- •Предисловие рецензента
- •Предисловие автора
- •Воскрешение точной науки
- •Смертельные факты для многих теорий
- •Введение
- •2. Краткий анализ состояния квантовой физики
- •2.1. Общие сведения
- •Главные причины кризиса и первые шаги выхода из него
- •3. Аксиоматика точных наук
- •3.1. Краткий анализ состояния проблемы
- •«Постулаты
- •«Определения
- •3.2. Определение понятий, характеризующих первичные элементы мироздания
- •3.3. Главные аксиомы Естествознания
- •3.4. Обсуждение результатов
- •3.5. Постулаты Естествознания
- •7. Шестой закон (постулат) механодинамики: изменение количества движения тела пропорционально приложенной силе и направлено по касательной к траектории движения тела.
- •4. Доказательства достоверности постулатов механодинамики
- •4.1. Общие сведения о механодинамике
- •4.2. Основной закон (постулат) механодинамики
- •4.3. Первый закон (постулат) механодинамики
- •4.4. Второй закон (постулат) механодинамики
- •4.5. Третий закон (постулат) механодинамики
- •4.6. Четвёртый закон (постулат) механодинамики
- •4.7. Пятый закон (постулат) механодинамики
- •5.2. Истоки заблуждений
- •Заключение
- •Инвариантность законов физики введение
- •6.1. Инварианты в математике
- •6.2.Физическая инвариантность
- •6.2.1. Реализация кинематической инвариантности в преобразованиях Галилея
- •6.2.2. Кинематическая инвариантность в преобразованиях Лоренца
- •6.2.3. Динамическая инвариантность в преобразованиях Галилея
- •6.2.4. Динамическая инвариантность в преобразованиях Лоренца
- •6.2.5. Инвариантность закона Кулона
- •6.2.6. Физическая инвариантность уравнений Максвелла
- •Заключение
3. Аксиоматика точных наук
3.1. Краткий анализ состояния проблемы
Известно, что основополагающими аксиомами точных наук являются, прежде всего, аксиомы Евклида [113]. Евклид в своих «Началах» даёт определения тем понятиям, которые он использует при формулировке постулатов и аксиом. Мы не будем приводить все эти определения, но перечислим ряд понятий, которые определил Евклид [113].
На первом месте знаменитое определение понятия «точка». «Точка есть то, что не имеет частей». Далее приводятся определения понятий: линия, прямая линия, поверхность, угол и определения понятий о различных геометрических фигурах. После этого Евклид приводит постулаты, не определяя само понятие «постулат» [113].
«Постулаты
Допустим:
-
Что от всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию.
-
И что ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
-
И что из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг.
-
(Акс. 10) И что все прямые углы равны между собой.
-
(Акс. 11) И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньше двух прямых, то продолженные эти две прямые неограниченно встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых».
Пятый постулат (Акс. 11) - главный предмет спора ученых.
Дальше идет заголовок
«Общие понятия
(Аксиомы)
1. Равные одному и тому же, равны между собой.
2. И если к равным прибавляются равные, то и целые будут равны.
3. И если от равных отнимаются равные, то остатки будут равны.
4. И если к неравным прибавляются равные, то целые будут не равны.
5. И удвоенные одного и того же равны между собой.
6. И половины одного и того же равны между собой.
7. И совмещающиеся друг с другом равны между собой.
8. И целое больше части.
9. И две прямые не содержат пространства».
Трудно поверить, но это так. Приведенная информация является фундаментом всех точных наук. Обратим внимание на четвертый постулат. В скобках он значится, как десятая аксиома, а пятый - как одиннадцатая. Нам не известно, почему четвертое и пятое постулированные утверждения отнесены к аксиомам. Или надо полагать, что их можно считать одновременно и постулатами и аксиомами. Конечно, если бы Евклид определил понятия «Постулат» и «Аксиома», то четвертый и пятый постулаты могли бы оказаться в списке аксиом.
Известны споры ученых о корректности формулировки пятого постулата Евклида [6]. Они явились следствием отсутствия определений понятий «постулат» и «аксиома». Последующие определения этих понятий уже не приобрели в сознании ученых ту значимость, которая была бы им придана, если бы они были в «Началах Евклида». Тем не менее, мы должны относиться к этому недостатку как естественному, не ущемляющему гениальность Евклида [18], [70], [113].
Спустя около двух тысяч лет после Евклида, появились гениальные «Математические начала натуральной философии» Исаака Ньютона [172]. Он, также как и Евклид, уделил большое внимание определению новых понятий, на которых базируются его законы. Его «Математические начала» начинаются с заголовка [114]