Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Новосибирский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Типовой Часть 3

.doc

Скачиваний:

Добавлен:

13.11.2018

Размер:

897.54 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Так как (8), из уравнений (5)–(8) получаем, , , .

Ответ: , .

7. Дано:

h = 200 км

R_З = 6400 км

g = 9,8 м/с²

V – ?

T – ?

ешение

, ;

;

V = 7,8 км/с.

; Т = 5316 с  1 ч 28 мин.

Ответ: 7,8 км/с, 1 ч 28 мин.

8. Дано:

m₁= 10,0 · 10³ кг

m₂= 5,0 · 10³ кг

m₃= 100 кг =

= 0,100·10³ кг

V₀ = 500 м/с

V = 18 км/ч = 50 м/с

u – ?

ешение

Относительно Земли скорость снаряда после выстрела равна . Выполняется закон сохранения импульса для горизонтального направления:

, u = 6 км/ч.

Ответ: 6 км/ч.

9. Дано:

m = 2 · 10⁴ кг

V = 0,2 м/с

х_н = 0

х_к = 4 · 10^–2 м

N = 2

F – ?

ешение

Закон сохранения механической энергии: где х = х_к

так как

. Ответ: 1· 10⁴ Н.

10. Дано:

l = 2 м

m = 100 кг

А – ?

ешение

, ,

А = 1000 Дж.

Ответ: 1 кДж.

11. Дано:

α = 30

F = 2,5 H

m – ?

Решение

Рассматриваем равновесие стержня относительно оси, проходящей через точку O:

Ответ: m = 1,0 кг.

12. Дано:

V_н =5,0  10³ м³

_Л= 0,92 10³кг/м³

_В= 1,03 10³ кг/м³

V – ?

ешение

F_A = mg, где m – масса вытесненной

воды.

F_A = _В(V – V_Н)g.

При равновесии F_a= m_лg, тогда

_В(V – V_Н)g = _ЛVg

, V = 4,710³ м³.

Ответ: 4,710³ м³.

Вариант 9

1. Дано:

∆l₁ = 20 м

∆l₂ = 10 м

∆t = ∆t₁ = ∆t₂ =

= 10 c

V_1 –?

V₂ – ?

ешение

Система отсчета «вода».

движение навстречу: V_отн= V₁ + V₂,

∆l₁ = (V₁ + V₂) ∆t₁.

в одну сторону: V_отн= V₂ – V₁,

∆l₂ = (V₂ – V₁) ∆t₂.

, .

Решая два последних уравнения, получим:

V₂ = 1,5м/с, V₁ = 0,5 м/с.

Ответ: 0,5 м/с, 1,5 м/с.

2. Дано:

V₂ – ?

ешение

Равнопеременное движение с начальной скоростью равной 0, можно описать системой уравнений:

Следовательно,

, ; ,

,

Ответ: 28 м/с.

3.Дан график а_х(t); при t = 0 V_x = 0 и x = – 100 м.

Решение

На интервале с:

V(0) = 0, a_x = 1 м/с²,

V(t) = t, V(10) = 10 м/с;

x(t) = – 100 + 0,5t², x(10) = – 50 м.

l(10) = 50 м.

На интервале с:

V(10) = 10 м/с, а_х = 3 м/с²,

V(t) = 10 + 3(t – 10) (м/с),

V(20) = 40 м/с;

x(t) = – 50 + 10(t – 10) + 1,5(t – 10)², м,

x(20) = 200 м;

l(20) = l(10)+250= 300 м.

На интервале c:

V(20) = 40 м/с, а_х = – 1 м/с²,

V(t) = 40 – (t – 20), V(30) = 30 м/с;

x(t) = 200 + 40(t – 20) – 0,5(t – 20)², м,

x(30) = 550 м;

l(30) = l(20)+350 = 650 м.

На интервале c графиком пути является парабола, ветви которой направлены вверх, движение равноускоренное.

На интервале c графиком пути является парабола, ветви которой также направлены вверх. Данная парабола круче предыдущей, так как ускорение на данном интервале больше чем на предыдущем.

