Файлы функции

Система ML позволяет описать свои пользовательские функции и обращаться к ним, как к стандартным. В отличие от script-файла файл - функции имеет входные параметры и может передавать результат в виде выходных параметров. Можно создавать файл-функцию с любым количеством входных и параметров. Файл-функция всегда состоит из заголовка и тела функции.

Заголовок функции:

function[<список вых. параметров>]=<имя функции>(<список вх. параметров>)

Заголовок файла-функции включает ключевое слово function, имя функции, входные и выходные параметры. После заголовка записываются операторы, реализующие алгоритм поставленной задачи. Они составляют тело функции.

Если функция содержит только один выходной параметр, то квадратные скобки не нужны. Переменной из списка выходных параметров присваивается значение, вычисленное в функции. Список входных параметров перечисляется через запятую. Имя функции должно обязательно совпадать с именем m файла. Имя функции не несёт результата. Вызов (активизация) файла-функции c одним выходным параметром:

<имя перемен.>=<имя функции>(<список вх. фактических пар-ов>)

или просто:

<имя функции>(<список вх. фактических пар-ов>)

Выходных параметров может быть столько, сколько необходимо, тогда список выходных параметров перечисляется через запятую в квадратных скобках:

function[<y1, y2,…,yn>]=<имя функции>(< список вх. параметров >)

y1=<выражение>

y2=< выражение >

…

yn=< выражение >

Вызвать такую функцию можно так:

[y1, y2,…,yn]]=<имя функции>(<список вх. факт. параметров>)

Все переменные, используемые внутри файла-функции, а также входные и выходные параметры являются локальными. Они доступны только внутри функции.

Пример.

Напишем файл-функцию, позволяющую вычислить факториал любого числа.

Не будем использовать оператор цикла, а используем функцию prod(1:n). В редакторе наберем следующий текст программы:

%нахождение факториала любого числа

function f=fact(x)

f=prod(1:x);

Сохраним на диске с именем factorial. Выполним программу и вычислим факториал числа 5:

>> factorial(5)

ans =

120

или

>> f=factorial(5)

f =

120

Отличия файла функций от Scipt-файлов:

1. Функция имеет параметры, а scipt-файл нет;

2. Все переменные, используемые внутри функции локальны. В scipt-файле можно использовать глобальные данные;

3. Функции перед выполнением компилируется. Scipt-файл не компилируется целиком, а выполняется в режиме интерпретации.

4. Имя файла, в котором записана функция, должно совпадать с именем функции, а имя scipt-файла может быть любым.

Программа будет выполняться быстрее, если вместо script-файла использовать файл-функцию.

Файлы-функции широко используются в ML. С их помощью могут решаться следующие задачи:

1. построение графика функций;

2. численное интегрирование;

3. нахождение корней трансцендентного уравнения;

4. поиск экстремумов функци;

5. решение систем дифференциальных. уравнений.

1. Построить график.

График функции, символьное выражение которой записано в файле-функции можно построить, используя функцию:

fplot(‘<имя функции>’,[<нач. зн. инт.>,<кон. зн. инт.>])

Для функции х²-1, для которой будем строить график, напишем файл-функцию. В текстовом редакторе наберем следующий текст:

function f=func(x)

f=x.^2-1;

Сохраним его в файле с именем func.m.

>> fplot('func',[0 pi])

Имя функции также может быть задано символьным выражением.

>> fplot('sin(x)',[0 pi])