Для расчета ограничительного резистора необходимо вначале определить следующие величины

(2.3)

U_{BX CP} = (514+573)/2 = 543,5 B.

(2.4)

I_{CT CP} = (2,5+28)/2 = 15,25 мА.

Тогда

(2.5)

R_O = (543,5–180·2) / (15,25+20) = 5,21 кОм.

Из таблицы 2.2 выбираем резистор с ближайшей величиной стандартного сопротивления

R_O = 5.1 кОм.

Таблица 2.2 – Шкала номинальных сопротивлений резисторов (R·10ⁿ , Oм,

где n = 0, 1, 2, 3 ...)

1.0	1.1	1.2	1.3	1.5	1.6	1.8	2.0	2.2	2.4	2.7	3.0
3.3	3.6	3.9	4.3	4.7	5.1	5.6	6.2	6.8	7.5	8.2	9.1

5. Проверка возможности стабилизации напряжения производится по следующему условию

(U_{BX MAX} – U_{BX MIN})  (I_{CT MAX} – I_{CT MIN})·R_O. (2.6)

(573 – 514)  (28 – 2,5)·5,1

59 В  130,1 В.

Следовательно, колебания входного напряжения не превышают изменение падения напряжения на ограничительном сопротивлении. Поэтому продолжаем расчеты с выбранным типом стабилитрона.

Если проверка не сходится, то необходимо выбрать другой тип КС с большим диапазоном изменения I_{CT MAX} и I_{CT MIN}. Расчет следует повторить начиная с п.2.

6. Расчет сопротивления добавочного резистора можно выполнить по следующему выражению:

(2.7)

R_Д = (180·2–345) / 20 = 0,75 кОм = 750 Ом.

Из таблицы 2.2 следует, что величина сопротивления этого резистора является стандартной. Поэтому R_Д = 750 Ом.

7. Начертим окончательную схему (рисунок 2.2) и укажем на ней все величины сопротивлений резисторов. Для этого еще необходимо определить R_H

R_H = U_H / I_H. (2.8)

R_H = 345 / 20 = 17,25 кОм.

Рисунок 2.2 – Расчетная схема стабилизации напряжения

8. Найдем токи и напряжения действующие в схеме по рисунку 2.2.

а) Для определения входного тока схемы составим уравнение по II закону Кирхгофа для входного контура (рисунок 2.2):

U_BX = U_RO + U_CT ·S = I_BX ·R_O + U_CT ·S. (2.9)

Отсюда получим

(2.10)

Найдем значения входного тока при U_{ВХ MIN}, U_{ВХ СР} и U_{ВХ MAX}.

I_{BX MIN} = (514 – 180·2) / 5,1 = 30,2 мА;

I_{BX CP} = (543,5 – 180·2) / 5,1 = 35,98 мА;

I_{BX MAX} = (573 – 180·2) / 5,1 = 41,76 мА.

б) Чтобы определить ток стабилитрона, воспользуемся I законом Кирхгофа для узла 1 (рисунок 2.2):

I_BX = I′_CT + I_H или I′_CT = I_BX – I_H. (2.11)

Найдем значения тока стабилитрона при U_{ВХ MIN}, U_{ВХ СР} и U_{ВХ MAX}.

I′_{CT MIN} = 30,2–20 = 10,2 мА;

I′_{CT CP} = 35,98 – 20 = 15,98 мА;

I′_{CT MAX} = 41,76 – 20 = 21,76 мА.

в) Выражение для определения падения напряжения на ограничительном сопротивлении нетрудно записать при помощи закона Ома:

U_RO = I_BX · R_O. (2.12)

Найдем значения U_RO при U_{ВХ MIN}, U_{ВХ СР} и U_{ВХ MAX}.

U_{RO MIN} = 30,2 · 5,1 = 154 В;

U_{RO CP} = 35,98 · 5,1 = 183,5 В;

U_{RO MAX} = 41,76 · 5,1 = 213 В.

9. Для построения на обратной ветви ВАХ КС, требуемых п. 9 зависимостей воспользуемся результатами п. 8.

10. Опишем работу схемы, используя исходные данные и результаты расчетов 8.

В рабочей точке Р U_BX = U_{BX CP} = 543,5 B, U_{RO СР} = 183,5 В. Тогда напряжение на нагрузке

U_Н = U_{BX CP} – U_{RO СР} , (2.13)

и равно

U_Н = 543,5 – 183,5 = 360 В.

При уменьшении входного напряжения до U_{BX MIN} = 514 B рабочая точка Р (КС) стабилитрона перемещается по ВАХ к точке М. Падение напряжения на R_O уменьшается до U_{RO MIN} = 154 В.

Тогда напряжение на нагрузке

U_Н = U_{BX MIN} – U_{RO MIN} (2.14)

и будет равно

U_Н = 514 – 154 = 360 В.

Рисунок 2.3 – Обратная ветвь ВАХ КС и графики зависимостей U_ВХ = f (I_ВХ), U_RO = f (I_ВХ), U_Н = f (I_ВХ), U_СТ = f (I_ВХ)

При увеличении входного напряжения до U_{BX MAX} = 573 B рабочая точка Р перемещается по ВАХ к точке N. Падение напряжения на R_O увеличивается до U_{RO MAX} = 213 В.

Напряжение прикладывается к нагрузке

U_Н = U_{BX MAX} – U_{RO MAX} (2.15)

и будет равно

U_Н = 573 – 213 = 360 В.

Следовательно, при изменении входного напряжения в пределах от 514 до 573 В, между точками 1 и 2 на схеме по рисунку 2.2, а, следовательно, и на нагрузке напряжение поддерживается постоянным.