Согласно зонной теории спектр электронов в кристалле состоит из чередующихся зон (полос) разрешенных и запрещенных энергий.

Физические свойства кристаллов определяются в основном верхними зонами, еще содержащими электроны. Энергетический интервал Eg между «дном» Ec (минимум энергии) самой верхней еще содержащей электроны зоны и «потолком» Ev (максимум энергии) предыдущей целиком заполненной зоны, называется запрещенной зоной. (

Внешнее воздействие, (повышение температуры, облучение, например светом, или сильные внешние электрические поля) могут вызвать переброс электронов через запрещенную зону. В результате появляются «свободные» носители заря (электроны проводимости и дырки), осуществляющие проводимоcть.

Ширина запрещенной зоны при данных термодинамических условиях (Т и Р) является постоянной величиной. Ей соответствует положение края полосы поглощения в длинах волн, определяемое из уравнения

C учетом принципа Ле Шателье следует ожидать, что ширина запрещенной зоны должна падать с увеличением температуры и расти с увеличением давления.

Для некоторых бинарнах полупроводников для определения ширины запрещенной зоны можно воспользоваться формулой, преложенной Бьюбом:

ΔE=C(NX-NM)/(AM+AX), где

ΔE – ширина запрещенной зоны; NX – число валентных электронов аниона; NM – число валентных электронов катиона; AM – атомный номер катиона AX - атомный номер аниона; C – эмпирически подобранная величина, равная 43.

Для определения ширины запрещенной зоны можно воспользоваться спектрами диффузного отражения. Ширину запрещенной зоны определяют по точке пересечения с осью абсцисс линии параллельной крутому подъему кривой спектра. Если частота падающего света такова, что осуществляются переходы электронов из валентной зоны в зону проводимости, то для данной области спектра будет наблюдаться большой рост поглощения (спад отражения). Собственное поглощение обусловлено переходами электронов из валентной зоны в зону проводимости с поглощением фотона. Длина волны λ и частота ν соответствуют краю собственного поглощения, приближенно определяются условиями hc/ λ=h ν=ΔE, где ΔE – оптическая ширина запрещенной зоны.

Ширину запрещенной зоны можно определить по снятой опытным путем зависимости электропроводности (удельного электрического сопротивления) от температуры, построив график зависимости lgσ=f(1/T) в области собственной электропроводности по наклону полученной кривой.

tgα= Δ tgα/ Δ(1/T)

Задача и ее решение

Определить ширину запрещенной зоны ZnTe по формуле Бьюба и по спектру диффузного отражения (Длина волны λ, соответствующая краю собственного поглощения равна 565нм ).

Решение:

Определяем ширину запрещенной зоны по формуле Бьюба:

ΔE=C(NX-NM)/(AM+AX)=43·(6-2)/(30+52)=2,1(эВ);

По спектру диффузного отражения:

ΔE=hc/ λ=6.62·10-34дж·сек·3·108м·сек-1/565·10-9м=

3,515·10-19дж=2,2эВ

Ответ: ΔE=2,2эВ.

Задача 1.5. Определить ширину запрещенной зоны для различных соединений по спектрам диффузного отражения и по формуле Бьюба. Сравнить полученные значения.

Таблица 1.5. – Варианты заданий.

Вариант	1	2	3	4	5	6
Соединение	ZnS	CdS	ZnSe	CdTe	ZnO	SnO