Контрольные задания Требования к выполнению контрольных заданий:

1. Номер варианта контрольного задания определяется по последней цифре шифра зачетной книжки студента. Работы, выполненные не по своему варианту, не зачитываются.

2. Контрольная работа должна выполняться в той последовательности, в какой указаны номера задач в задании.

3. Перед решением каждой задачи полностью приводится ее условие с исходными данными.

4. Решение задач предоставляется вместе со всеми промежуточными расчетами, с краткими и четкими пояснениями.

5. Полученные в ходе вычислений коэффициенты записываются с точностью до трех знаков после запятой, проценты - с точностью до одного знака.

6. Работы выполняются без помарок и зачеркиваний, страницы нумеруются, оставляются поля для замечаний рецензента.

7. В конце контрольной работы приводится список использованной литературы.

Задание № 1. Используя данные статистического наблюдения о производительности труда рабочих предприятия, приведенные по вариантам в таблице 2.3 провести следующее статистическое исследование:

1. Преобразовать эмпирический вариационный ряд в дискретный и интервальный (количество групп принять равным 4). По каждому ряду исчислить среднюю производительность труда одного рабочего, в т.ч. по дискретному ряду без использования и с использованием свойств средней величины.

2. По каждому ряду определить моду и медиану.

3. По дискретному ряду исчислить все показатели вариации, в т.ч. дисперсию по всем известным формулам.

Методические указания к выполнению задания № 1

С целью упрощения расчетов, наглядности и компактности их изложения при расчете обобщающих статистических показателей целесообразно использовать табличный метод.

Например, при исчислении средней величины из интервального ряда может быть использована таблица 1.1

Таблица 1.1 - Расчетная таблица

Группы рабочих по уровню выработки, Х	Количество рабочих в группе, f	Центр интервала, Х	Хf
1	2	3	4
……	……	……	…….
	 f		 Хf

Для исчисления средней величины по дискретному ряду (в т.ч. по способу моментов) целесообразно использование таблицы 1.2.

Таблица 1.2 - Расчетная таблица

Выработка рабочего, Х	Кол-во рабочих, f	Xf	Х – Х0 Х0=…	(Х-Х0)/А А=…	f/в в=…
1	2	3	4	5	6	7
…	…	…	…	…	…	…
	f	Хf			Σf/в	Σ(X-X0)/A*f/в

Таблица 1.3 - Исходные данные

Табельный №	Количество вырабатываемых изделий одним рабочим за месяц, ед. по вариантам
рабочего	1	2	3	4	5
1	150	224	160	96	720
2	150	192	160	112	400
3	120	192	176	48	240
4	120	160	160	64	720
5	90	96	160	96	400
6	180	128	160	80	560
7	150	160	144	80	400
8	90	160	128	112	720
9	90	224	160	80	720
10	120	224	128	80	400
11	120	96	160	64	240
12	180	160	144	48	400
13	150	160	160	80	400
14	90	192	192	80	720
15	90	160	176	64	720
16	120	160	160	80	400
17	180	160	160	112	560
18	90	128	160	80	400
19	150	96	160	48	240
20	180	160	128	80	720
21	120	224	192	80	400
22	180	192	160	64	400
23	90	160	144	112	400
24	120	160	160	96	400
25	150	224	160	80	400
26	120	160	128	80	720
27	90	128	176	80	560
28	180	160	160	48	240
29	150	160	160	80	400
30	180	192	192	64	720
31	120	160	144	80	400
32	90	160	160	48	240
33	150	128	176	80	400
34	150	128	128	96	720
35	150	96	160	80	560
36	180	96	176	112	560
37	180	160	160	80	400
38	180	160	192	80	400
39	120	160	192	96	400
40	90	160	144	80	400

Продолжение таблицы 1.3

Табельный №	Количество вырабатываемых изделий одним рабочим за месяц, ед. по вариантам
рабочего	6	7	8	9	10
	96	152	600	500	400
	168	168	300	250	400
	72	160	300	375	300
	120	144	150	625	600
	96	160	600	750	600
	120	160	150	500	300
	168	176	300	375	500
	120	160	450	750	300
	144	152	300	500	600
	120	160	600	250	200
	72	168	450	500	200
	120	144	600	250	300
	144	160	600	500	300
	168	160	450	625	200
	168	152	450	250	600
	120	160	300	250	600
	120	176	150	750	400
	96	160	150	750	600
	96	160	150	500	200
	120	144	600	375	300
	72	152	600	750	400
	144	160	150	250	200
	144	168	300	375	600
	120	176	450	500	200
	120	160	150	375	400
	120	160	450	625	300
	120	176	150	750	200
	168	168	300	750	300
	96	160	450	625	500
	120	160	450	750	200
	120	144	600	250	500
	72	152	300	250	600
	120	160	450	500	600
	144	168	600	750	200
	120	176	150	625	200
	120	160	150	500	500
	120	160	300	250	600
	120	176	300	250	300
	72	168	600	500	300
	120	160	450	750	500

