4. Статический расчёт рамы

На основании принятой конструктивной схемы и компоновки рамы устанавливаем её расчётные схемы (рис. 4.1, 4.2).

а) Расчёт рамы выполним методом перемещений.

Отношение момента инерции ригеля к моменту инерции нижней части колонны:

Отношение момента инерции верхней части колонны к нижней:

Проверяем условие:

где:

3,89>2,51 - условие выполняется

Таким образом, в расчётных схемах принимаем конечную жёсткость ригеля при определении усилий в раме от нагрузок, приложенных к ригелю, и бесконечную жёсткость ригеля при определении усилий в раме от нагрузок, приложенных к стойкам (рис4.1 и 4.2).

б) Расчёт на нагрузки от собственного веса покрытия

Вычислим параметры:

; ;

Тогда, изгибающие моменты в характерных сечениях рамы (сечения 1,2,3,4 по рис.4.1; к_i , m_i – таблицы П.1.1 и П.1.2 приложение 1):

Поперечная сила:

- в левой стойке:

- в правой стойке:

Q₁=9.49кН; Q₃=9.48кН.

Погрешность: (9.49-9.48)·100/9.48=0,1%.

Нормальные силы:

N=-218,604кН.

Эпюры моментов, поперечных и нормальных сил приведены на рис 4.3

в) Расчет на нагрузки от снега.

Коэффициенты к_i ,m_i те же, что и в предыдущем расчете.

Поперечные силы:

- в левой стойке:

- в правой стойке:

Q₁=7.09кН; Q₃=7.06кН.

Погрешность: (7.09-7.06)·100/7.06=0,43%.

Нормальные силы:

N=-164,16кН.

Эпюры моментов, поперечных и нормальных сил приведены на рис 4.4.

г) Расчет на крановые моменты (тележка слева)

Коэффициент пространственной жесткости каркаса

где: α=0,226-табл.П.2.1. приложение 2 при числе рам в блоке >12;

γ=0,85-коэффициент условий работы пространственного блока.

Тогда: α=0,226·1,36/0,85=0,359

Изгибающие моменты в левой стойке (m_i , k_i – см., соответственно, таблицы П.1.2. и П.1.3. приложения 1):

Поперечные силы в левой стойке:

Погрешность: (-30.6+30.3)·100/30.3=1%.

Изгибающие моменты в правой стойке:

Поперечные силы в правой стойке:

Погрешность: (14,4-14,4)·100/14,4=0%.

Нормальные силы:

- в левой стойке N₁=-D_max=-734,73кH;

- в правой стойке N₁=-D_min=-206,73кН.

Эпюры усилий приведены на рис4.5.

При тележке справа эпюры всех усилий от крановых моментов будут зеркальны эпюрам усилий при тележке слева в связи с симметрией рамы.

Д) Расчет на силу поперечного торможения, приложенную к левой стойке.

Принимаем точку приложения силы Т на уровне уступа колонны.

По табл. П.1.4 приложения 1 коэффициенты жесткости стойки t_i и обобщенные коэффициенты k_i , учитывающие смещение плоской рамы:

t₄=-0,0993; t₂ =0,1042; t₁=-0,1267;

к₄=0,0902; к₂=-0,0108; к₁=-0,2405.

Тогда изгибающие моменты:

- в левой стойке:

- правой стойке:

Поперечные силы:

- в левой стойке:

Проверка:

Q₁-Q₃=Т; 11.3+13,4=24,7кН; Т=24,83кН;

Погрешность: (24,83-24,7)·100/24,7=0,53%

- в правой стойке:

Эпюры усилий в раме от силы поперечного торможения приведены на

рис 4.6.

е) Расчет на ветровую нагрузку (ветер слева).

Согласно таблицы П.1.5 приложения 1:

к₄=0,0515; к₂=0,0216; к₁= -0,3929;

т₄=0,136; т₂= -0,0183; т₁= -0,3646.

Тогда (W₀=W_a+W_p –см. таблицу3.2):

- в левой стойке:

поперечные силы:

- в правой стойке ( k_i по таблице П.1.6 приложения 1, а m_i – те же, что и для левой стойки):

к₄= - 0,0866; к₂= - 0,0199; к₁= 0,486;

Проверка правильности эпюр:

Погрешность:

(78,52-75.3)·100/75.3=4.3%.

При ветре с права эпюры всех усилий в стойках будут зеркальны эпюрам усилий от ветра слева.

Эпюры усилий от ветрового напора на левую стойку приведены на рис.4.7.