69

Некоторые сведения о пакете Matlab.

Система Matlab (матричная лаборатория) — мощная компьютерная система, предназначенная для решения математических, инженерных и экономических задач.

Matlab это программа, предназначенная для выполнения широкого круга математических задач. Ее удобно использовать для построения графиков функций, решения уравнений и т.д. В большей степени система ориентирована на выполнение инженерных расчетов. Математический аппарат опирается на вычисления с матрицами и комплексными числами. Matlab содержит множество процедур и функций, необходимых инженеру и научному работнику для выполнения сложных численных расчетов, а также моделирования поведения технических и физических систем. Используя эту программу, решать технические вычислительные задачи гораздо быстрее, чем с помощью традиционных языков программирования.

Система Matlab это одновременно и операционная среда, и система программирования. Большим плюсом системы ML является ее открытость и расширяемость. Одной из наиболее сильных сторон системы является то, что на языке ML могут быть написаны программы для многократного использования. Пользователь может не только использовать имеющиеся функции, но и создавать новые специализированные функции. Для этого предназначен встроенный язык программирования системы ML. Это высокоуровневый язык программирования, который может быть совместимым с языками Fortran и Си. Большинство функций хранятся в виде текстовых файлов с расширением m (m-файлов). Файлы могут быть созданы либо в редакторе среды ML, либо в любом текстовом редакторе. Помимо работы с программами, вычисления в ML можно выполнять в режиме ‘’калькулятора’’, т.е. получать результат сразу после ввода нужного оператора или команды. Для решения специальных задач разработаны пакеты с дополнительными функциями, которые называются Toolboxes.

Предусмотрена возможность интегрирования системы ML с Microsoft Word и Microsoft Excel.

Данные в ml

Основной элемент данных в ML— матрица. Числа и вектора рассматриваются как вырожденные матрицы (например, число – матрица размером 1х1). Элементами матрицы могут быть целые, вещественные, комплексные числа и символы.

Различают строчные и прописные буквы. Принято обозначать все вектора и матрицы — заглавными буквами, функции — строчными.

Команды вводятся в основном окне Command Window в командной строке после приглашения системы >>. Для выполнения каждой команды надо нажать клавишу Enter. Для хранения команд в ML предусмотрен кольцевой буфер. Для просмотра и выбора предыдущих команд используются клавиши управления  и . Все выполненные команды можно видеть в окне Command History. Любую предыдущую команду можно вызвать для исполнения, выполнив двойной щелчок по отображению команды в этом окне.

Вещественные числа могут записываться в естественной форме с десятичной точкой (2.5) и в экспоненциальной форме (3.4е-3). При вводе в записи числа не допускаются пробелы между цифрами числа. Если формула при наборе не помещается в строку, то в конце строки ставятся три точки “…” без пробелов, затем нажимается Enter и дальше продолжается набор с новой строки.

Вычисления в среде ML можно производить либо в программном (командном) режиме, задавая команду на языке ML, обеспечивающую ввод данных, вычисления и вывод, либо в режиме прямых вычислений (в режиме калькулятора), т.е. получать результат сразу после выполнения команды.

Например, вводим команду:

>> sin(0.5)

Получаем ответ:

ans =

0.4794

Вводим команду:

>> 3^2-(5+4)/2+6*3

Получаем ответ:

ans =

22.5000

ML вычисляет выражение и помещает его в специальную переменную ans, и выводит полученное значение в отдельной строке.

Пользователь может задавать различные форматы представления чисел. По умолчанию установлен формат short(4 знака) – краткое представление числа.

Установить другой формат, можно, если выбрать пункт меню File, Preferences выбрать Numeric format(формат числа), OK. Этот формат будет использоваться для вывода результатов всех последующих вычислений, пока он не будет изменен.

Некоторые форматы: long(15 знаков) – длинное представление числа с фиксированной точкой, short e(4 знака мантиссы и 3 знака порядка) – краткое представление числа с плавающей точкой, long e – длинное представление числа с с плавающей точкой, long g –выбирает наиболее удачное представление для числа, banc(2 цифры после десятичной точки) - представление для денежных единиц и т. д.

Кроме того, Этого же результата можно достичь, если ввести в командную строку команду >>format <формат>. Например,

>> format long

>> 7/8

ans =

0.87500000000000

>> format long g

>> 7/8

ans =

0.875

>> format long e

>> 7/8

ans =

8.750000000000000e-001

Для получения информации обо всех форматах необходимо ввести в командную строку команду: >>help format.

Как и в других языках программирования существует возможность работы с переменными. Переменные могут быть числовые, векторные или символьные. Типы переменных заранее не объявляются. Тип определяется значением, которое присваивается переменной. В качестве оператора присваивания используется знак равенства(=).

>> n=5

n =

5

>> k=0.5

k =

0.5000

Правила составления идентификаторов, как и в ЯВУ (начинается с буквы и может содержать любые комбинации цифр, букв, символа подчеркивания, идентифицируются первые 63 символа, нельзя использовать специальные символы и пробелы, имя переменной не должно совпадать с именами других переменных, функций и системных переменных). Следует помнить, что строчные и прописные буквы различаются(Abc и abc разные имена).

Существуют встроенные системные переменные, которые можно использовать, не задавая значения. Они при необходимости могут быть переопределены.

• pi – число (=3.141592653589793);

• eps - погрешность над числами с плавающей точкой; очень маленькое значение 2.2*10^-16. Её используют, когда надо исключить деление на 0(1/(0+eps);

• ans - результат последней операции, если нет операции присваивания. Например, набрали команду 41/75 и не определили, какой переменой присвоить результат. На экране отобразится ans = <результат> 0.5467.

• nan — для обозначения неопределённости результата;

• i, j — мнимая единица(), используемая для задания мнимой части комплексного числа. Задать комплексные числа можно так: z = 3+4*i или z = 3+i*4. Так они отображаются на экране или их можно задать

ML запоминает значения всех переменных, используемых в текущем сеансе работы. Для того, чтобы узнать какие переменные были задействованы используется команда who.

Для того, чтобы получить более подробную информацию о переменных: размеры, размерность можно использовать команда whos. Тоже самое можно увидеть в окне Workspace.

Для удаления из памяти всех переменных используется команда clear.

Выборочное удаление переменных можно сделать, применив команду Clear a b. Стереть содержимое командного окна – clc. При необходимости можно сохранить значения переменных. Для этого необходимо выполнить следующие действия:

Сеанс работы ML (сессия) можно сохранить:

diary <имя>.txt — начинает запись в текстовый файл.

diary off — прекратить

diary on — возобновить запись