Для расчёта показателей вариации, в том числе дисперсии, может быть использована таблица 1.4

Таблица 1.4 - Расчётная таблица

Х	f	(Х -Х)	(Х-Х) f	(Х-Х)2	(Х-Х)2f	х2	х2f	х-х0 х0=...
1	2	3	4	5	6	7	8	9
...	...	...	...	...	...	...	...	...
			(х-х)f		(х-х)2f		х2 f

(Х-х0)/А А=…	f/в в=...	(( Х - х0 )/А)2	Х-х0 * f А в	Х-Х02 * f АА в
10	11	12	13	14

Задание №2. Используя статистическую информацию, приведенную в таблице 2.5, проанализировать динамику объема продукции на двух предприятиях отрасли:

1. по предприятию №1 исчислить цепные показатели динамики;

2. по предприятию №2 исчислить базисные показатели динамики;

3. методом аналитического выравнивания установить общую тенденцию (определить тренд) изменения объема продукции:

по предприятию №1 - за 6 лет;

по предприятию №2 - за последние 5 лет;

4. по каждому заданию сделать развернутые выводы;

5. сравнить динамику выпуска продукции на двух предприятиях.

Таблица 2.1 - Исходные данные к заданию №2

№№ ва-	№ пред-	Выпуск продукции по годам, тыс. шт.
риантов	приятий	1999	2000	2001	2002	2003	2004
1	2	3	4	5	6	7	8
1	1 2	800 820	880 840	880 940	900 980	960 1000	920 1090
2	1 2	800 840	820 860	820 880	860 900	890 980	950 960
3	1 2	700 740	740 780	860 800	860 940	900 940	980 980
4	1 2	650 650	590 680	600 900	550 950	480 900	480 990
5	1 2	700 880	700 760	820 740	840 680	860 680	900 680
Продолжение таблицы 2.1
1	2	3	4	5	6	7	8
6	1 2	620 600	650 650	660 680	720 700	740 720	800 730
7	1 2	680 300	700 380	750 440	800 490	790 580	810 660
8	1 2	900 900	900 920	890 970	860 990	880 1000	840 1050
9	1 2	650 420	590 500	570 500	610 580	630 600	680 610
10	1 2	600 890	620 890	620 870	630 870	700 830	700 780

Методические указания по выполнению задания №2

При исчислении аналитических показателей динамики (при выполнении первых двух пунктов задания) исходную информацию, формулы и результаты расчетов целесообразно оформить в таблице следующей формы:

Таблица 2.2 - Расчетная таблица

Наименование показателей	Ед. изм.	Формулы	Уровни показателей по годам
			1999	2000	2001	2002	2003	2004
Выпуск продукции
Аналитические показатели динамики:
- абсолютный прирост
- темп роста
- темп прироста
- вес 1% прироста
- средний темп роста
- средний темп прироста
- средний абсолютный прирост

Определение общей тенденции способом аналитического выравнивания ряда динамики осуществляют в следующей последовательности:

• выбор математической модели развития явления во времени;

• определение параметров уравнения (тренда);

• экономическая интерпретация найденного тренда;

• графическая обработка результатов аналитического выравнивания.

Выбор математической модели для описания закономерности развития явления во времени осуществляют на основе предварительного анализа характера изменения уровней ряда динамики. Правильно выбранная модель дает линию, которая на графике наиболее близко расположится к эмпирическим (исходным) уровням ряда. При этом руководствуются следующими логическими правилами:

• если абсолютный прирост уровней ряда происходит в арифметической прогрессии, то выравнивание ряда динамики следует производить по прямой:

У_t = а ₀ + а ₁t ;

• если абсолютный прирост происходит в геометрической прогрессии, выравнивание ряда целесообразнее производить по параболе второго порядка:

У_t = а ₀ + а ₁t + а ₂ t ² .