3. Следы прямой.

Следами прямой называются точки пересечения прямой с плоскостями проекций.

Для определения следов прямой на эпюре необходимо продолжить ее проекции (горизонтальную и фронтальную) до пересечения с осью X (точки n и m’) и из этих точек провести перпендикуляры до их пересечения с другими проекциями прямой. Найденные точки (соответственно n’ и m) будут являться проекциями следов прямой на соответствующих плоскостях проекций.

Следы прямой являются точками в которых прямая переходит из одной четверти в другую. В частности, прямая АВ проходит через I, II и III четверти пространства.

4. Относительное положение прямых.

Прямые линии в пространстве могут быть параллельными, пересекающимися и скрещивающимися. Взаимное положение прямых может быть определено по относительному расположению их проекций.

Прямые параллельны, если их одноименные проекции параллельны.

Прямые пересекаются, если их одноименные проекции пересекаются и точки их пересечения находятся на одной линии проекционной связи.

а

б

Следует отметить, что если прямые пересекаются под прямым углом, то в общем случае их проекции образуют угол, не равный 90. Прямой угол проецируется в истинную величину, если одна из его сторон параллельна плоскости проекций.

Прямые скрещиваются, если точки пересечения их проекций не лежат на одной линии проекционной связи.

Каждой точки пересечения одноименных проекций скрещивающихся прямых АВ и СD соответствуют на этих прямых по две точки ЕF и GH., которые имеют проекции соответственно е’, f’, и g, h. Аппликата точки Е больше аппликаты точки F, следовательно прямая АВ в этом месте проходит под прямой СD и при взгляде сверху будет ближе к наблюдателю. Ордината точки G больше ординаты точки H, это свидетельствует о том, что в этом месте при взгляде спереди (на фронтальную плоскость) прямая CD будет ближе к наблюдателю. Точки E,F и G,H называются конкурирующими. Анализ расположения на эпюре конкурирующих точек скрещивающихся прямых дает возможность определить их видимость, например, ребер многогранников, их граней, пересекающихся плоскостей и других элементов объектов.

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ.

Подвести итоги занятия. По результатам работы и проведенного опроса определить степень усвоения материала и оценить работу каждого из обучаемых.

V. Литература.

1.Основная.

1.1. Ю.И.Короев «Начертательная геометрия», М.:Архитектура, 2003г.

2. Дополнительная:

2.1 С.К. Боголюбов, А.В. Волков «Черчение», М., Машиностроение, 1984.

3. Нормативные документы:

3.1 Сборник стандартов «Общие правила выполнения чертежей», М., Гос.ком. по стандартам, 1984.

VI. Приложение.

Разработал_______________________________________________

(подпись, должность, фамилия, звание)

«_______»_______________________20 _ года