Глава IV

МЕТОДИКА ВЫЧИСЛЕНИЯ ДОЛИ РЕКЛАМНОГО РЫНКА

После того, как найдены полные охваты и распределения охва­тов по частоте для фирмы F и ее конкурентов, легко вычислить доли рекламного рынка, которые займет каждая из фирм. Можно прове­сти точное вычисление доли рынка каждой из фирм методами тео­рии вероятностей, аналогично тому, как вычисляется распределе­ние охватов по частоте.

Продемонстрируем это на примере двух фирм.

Точное вычисление доли рынка s

Пусть фирмой F и фирмой-конкурентом К за время рекламного цикла сделано mi и ni выходов соответственно (выбор СМИ и чисел выходов произвольны).

Все люди, охваченные рекламой, поделятся на три группы. Эти группы состоят из людей, подвергшихся воздей­ствию рекламы со стороны

1) только фирмы F,

2) только конкурентов,

3) как фирмы F, так и конкурентов.

Рис. 26. Охват аудитории двух фирм.

Эту ситуацию демонстрирует рис. 26. Рис. 26 формально аналогичен рис. 20, но отличается от него по смыслу.

На этом рисунке

- один круг обозначает охват аудитории GF фирмы F;

- второй круг - охват конкурента GK

(см. также рис. 27а, где охваты представлены как зоны аудиовоздействия двух СМИ, изобра­женных в виде вертолетов с репродукторами).

- Сектор 2 с охватом G2 представляет собой совместный сектор рекламы, в котором люди под­верглись воздействию рекламы как со стороны фирмы F, так и со стороны конкурента (см. перекрестный сектор на рис. 26).

- Два других сектора - 1 и 3 с охватами G1 и G3 обозначают ту часть аудитории, на которую воздействовала реклама только фирмы F и реклама только конкурента.

Таким образом, в рассматриваемой модели конкурентная борь­ба между фирмами учитывается методикой деления людей из совме­стного сектора рекламы. В результате люди из совместного сектора разделятся между фирмами в пропорции, определяемой частотами рекламных воздействий (см. ниже). Наглядно такое разделение лю­дей из целевой аудитории, которое происходит под действием рекла­мы, показано ни рис. 276.

С. 82

Охваты отдельных секторов и полный охват Gz вычисляются ана­логично тому, как это было сделано в § 6 Главы III, а именно:

G1 = GF(1-GK), G2 = GFGK, G3 = GK(1-GF), (39)

G =G1 + G2 + G3=GF+GK-GFGK. (40)

Далее в целях упрощения записи формул будем опускать индекс, обозначающий выделенную фирму F (то есть вместо GF будем пи­сать просто G). Индекс К по-прежнему будет обозначать принадлеж­ность к фирме-конкуренту.

Зная охваты в отдельных секторах рекламы, найдем доли рынка фирмы F и конкурента (S и Sk соответственно). Очевидно, что доля S должна включать всех людей из сектора 1 и часть людей из сектора 2, а доля конкурентов SK - всех людей из сектора 3 и оставшуюся часть людей из сектора 2. Сумма этих долей, s + sK, равна полному охвату G. В соответствии с вышесказанным, имеем

где X и Хк - коэффициенты, делящие людей из совместного секто­ра рекламы между фирмой F и конкурентом.

Очевидно, эти коэф­фициенты должны удовлетворять соотношениям X + Хк = 1 (все­гда), Х= Хк= 1/2 (для случая идентичной рекламы фирмы F и всех конкурентов).

С. 83

ВЫЧИСЛЕНИЕ ДОЛИ РЫНКА В СОВМЕСТНОМ СЕКТОРЕ РЕКЛАМЫ

Вычислим коэффициенты X и Хк. Используя разложение охва­тов G и GK по числу контактов, представим совместный сектор рек­ламы в виде

(43)

где j и к - число контактов фирмы F и конкурентов.

Формула (43) представляет охват совместного сектора рекламы в виде суммы ох­ватов, каждый из которых состоит из людей, имевших j контактов с рекламой фирмы F и к контактов с рекламой конкурентов.

Разложе­ние (43) позволяет записать выражение для доли рынка фирмы F в совместном секторе рекламы. Для этого каждое слагаемое суммы (43) нужно разделить на две части - на людей, отдавших предпочтение рекламе фирмы F и на людей, отдавших предпочтение конкурентам. Простейший способ такого деления основан на вероятностном рас­пределении людей пропорционально относительной частоте рекламного контакта. А именно, если веса каждого контакта фирмы F и кон­курентов одинаковы, то доля людей фирмы F и конкурентов в каж­дой области совместного сектора рекламы составит

j/(j + k)g(j)g(k) и k/(j+k)g(j)g(k) (44)

соответственно.

В этом случае доля рынка фирмы F и конкурентов в совместном секторе рекламы G2 = GGK вычисляется следующим об­разом:

Соотношения (45), (46) можно рассматривать как определение коэффициентов X и Хк, поскольку все остальные величины известны.

• Однако вес контакта фирмы F и конкурентов может различать­ся.

Это различие может обуславливаться разными причинами, в час­тности,

- запоминаемостью рекламы в СМИ разных типов,

- распреде­лением контактов по типам СМИ (мультимедийность),

- различием силы рекламного воздействия конкурирующих фирм (креативность) и некоторыми другими.

