5.1.6. Перевірка доцільність використання обраної насадки за величиною густини зрошування

L_v = L / ( 0,785D²), (5.29)

де L_v – густина зрошування, м³ / (м²·с); L – витрати рідини, що стікає по колоні, м³/с.

Густина зрошування не повинна бути менш 0,002...0,0045 м³ / (м²·с). За малої швидкості зрошування насадкові колони не ефективні, тому слід вибрати більш грубу насадку, при якій допустима більша швидкість пари.

5.1.7. Висота шару насадки для укріплюючої і вичерпуючої частин колони.

Використовують декілька методів розрахунку висоти шару насадки. Більш поширений метод розрахунку через число одиниць переносу, за яким висоту шару визначають за формулою (окремо для верхньої Н_нв і нижньої Н_нн частин колони):

Н_н = h_oy· n_oy, (5.30)

де h_oy – загальна висота одиниці переносу, м;

n_oy – загальне число одиниць переносу по паровій фазі.

Загальне число одиниць переносу розраховують за рівнянням

n_oy = . (5.31)

Звичайно цей інтеграл визначають чисельним методом графічного інтегрування [4, 7]:

= S M_x·M_y, (5.32)

де S – площа, обмежена кривою, ординатами y_w і y_D та віссю абсцис (приклад графічного рішення – на рис. 5.6);

M_x, M_y – масштаби по осях координат.

Рис. 5.6. Визначення числа одиниць переносу графічним методом

З побудованого графіку визначають окремо число одиниць переносу для верхньої і нижньої частин колони.

Загальна висота одиниці переносу дорівнює:

h_oy = h_y + m h_x G/L, (5.33)

де h_y – висота одиниці переносу в паровій фазі; h_x – висота одиниці переносу в рідкій фазі; G/L – відношення витрат пари і рідини, кмоль / кмоль;

m – середній тангенс кута нахилу лінії рівноваги.

Відношення навантажень по парі і рідині дорівнює:

• для верхньої частини колони

G/L = (R + 1) / R; (5.34)

• для нижньої частини колони

G/L = (R + 1) / (R + F), (5.35)

де F = G_F / G_D – відносні мольні витрати живлення колони.

Величину m можна знайти спрямленням ділянок кривої рівноваги.

При цьому m = (m₁ + m₂ + ...+ m_і) / і,

де m₁, m₂,... m_і – тангенси кутів нахилу прямих на окремих ділянках;

і – число ділянок.

Величини одиниць переносу в паровій фазі h_y і в рідкій фазі h_x визначають за емпіричними рівняннями [4,7].

Для колон діаметром до 800 мм:

Висота одиниці переносу в рідкій фазі

h_х = 0,258 Фс, (5.36)

д е с, Ф – коефіцієнти, які визначаються по рис. 5.7, а і б; Рr_х = µ_х / (ρ_хD_х) – критерій Прандтля для рідини; Z – висота шару насадки однієї секції, яка за умови міцності опорної решітки і нижніх шарів насадки, а також за умови рівномірного розподілу рідини по насадці не повинна перевищувати 3 м.

Рис. 5.7. Графіки для визначення коефіцієнтів в рівняннях (5.34) й (5.35).

На приведеному рисунку:

а – залежність коефіцієнтів с і Ψ від відношення робочої швидкості пари до граничної υ/υ_п; б – залежність коефіцієнта Ф від масової густини зрошування U; 1 – 3 – для керамічних кілець Рашига з розмірами 25х25х3 (1), 35х35х4 (2) й 50х50х5 (3)

Висота одиниці переносу в паровій фазі:

h_у = 0,0175Ψ, (5.37)

де Ψ – коефіцієнт, який визначається по рис. 5.7, а; Рr_у = µ_у/(ρ_уD_у) – критерій Прандтля для пари; L_s = L/(0,785D²) – масова густина зрошування, кг/(м²٠с); D – діаметр колони, м; f₁= (µ_х – в мПа٠с); f₂ = (1000/ρ_х)^1,25; f₃ = (72,8٠10^-3)^0,8 /σ; Σ – поверхневий натяг, н/м.

Для колон діаметром більш 800 мм для розрахунку h_у використовується рівняння (5.37), в якому показник степені при D дорівнює одиниці.

Для розрахунку h_х і h_у необхідно визначити в’язкість парів і коефіцієнти дифузії у рідкій D_х і паровій D_у фазах.

В’язкість парів для верхньої частини колони

µ_{у в} = , (5.38)

де µ_{у А} і µ_{у В} – в’язкість парів низько – і високо киплячого компонентів суміші при середній температурі у верхній частині колони, мПа٠с; у_в – середня концентрація парів: у_в = (у_D+у_F)/2.

Таким самим розрахунком знаходять µ_{у н} для нижньої частини колони.

Коефіцієнт дифузії у рідині при середній температурі t (⁰С) дорівнює:

D_х = D_{х 20}[1 + b(t – 20)] (5.39)

Коефіцієнти дифузії у рідині при 20⁰С можна розрахувати за наближеною залежністю:

, (5.40)

де А, В – коефіцієнти, які залежать від властивостей розчиненої речовини і розчинника; v_А, v_В – мольні об’єми компонентів у рідкому стані при температурі кипіння, см³/моль; µ_х – в’язкість рідини при 20⁰С, мПа٠с.

Мольні об’єми визначаються за законом адитивності, наприклад, для бензолу (С₆Н₆) υ_б = 6٠14,8 + 6٠3,7 = 96.

Відносно коефіцієнтів А і В: для нормальних розчинів А = В = 1 (нормальні розчини це такі, в яких ні розчинник, ні розчинена речовина не виявляють схильності до асоціації); для анормальних розчинів А і В не дорівнюють одиниці. Для деяких розчинених речовин і розчинників значення коефіцієнтів А і В [3, 13]:

Коефіцієнт А для деяких речовин, розчинених у воді:

Для газів 1

« етилового спирту 1,24

« метилового спирту 1,19

« оцтової кислоти 1,27

Коефіцієнт В:

Для води 4,7

« етилового спирту 2,0

« метилового спирту 2,0

« ацетону 1,15

« неасоційованих рідин 1,0

Температурний коефіцієнт b визначають за формулою:

b = 0,2 , (5.41)

де µ_х і ρ_х приймають при температурі 20⁰С.

Коефіцієнт дифузії у паровій фазі може бути розрахований за рівнянням:

D_{у в} = , (5.42)

де Т – середня температура у відповідній частині колони, К; Р – абсолютний тиск в колоні, Па.

Отже, після розрахунку коефіцієнтів дифузії, висоти одиниць переносу у рідкій і паровій фазах, загальної висоти і загального числа одиниць переносу, висоти насадки в обох частинах колони, розраховують загальну висоту насадки (ще раз зауважимо, що величини коефіцієнтів дифузії, в’язкості, висоти одиниць переносу, загальної висоти одиниць переносу, числа одиниць переносу і висоти насадки розраховуються окремо для верхньої і нижньої частини колони).