Логические операции:

Логические операторы предназначены для выполнения поэлементных логических операций над массивами одинаковых размеров.

Логическое И(&),Логическое ИЛИ(|),Логическое НЕ().

Вместо логических операций можно пользоваться логическими функциями and, or, not соответственно.

Приоритет операций в ml:

1. скобки;

2. транспонирование(.’, ’),возведение в степень(^, .^);

3. унарный плюс, унарный минус, логическое отрицание();

4. умножение и деление(.*, ./, .\, *, /, \);

5. сложение и вычитание;

6. (:)

7. <,>,(<=),(>=),(==),(=)

8. логическое И(&);

9. логическое ИЛИ(|);

В ML существует большое количество математических функций.

Тригонометрические функции.

Sin(x), cos(x), tan(x), cot(x) ,asin(x) acos(x)и т. д..Аргументы этих функций могут задаваться в радианах и в градусах(начиная с версии 7.0). У функций в градусной мере записывается буква d после названия функции. sin(x)- аргумент в радианах, а sind(x) – аргумент в градусах.

Некоторые полезные математические функции:

• exp(x) –экспонента числа x;

• log(x) – натуральный логарифм;

• log10(x) – десятичный логарифм;

• sqrt(x) – квадратный корень;

• abs(x) –абсолютное значение x;

• real(z) – выделение вещественной части комплексного числа;

• imag(z) - выделение мнимой части комплексного числа;

• mod() остаток от целочисленного деления (mod(15,7) -> (8))

• round(x) – округление до ближайшего целого;

При необходимости работы с датами можно воспользоваться функциями:

• calendar – выводит календарь на текущий месяц;

• date –выводит текущую дату.

Элементарные функции, приведенные выше, можно применять к векторам и матрицам. Если введен вектор x = [1 2 3 4], то задав функцию y=sin(x), получим вектор, элементами которого будут значения синусов элементов исходного вектора.

>> X=[1 2 3 4];

>> Y=sin(X)

Y =

0.8415 0.9093 0.1411 -0.7568

Информацию о любой функции ML можно получить: help <имя функции>.

Особые матрицы

Можно получить матрицы:

• матрица случайных чисел

rand(n, m), где n — количество строк, m — количество столбцов;

rand(n) — квадратная матрица, заполненная равномерно распределёнными числами от 0 до 1.

>>A=rand(3)

A =

0.9501 0.4860 0.4565

0.2311 0.8913 0.0185

0.6068 0.7621 0.8214

Если надо сгенерировать матрицу такого же размера, как и существующая квадратная матрица, то необходимо выполнить команду:

>> rand(size(A))

ans =

0.4103 0.3529 0.1389

0.8936 0.8132 0.2028

0.0579 0.0099 0.1987

size(A) — функция, возвращающая размер матрицы А.

• магический квадрат (Сумма в строках, столбцах и диагоналях одинакова)

>> magic(3)

ans =

8 1 6

3 5 7

4 9 2

• единичная матрица

>> eye(3)

ans =

1 0 0

0 1 0

0 0 1

• матрица из 0

>> zeros(3)

ans =

0 0 0

0 0 0

0 0 0

• матрица из 1

>> ones(3)

ans =

1 1 1

1 1 1

1 1 1

Бывает полезно заранее задать размерность матрицы - Z=zeros(n,m), а затем заполнять ее значениями.