№
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное агентство по образованию
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Таганрогский государственный радиотехнический университет
|
|
Чистяков А.Е., Савицкий О.А., Чистякова Т.А |
|
Кафедра высшей математики |
Руководство к лабораторным работам по курсу «Численные методы»
Таганрог 2009 |
УДК
Составители: Чистяков А.Е., Савицкий О.А., Чистякова Т.А.
Руководство к лабораторным работам по курсу «Численные методы». Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2009. 88 с.
Учебно-методическое пособие содержит краткое описание наиболее простых и, в тоже время, достаточно употребляемых прямых и итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений и методы решения нелинейных уравнений. Также в пособии изложены элементы теории интерполирования, линейного интегрирования, а также разностных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений. В пособии приведены примеры использования описанных численных методов, а также варианты заданий для самостоятельной работы студентов.
Целью работы является обучение студентов работе с задачами, требующими большого объема вычислительной работы, с использованием универсальных решающих программ типа MathCad.
Пособие предназначено для студентов второго курса всех специальностей, изучающих численные методы.
Рецензент: Н.Е. Сапунцов, канд. техн. наук, доцент кафедры высшей математики ТТИ ЮФУ
Таганрогский технологический институт,
южного федерального университета 2009
Введение
Весь материал разбит на 6 лабораторных работ. На каждом занятии студент получает индивидуальное задание, которое выполняет самостоятельно под руководством преподавателя. Варианты заданий приведены в конце каждой лабораторной работы. Там же приведен порядок выполнения работ, показаны соответствующие способы решения поставленных задач с помощью пакета MathCad, даны содержание отчета. После выполнения каждой лабораторной работы студент должен сделать выводы о проделанной работе.
Для решения математических задач в инженерной практике используются графические, аналитические и численные методы.
Графические методы позволяют оценить порядок искомой величины. Основная идея этих методов состоит в том, что решение находится путем геометрических построений.
При использовании аналитических методов решение задачи удается выразить с помощью формул. В частности, если математическая задача состоит в решении простейших алгебраических или трансцендентных уравнений, дифференциальных уравнений и т.п., то использование известных из курса математики приемов сразу приводит к цели. К сожалению, на практике это слишком редкие случаи.
Основным инструментом для решения сложных математических задач в настоящее время являются численные методы, позволяющие свести решение задачи к выполнению конечного числа арифметических действий над числами; при этом результаты получаются в виде числовых значений. Многие численные методы разработаны давно, однако, при вычислениях вручную они могли использоваться лишь для решения не слишком трудоемких задач.
Учебно-практическое пособие по курсу «Численные методы» содержит краткое описание наиболее широко используемых на практике методов решения систем линейных алгебраических уравнений, элементы теории интерполирования, численного интегрирования.