На интервале c графиком пути является парабола, ветви которой направлены вниз, движение равнозамедленное.

4. Дано:

α = 60^

g = 10 м/с²

у (x) = ?

ешение

; .

Ответ: у(х) = 1,7х – 0,2х²

5. Дано:

V₁

V – ?

ешение

Согласно теореме сложения скоростей , где – скорость вертолета, направлена вниз по вертикали к Земле, – линейная скорость любой точки на конце пропеллера относительно вертолета, направлена по касательной к окружности, лежащей в горизонтальной плоскости.

. , , .

Ответ: .

6. Дано:

m₁ = 200 г

m₂= 300 г

m₃= 500 г

g = 10 м/с²

T₂, F_д – ?

ешение

Если блок невесомый, нить нерастяжимая и трение пренебрежимо мало, то из II закона Ньютона следует:

, .

T₂ = 2,0 Н.

T₁ = 3,2 H.

, F_давл = 6,4 Н.

Ответ: 2,0 Н, 6,4 Н.

7. Дано:

h = 20 км

g_Л = 0,165g

g = 9,81 м/с²

R_Л = 1737 км

V – ?

Т – ?

ешение

Для любой планеты массой M, радиусом R на высоте h . Для Луны . На поверхности Луны .

Ускорение свободного падения на Луне на расстоянии R , g_Л – на поверхности Луны. На высоте h над Луной скорость спутника определяется из условия

, V = 1,67· 10³ м/с.

Период , Т = 6,6310³ с = 110 мин = 1 ч 50 мин.

Ответ: 1,67 · 10³ м/с, T = 6,63 · 10³c.

8. Дано:

М = 70 кг

m = 3 кг

V₀ = 8 м/с

 = 0,02

S – ?

ешение

При торможении и

. (1).

По закону сохранения импульса:

МV₀ = mV  . (2)

Используя II закон Ньютона, найдём ускорение: , где , a = g (3). Из уравнений (1)–(3) получим

, S = 0,3 м.

Ответ: 0,3 м.

9. Дано:

H = 1,5 м

l₀ = 0,1 м

l – ?

ешение

. ;

, l = 0,66 м.

Ответ: 0,66 м.

10. Дано:

V₀ = 0

m = 2000 кг

V = 36 км/ч =

= 10 м/с

S = 100 м

μ = 0,05

sin α = 0,1

N_ср, N_max – ?

ешение

Для определения F_тяги используем уравнения:

. (11)

Получим из уравнений (6), (7), (11):

N_ср = 2 · 10⁴ Вт, , N_max = 4 · 10⁴ Вт.

Ответ: 2 · 10⁴ Вт, 4 · 10⁴ Вт.

11. Дано:

l = 10 м

m = 900 кг

l₁ = 1 м

F₁, F₂ – ?

ешение

Рельс находится в равновесии относительно любой оси. Следовательно, для оси, которая проходит через точку А:

, где

; AC = l – l₁; ,

F₁ = , F₁ = 5000 Н.

Для определения F₂ используем II закон Ньютона. Предположим, что рельс поднимается равномерно, a = 0. Тогда

, F₂ = 4000 Н.

Ответ: 5 · 10³ Н, 4 · 10³ Н.

12. Дано:

P₁= 1,32 Н

F_A = 0,20 H

ρ_к =2,6·10³ кг/м³

ρ_зол= 19,3·10³ кг/м³

g = 9,8 м/с²

m_зол – ?

ешение

Р₁ = mg = (m_зол + m_кв)g,

F_A = ρ_вод gV = ρ_вод g(V₁ + V₂) =

= ρ_вод g,

Подставим m_кв = во второе уравнение, выразим массу золота

, m_зол = 0,093 кг.

Ответ: 9,3·10^–2 кг.

Вариант 10

1. Дано:

V₁ = 5 м/с

u = 2 м/с

V₂ – ?

ешение

Из закона сохранения энергии и импульса следует, что если M >> m, то при упругом ударе скорость небольшого тела относительно стенки сохраняется по величине, изменяется лишь направление скорости на противоположное (1). Скорость стенки относительно Земли почти не изменяется.