Теоретические вопросы к первой контрольной по математическому анализу

Теоретические вопросы к первой контрольной по математическому анализу 1

Вопрос №1 3

Вопрос №2 3

Вопрос №3 3

Вопрос №4 4

Вопрос №5 6

Вопрос №6 7

Вопрос №7 7

Вопрос №8 8

Вопрос №9 8

Вопрос №10 8

Вопрос №11 9

Вопрос №12 9

Вопрос №13 9

Вопрос №14 10

Вопрос №15 11

Вопрос №16 13

Вопрос №17 13

Вопрос №18 13

Вопрос №19 14

Вопрос №20 14

Вопрос №21 14

Вопрос №22 14

Вопрос №23 15

Вопрос №24 16

Вопрос №25 16

Вопрос №26 17

Вопрос №27 18

Вопрос №28 18

Вопрос №29 18

Вопрос №30 19

Вопрос №31 19

Вопрос №32 19

Вопрос №33 19

Вопрос № 34 20

Вопрос №35 20

Вопрос №36 22

Вопрос №37 22

Вопрос №38 22

Вопрос №39 23

Вопрос №40 23

Вопрос №41 24

Вопрос №1

Однофакторная производственная функция (ОПФ) – это функция, независимая переменная которой принимает значения используемого ресурса (фактора производства), а зависимая переменная – значения объёмов выпускаемой продукции.

Область определения ОПФ – множество неотрицательных действительных чисел.

Двухфакторная производственная функция (ДПФ) – это функция, две независимых переменных которой принимают значения объёмов затрачиваемых или используемых ресурсов(например – труд и капитал), а значение функции имеет смысл величины объёма выпуска:

y=f(x)=f(x₁,x₂)

y – скалярная величина, x – векторная

х₁,x₂ – координаты вектора х

Область определения ДПФ – множество двумерных векторов х, все координаты х₁,х₂ которых неотрицательные числа

Изокванта – это линия уровня ПФ, то есть множество точек, на котором ПФ принимает постоянное значение

Вопрос №2

Функция издержек – это функция, которая описывает связь между выпуском продукции и минимально возможными затратами, необходимыми для его обеспечения.

Изокоста – это линия уровня издержек, то есть множество точек, на котором функция издержек принимает постоянное значение

Вопрос №3

X = F(L,K) – производственная функция

Y = Z(L,K) – функция издержек

PR – прибыль, P* – цена единицы продукции, P_L – цена единицы труда, P_K – цена единицы капитала

PR = X∙P* – P_L∙L – P_K∙K = Р*∙F(L,K) – Z(L,K)

Вопрос №4

Вопрос №5

Вопрос №6

Вопрос №7

Множество – одно из ключевых понятий математики. Понятие множества является аксиоматическим, поэтому не имеет определения. Однако множество можно описать:

Под множеством мы понимаем соединение в некоторое целое М определённых хорошо различимых предметов m нашего созерцания или нашего мышления (которые мы будем называть элементами множества М)

Например – множество натуральных чисел или множество студентов МГУ

Множества обозначают большими буквами латинского алфавита, его элементы – маленькими.

Вопрос №8

Множество А является подмножеством множества В, если любой элемент А также принадлежит В

Любое множество является своим подмножеством. Пустое множество является подмножеством любого множества.

Если , тогда А является собственным или нетривиальным подмножеством В

Говорят, что между множествами А и В установлено взаимно-однозначное соответствие, если каждому элементу из А ставится в соответствие единственный элемент из В, причём разным элементам из А ставятся в соответствие разные элементы из В.

Множества А и В эквивалентны, если между ними можно установить взаимооднозначное соответствие.