Если учитывать эти факторы, то в формулах (45), (46) нужно изменить процедуру, правило вычисления частот­ных множителей j /(j+k) и k/(j +k). Это можно сделать при помощи введения весов каждого контакта, в которых учитывается их нерав­ноценность, обусловленная наличием СМИ разных типов, качеством рекламы разных фирм и другими факторами. Тогда выражения для коэффициентов примут вид

где j*, k* - эффективные частоты контактов с учетом мультимедий­ности рекламы и разной силы рекламного воздействия фирмы F и конкурентов.

ВЫВОД:

Таким образом, величина коэффициентов X и Хк зависит

- от ох­ватов фирм

и

- от весов рекламных контактов, зависящих от парамет­ров, учитывающих неравноценность контактов (запоминаемость рекламы в СМИ разных типов, сила рекламного воздействия конку­рирующих фирм, процентное соотношение брэндовой и стимулиру­ющей составляющих рекламного обращения и т.д.).

С. 84

СПЕКТР ДОЛИ РЫНКА S(F)

Используя (47) - (48), можно разложить долю рынка в спектр по частотам, или другими словами, записать долю рынка для каждой ча­стоты f:

(49)

Справедливость такого разложения легко доказывается. Дей­ствительно, суммируя (49) по частотам, получим полную долю (41):

(50)

Аналогичные формулы можно получить для случая трех и более конкурирующих фирм. Мы их не приводим из-за их громоздкости. Отметим, что в случае большого числа фирм возникает точно такая же проблема вычисления долей рынка по точным формулам, которая обсуждалась ранее при вычислении охвата нескольких СМИ. Имеется только два пути решения проблемы вычисляемости:

1) ис­пользование приближенных методов вычисления по точным форму­лам,

2) формулировка достаточно простой, но адекватной поставлен­ным задачам модели вычисления нужной величины.

При вычислении охвата мы использовали первый путь, а при вычислении доли рынка - второй.

Такая модель, позволяющая планировать рекламные кампа­нии для большого числа фирм-конкурентов, изложена ниже.

С. 85

МОДЕЛЬ СИММЕТРИЗОВАННЫХ КОНКУРЕНТОВ

Изложенную ниже модель вычисления доли рынка мы назвали симметризованной моделью объединенных конкурентов.

В этой моде­ли на первом этапе конкурирующие фирмы объединяются в одну фирму - конкурент (объединенный конкурент), противостоящую фир­ме F. Такое рассмотрение является вполне оправданным, поскольку реклама конкурирующих фирм в условиях сформировавшегося спро­са приводит к уменьшению продаж и потере дохода фирмы F.

После объединения конкурентов в одну фирму производится вычисление доли рынка фирмы F и объединенного конкурента по формулам, из­ложенным в §1-§3. Метод вычисления ДРР на первом этапе в точности повторяет процедуру, изложенную в §1-§3, за одним исключением: выходы рек­ламы фирмы-конкурента n1 теперь включают в себя выходы всех кон­курентов в целом.

Однако изложенная выше процедура вычисления ДРР является вполне однозначной в том случае, если у фирмы F имеется всего один действительный конкурент. Если же конкурентов больше, то при их объединении в одну фирму с охватом GK (объединенные конкурен­ты) они оказываются в неравноправном положении по сравнению с выделенной фирмой F.

Поэтому на втором этапе проводится КОРРЕКТИРОВКА РЕ­ЗУЛЬТАТОВ ВЫЧИСЛЕНИЯ ДОЛЕЙ РЫНКА, которая достигается благодаря процедуре ротации всех фирм, поочередно выступающих в роли фир­мы F (симметризация долей рынка).

Симметризация основывается на двух положениях:

- на условии сохранении величины полного рынка и

- на принципе равноправия всех фирм.

Смысл первого принципа вполне очевиден и заключается в том, что суммарная доля рынка всех фирм (суммарные продажи) за неко­торый определенный промежуток времени является величиной по­стоянной и не должна зависеть от способа группировки фирм по той или иной модели.

Согласно второму положению - принципу равноправия (сим­метрии) фирм - доли S и SK должны вычисляться столько раз, сколь­ко имеется фирм, причем в роли выделенной фирмы F выступают поочередно каждая из них.

С. 86

ПРИМЕР:

Приведем конкретный простой пример симметризации, осуще­ствленной описанным выше образом.

Допустим, имеется М фирм, каждая из которых сделала в точности одинаковую рекламу. В этом случае каждая из фирм получит долю, равную 1/М полного охвата всех фирм. Математическая процедура симметризации учитывает вышеприведенный частный случай и обобщает его на случай неиден­тичной рекламы.

Сформулируем описанное выше условие симметризации мате­матически. Для этого введем новые обозначения.

Пусть всего имеет­ся М фирм-конкурентов.

Обозначим несимметризованные доли j-ой фирмы и ее конкурентов, как Sj и Sj`k соответственно (здесь j - индекс, нумерующий выделенную фирму, j=l,2,...M).

Эти доли вычисляют­ся в соответствии с выражениями (41), (42). Тог­да условия симметризации можно записать в виде

(51)

где G - охват всех фирм.

Из этих соотношений находим следую­щее выражение для симметризованных долей Si

(52)

С. 87