Розрахунок коротких трубопроводів Теоретичні відомості

При розрахунку коротких трубопроводів рівняння Бернуллі враховує втрати напору по довжині на різних ділянках і суму місцевих втрат напору:

(1)

Розглянемо приклади розрахунку коротких трубопроводів.

1. Всмоктувальна лінія насоса

Мета розрахунків — визначення висоти всмоктування насоса h_вс (рис.1).

_{Рисунок 1}

Для розрахунку h_вс беремо перерізи на поверхні рідини в резервуарі 1-1 і пе­ред входом у насос 2-2. Площина порівняння проходить через переріз 1-1.

Складаємо рівняння Бернуллі для перерізів 1-1 і 2-2 з урахуванням усіх втрат напору:

У цьому випадку

;

3 урахуванням цього рівняння Бернуллі набирає вигляду

Оскільки

то висота всмоктування насоса

₍₂₎

Це рівняння показує, що висота всмоктування завжди менша, ніж вакуумметрична висота, тому що частина вакууму витрачаеться на створення швидкісного напору (тобто на створення руху рідини), а також на подолання гідравлічних опорів. Для надійної роботи насосів, щоб запобігти переходу води у пароподобний стан при низьких тисках, частіше беруть h_вак ≤ 6...7 м. Тому гранична висота всмоктування насоса не повинна перевищувати 4…6 м.

2. Скидна труба з резервуара (рис. 2). Таку трубу встановлюють для того, щоб запобігти переповненню резервуара.

Рисунок 2

Вибираемо розрахункові перерізи 1-1 на поверхні води в ре­зервуарі та 3-3 на виході води з труби. Площина порівняння проходить через переріз 3-3; р₁ = р₂= 0 (манометричний тиск); z₁=H; V₁=0.

Тоді рівняння Бернуллі для перерізів 1-1 і 3-3 матиме вигляд

(3)

де ζ_вх і ζ_пов - коефіцієнти місцевих опорів відповідно на вході в трубу і на повороті.

Рівняння показує, що чим більша скидна витрата Q, тим більшою має бути різниця відміток виходу з труби і поверхні резервуара Н. Якщо скидну трубу обрізати на більш високій відмітці, то вона пропустить меншу витрату. Це явище пояснюють тим, що в скидній трубі виникає вакуум, який має найбільше значения в перерізі 2-2. Значення вакууму можна визначити з рівняння Бернуллі для перерізів 2-2 і 3-3:

Оскількиі , то

і

₍₄₎

Із рівняння випливає, що чим нижче буде кінець труби, тим більшими будуть вакуум, швидкість та витрата в трубі і тим меншим тиск. Вакуумметрична висота не повинна бути біль­шою, ніж допустима (м).

3. Напірний резервуар з трубопроводом, що складається з двох ділянок різного перерізу.

Рисунок 3

Посередині другої ділянки встановлено вентиль. Площину порівняння проведемо через вісь труби. Рівняння Бернуллі запишемо для перерізів 0-0 на поверхні резервуара і 2'-2' у кінці другої ділянки:

Згідно з рівнянням нерозривності

Тоді

(5)

Із рівняння (5) при відомому напорі Н можна визначити швидкість на другій ділянці труби V₂ і витрату Q = V₂.·ω₂. Якщо задана витрата, то можна визначити швидкість V₂= Q/ω₂, а потім напір у резервуарі Н. За швидкістю на другій ділянці труби обчислюють швидкість V₁ на першій ділянці.

При відомих швидкостях V₁ і V₂ та напорі Н можна побуду­вати напірну та п'єзометричну лінії, які повніше характеризу­ють умови протікання води в трубі. Для цього треба заздалегідь обчислити втрати напору на кожній ділянці і на кожному місце­вому опорі. Для побудови напірної лінії при вході в трубу із резервуара від відмітки напору Н відкладають вниз значення втрат напору на вході h_вх. У кінці першої ділянки напір змен­шується ще й на величину , причому це зменшення відбу­вається поступово на всій довжині ділянки. Аналогічно відкла­дають і величини інших втрат напору. П'єзометричну лінію бу­дують паралельно напірній, нижче останньої на величину швид­кісного напору для кожної ділянки.

У місцях раптового розширення труби п'єзометрична лінія може підніматися через зменшення швидкості та збільшення тиску.

Коефіцієнти місцевих опорів наведені в табл.1

Таблиця 1

Коуфіцієнти місцевих опорів і коефіцієнти , що враховують вплив числа Рейнольдса

Види опору
Пробковий кран Вентиль Засувка, повністю відкрита (див. рис. 3.17.г) Вхід із резервуара в трубу Вихід із ьруби в резервуар Вхід у трубу з сіткою Те саме, з оборотним клапаном Різкий поворот труби на кут 30 Те саме, на кут 45 на кут 60 на кут 90 (див. рис. 3.17, в) Плавний поворот труби на кут : при градусі повороту те саме	0,4...1,5 2,5...6,0 0,15 0,5 1 6 10 0,155 0,318 0,555 1,19	150 900...3000 75 30 30 – – – – – 400 180 180

Примітка. Для запірної арматури при повному відкритті та від­сутностінеобхідних даних про величину В можна наближено брати В=500ξ_кв

Коефіцієнт опору при раптовому розширенні потоку визначають за формулою:

₍₆₎

де ω₁ і ω₂ – відповідно площі живих перерізів до і після роз­ширення потоку. Коефіцієнт опору при раптовому звуженні можна визначити за приблизною формулою Ідельчика:

₍₇₎

де і — відповідно діаметри труб до і після звуження потоку.

4. Дюкер — це напірний трубопровід, що споруджується при перетинанні водоводом річки, каналу, дороги, іншого трубо­проводу або будь-якої іншої перешкоди (рис.4).

Рисунок 4