§8.1. Склад і характеристики ядра

Поняття про ядро атома як центральну позитивно заряджену масивну частину атома, навколо якої рухаються електрони, ввів Е.Резерфорд (1911 р.) на основі своїх дослідів по розсіянню -частинок речовиною. Позитивний заряд ядра чисельно рівний сумі негативних зарядів електронів нейтрального атома. За обрахунками Резерфорда радіус ядра r_я ~ 10^-15м (радіус атома r_а ~ 10^-10м). Плідність ядерної моделі атома проілюструвала теорія атома водню Н.Бора (1913 р.). Після того як Г. Мозлі (1913 р.) експериментально показав, що позитивний заряд ядра

, (8.1)

де Z – порядковий номер елемента в таблиці Менделєєва, а е – елементарний електричний заряд, чисельно рівний зарядові електрона (е = 1,6·10^-19 Кл.), уявлення про ядро атома стало загальноприйнятим.

В ядерній фізиці за одиницю заряду приймають елементарний заряд е, а за одиницю маси – атомну одиницю маси (а. о. м.). 1 а. о. м. рівна маси нукліда вуглецю . Очевидно,

,

де – число Авогадро. В таких одиницях Q = Z (Z називають зарядовим числом ядра), а маси атомів різних елементів виражаються числами, близькими до цілих. Заокруглена до найближчого цілого маса атома даного елемента, виражена в а. о. м., називається масовим числом елемента А.

Зарядове число Z і масове число А є основними характеристиками будь-якого ядра, тому ядро даного елемента позначається хімічним символом цього елемента з індексами Z та А (). Наприклад, ядро атома водню позначається . Цю частинку Резерфорд (1919 р.) назвав протоном ( або ). Оскільки маса електрона , електрон позначають .

Спочатку була запропонована протонно-електронна модель будови ядра, згідно з якою ядро складається з А протонів і А – Z електронів. Однак ця гіпотеза зустрілась з труднощами, однією з яких виявилась так звана «азотна катастрофа» – неможливість пояснити в рамках цієї гіпотези одиничний спін ядра азоту (в одиницях ). Спін цього ядра, яке містило б непарне число протонів і електронів (21), мав би бути напівцілим. Крім того, зі співвідношення невизначеностей випливає, що електрони не можуть входити до складу ядра, бо їх швидкість там була б більшою від с.

У 1932 р. Дж. Чедвік відкрив нову нейтральну елементарну частинку – нейтрон (n або ). Д.Д. Іваненко і С.М. Гапон (1932 р.) висунули гіпотезу, що ядро атома складається з нуклонів – протонів і нейтронів. Ця гіпотеза була розвинена В. Гейзенбергом і дістала пряме дослідне підтвердження по розщепленню ядер на протони і нейтрони.

Детальне вивчення нуклонів показало, що протон – стабільна елементарна частинка з зарядом +1 і масою Він має спін (в одиницях ) і магнітний момент , де – так званий ядерний магнетон. Нейтрон – нейтральна частинка з масою , спіном і магнітним моментом (знак мінус вказує, що магнітний і спіновий моменти нейтрона антипаралельні); , причому . У вільному стані нейтрон нестабільний, його середній час життя   15 хв.

У відповідності з нуклонною моделлю ядро містить А нуклонів, в тому числі Z протонів і N = A – Z нейтронів. Отже, зарядове число Z, яке співпадає з порядковим номером елемента в таблиці Менделєєва, визначає кількість протонів у ядрі і кількість електронів у атомі. Масове число А визначає загальну кількість нуклонів у ядрі.

Ядра з однаковими Z називаються ізотопами, з однаковим А – ізобарами, з однаковими N – ізотонами, з однаковими Z і А (але різними періодами піврозпаду) – ізомерами. Наприклад, протій , дейтерій , тритій є ізотопами водню; ядра , є ізобарами. Всього відомо понад 1500 різних ядер, які чим-небудь відрізняються; приблизно з них стабільні, решта – радіоактивні.

В природі зустрічаються елементи з атомним номером Z від 1 до 92 (крім і ). Трансуранові елементи, починаючи з Z = 93, були одержані штучно шляхом різних ядерних реакцій. Згідно з сучасними уявленнями хімічні елементи виникли в процесі нуклеосинтезу на етапі зоряної еволюції Всесвіту. За час існування Землі (5·10⁹ р.) трансуранові елементи із-за відносно малого часу життя не збереглися в земній корі. Елементи з 93-го по 101-й були одержані в основному реакторним шляхом. Елементи зі 102-го по 118-й були одержані шляхом бомбардування важких ядер іншими важкими ядрами. Межу періодичної системи елементів повинна визначати нестабільність відносно спонтанного поділу надважких ядер.

Слід враховувати, що сукупність А нуклонів ядра не є класичною статичною системою, це – суто квантова динамічна система. Кожний нуклон, крім спіну , внаслідок руху має орбітальний момент імпульсу , отже, – і повний момент імпульсу , тому повний момент імпульсу (спін) ядра . Ця величина квантується за законом , де – спінове ядерне квантове число, що пробігає значення При парному А спін ядра цілий, при непарному А – напівцілий. Спіни ядер не перевищують декількох одиниць: це свідчить, що спіни більшості нуклонів ядра компенсуються.

Зі спіном ядра зв’язаний його магнітний момент співвідношенням , де – гіромагнітний множник для ядра. Магнітні моменти ядер зумовлені власними магнітними моментами нуклонів і орбітальним рухом протонів. Суттєво, що власні магнітні моменти нуклонів ядра не адитивні. Оскільки L квантується, μ також квантується, тому енергія магнітної взаємодії електрона з ядром набуває дискретних значень. Це приводить до виникнення надтонкої структури спектрів атомів, вивчення якої дає можливість визначати магнітні моменти ядер.

Крім магнітного моменту ядро має також електричний квадрупольний момент eQ, який характеризує відхилення розподілу заряду в ядрі від сферично-симетричного; Q – коефіцієнт, що має розмірність площі. Для сферично-симетричного ядра Q = 0; якщо Q > 0, ядро витягнуте, якщо Q < 0 – сплюснуте.

Ефективний радіус ядра виражається емпіричною формулою

, (8.2)

де r₀ = (1,3 – 1,7) фермі (Ф); 1Ф = 10^-15м. Це – розміри тієї області, де проявляється дія ядерних сил. Як видно, об’єм ядра пропорційний до кількості його нуклонів; тому густина ядерної речовини для всіх ядер однакова і є величиною .