2. Отношения между именами
Содержание имени – это совокупность тех свойств, которые присущи всем предметам, обозначаемым данным именем, и только им. :
К примеру, склероз – это, как известно, уплотнение каких-либо органов, вызванное гибелью специфических для этих органов элементов и заменой их соединительной тканью. Перечисленные свойства составляют содержание имени "склероз". Они позволяют в относительно любой ситуации решить, можно ли назвать происшедшие в органе изменения склерозом или нет. Содержание имени "стул" составляют свойства "быть предметом мебели, предназначенным для сидения" и "иметь ножки, сидение и спинку". Этими свойствами, относящимися к функциям стула и его строению, обладает каждый стул и не обладает ничто иное. Если изъять из числа структурных частей стула, скажем, спинку, получим содержание уже иного имени ("табурет"). В содержание имени "стол" входят признаки "быть предметом мебели, предназначенным для сидения за ним" и "иметь ножки и крышку".
Помимо содержания, или смысла, имя имеет также объем.
Объем имени – это совокупность, или класс, тех предметов, которые обладают признаками, входящими в содержание имени.
Например, в объем имени "склероз" входят все случаи склеротического изменения органов, в частности склероз мозга. Объем имени "стул" включает все стулья, объем имени "стол" – все столы. Нетрудно заметить, что объемы даже таких простых имен, как "стул" и "стол", являются неопределенными, размытыми, а значит, сами эти имена относятся к неточным. Входит ли стул или стол, который только задумал сделать столяр, в объем имени "стул" или "стол"? В "Ревизоре" Н.Гоголя упоминается учитель, который, рассказывая об Александре Македонском, так горячился, что ломал стулья. Входят ли эти поломанные стулья в объем имени "стул"? На эти и подобные вопросы трудно ответить однозначно.
Понимание имени как того, что имеет определенный объем и определенное содержание, широко распространено в логике. Нетрудно заметить, что это понимание существенно отличается от употребления понятия "имя" в обычном языке. Имя в обычном смысле – это всегда или почти всегда собственное имя, принадлежащее индивидуальному, единственному в своем роде предмету. Например, слово "Наполеон" является в обычном словоупотреблении типичным именем. Но уже выражения "победитель под Аустерлицем" и "побежденный под Ватерлоо" к именам обычно не относятся. Тем более не относятся к ним такие типичные с точки зрения логики имена, как "квадрат", "человек", "самый высокий человек" и т.п. Во всяком случае, если бы кто-то на вопрос о своем имени ответил: "Мое имя – человек", вряд ли такой ответ считался бы уместным. И даже ответ: "Мое имя – самый высокий человек в мире" – не показался бы удачным.
То, что логика заметно расширяет обычное употребление слова "имя", объясняется многими причинами, и прежде всего ее стремлением к предельной общности своих рассуждений.
Имена находятся в различных отношениях друг к другу. Между объемами двух произвольных имен, которые есть какой-то смысл сопоставлять друг с другом, имеет место одно и только одно из следующих отношений: равнозначность, пересечение, подчинение (два варианта) и исключение.
Равнозначными являются два имени, объемы которых полностью совпадают. Иными словами, равнозначные имена отсылают к одному и тому же классу предметов, но делают это разными способами.
Равнозначны, к примеру, имена "квадрат" и "равносторонний прямоугольник": каждый квадрат является равносторонним прямоугольником, и наоборот.
Равнозначность означает совпадение объемов двух имен, но не их содержаний. Например, объемы имен "сын" и "внук" совпадают (каждый сын есть чей-то внук и каждый внук – чей-то сын), но содержания их различны.
Отношения между объемами имен можно геометрически наглядно представить с помощью круговых схем. Они называются по имени математика XVIII в. Л.Эйлера "кругами Эйлера". Каждая точка круга представляет один предмет, входящий в объем рассматриваемого имени. Точки вне круга представляют предметы, не подпадающие под это имя.
Отношение между двумя равнозначными именами изображается в виде двух полностью совпадающих кругов.
