Процедура приведения предложений естественного языка к канонической форме категорических суждений

1. Определить квантор, субъект и предикат высказывания.

2. Поставить кванторные слова «все» («ни один») или «некоторые» в начале высказывания.

3. Поставить субъект высказывания после кванторного слова.

4. Поставить логическую связку «есть» («суть») или «не есть» («не суть») после субъекта высказывания.

5. Поставить предикат высказывания после логической связки.

При выполнении последней операции следует иметь в виду следующее:

• во-первых, если предикат выражен существительным, которое может быть представлено одним словом или словосочетанием, то в данном случае предикат остается без изменения;

• во-вторых, если предикат выражен прилагательным (причастием), которое может быть представлено одним словом или словосочетанием, то в этом случае к предикату следует добавить родовое понятие для субъекта высказывания;

• в-третьих, если предикат выражен глаголом, который может быть представлен одним словом или словосочетанием, то в таком случае к предикату следует добавить родовое понятие для субъекта высказывания, а глагол превратить в соответствующее ему причастие.

В каждом суждении имеется количественная и качественная характеристики. Поэтому в логике применяется объединенная классификация суждений по количеству и качеству, на основе которой выделяются следующие четыре типа суждений:

1. А – общеутвердительное суждение.

Структура: «Все S суть Р».

Пример: «Все люди хотят счастья».

2. I – частноутвердительное суждение.

Структура: «Некоторые S есть Р».

Пример: «Некоторые уроки стимулируют творческую активность учащихся».

• Условные обозначения для утвердительных суждений взяты от слова affirmo, или утверждаю; при этом берутся две первые гласные буквы: А – для обозначения общеутвердительного и I – для обозначения частноутвердительного суждения.

3. Е – общеотрицательное суждение.

Структура: «Ни одно S не есть Р».

Пример: «Ни один океан не является пресноводным».

4. O – частноотрицательное суждение.

Структура: «Некоторые S не есть Р».

Пример: «Некоторые спортсмены не являются чемпионами Олимпийских игр».

• Условное обозначение для отрицательных суждений взяты от слова nego, или отрицаю.

В суждениях термины S и Р могут быть либо распределены, либо не распределены. Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин будет нераспределенным, если его объем частично включается в объем другого термина или частично исключается из него. Проанализируем четыре вида суждений: А, I, Е, О (мы рассматриваем типичные случаи).

1. Суждение А – общеутвердительное. Его структура: «Все S суть Р».

Рассмотрим два случая:

Пример 1. В суждении «Все караси – рыбы» субъектом является понятие «карась», а предикатом – понятие «рыба». Квантор общности – «все». Субъект распределен, так как речь идет обо всех карасях, т.е. его объем полностью включен в объем предиката. Предикат не распределен, так как в нем мыслится только часть рыб, которые совпадают с карасями; речь идет лишь о той части объема предиката, которая совпадает с объемом субъекта.

Пример 2. В суждении «Все квадраты – равносторонние прямоугольники» термины такие: S – «квадрат», Р – «равносторонний прямоугольник» и квантор общности – «все». В этом суждении S распределен и P распределен, ибо их объемы полностью совпадают. Если S равен по объему Р, то Р распределен. Это бывает в определениях и в выделяющих общих суждениях.

2. Суждение I – частноутвердительное. Его структура: «Некоторые S суть Р». Рассмотрим два случая.

Пример 1. В суждении «Некоторые подростки – филателисты» термины такие: S – «подросток», Р – «филателист», квантор существования – «некоторые». Субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть подростков, т.е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат тоже не распределен, так как он также лишь частично включен в объем субъекта (только некоторые филателисты являются подростками). Если понятия S и Р перекрещиваются, то Р не распределен.

Пример 2. В суждении «Некоторые писатели – драматурги» термины такие: S – «писатель», Р – «драматург» и квантор существования – «некоторые». Субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть писателей, т.е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат распределен, ибо объем предиката полностью входит в объем субъекта. Таким образом, Р распределен, если объем Р меньше объема S, что бывает в частных выделяющих суждениях.

3. Суждение Е – общеотрицательное. Его структура: «Ни одно S не суть Р». Например: «Ни один лев не есть травоядное животное». В нем термины такие: S – «лев», Р – «травоядное животное» и кванторное слово – «ни один». Здесь объем субъекта полностью исключается из объема предиката, и наоборот. Поэтому и S, и Р распределены.

4. Суждение О – частноотрицательное. Его структура: «Некоторые S не суть Р». Например: «Некоторые учащиеся не являются спортсменами». В нем такие термины: S – «учащийся», Р – «спортсмен» и квантор существования – «некоторые». Субъект не распределен, так как мыслится лишь часть учащихся, а предикат распределен, ибо в нем мыслятся все спортсмены, ни один из которых не включен в ту часть учащихся, которая мыслится в субъекте

Итак, S распределен в общих суждениях и не распределен в частных; Р всегда распределен в отрицательных суждениях, в утвердительных же он распределен тогда, когда по объему Р ≤ S.

Представим это в таблице распределенности терминов:

Термины/ Вид суждения	A	E	I	O
S	+	+	–	–
P	–	+	–	+
P выделяющих суждений	+	+	+	+

Субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях. Предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях. В выделяющих суждениях предикат распределен.

Обозначения: + – распределенность термина;

– – нераспределенность термина

• СУЖДЕНИЯ С ОТНОШЕНИЯМИ суть такие суждения, в которых взаимосвязь между двумя терминами – субъектом и предикатом выражается не с помощью связки («есть», «является» и т.п.), а с помощью отношения, в котором что-либо утверждается или отрицается в отношении двух (нескольких) терминов. В такого типа суждениях предикат – отношение, а субъект – два (или несколько) понятий. По количеству понятий, входящих в субъект, определяется местность отношения.

• Суждения с отношениями делятся по качеству на утвердительные и отрицательные. Суждения с отношениями делятся по количеству. Наиболее часто встречающимися являются суждения с двухместными отношениями. Двухместные отношения имеют ряд свойств, на основании которых можно делать умозаключения из суждений об отношениях. Это свойства симметричности, рефлексивности и транзитивности.

• Отношение называется симметричным (от лат. «соразмерность»), если оно имеет место как между предметами x и y, так и между предметами y и x (если х равно (сходно с, одновременно) y, то и y равно (сходно с, одновременно) х.

• Отношение называется рефлексивным (от лат. «отражение»), если каждый член отношения находится в таком же отношении к самому себе (если х=у, то х=х и у=у).

• Отношение называется транзитивным (от лат. «переход»), если оно имеет место между х и z, тогда, когда оно имеет место между х и у и между у и z (если х равно у и у равно z, то х равно z).

Всякое суждение выражается в предложении, но не всякое предложение выражает суждение.

• Суждения выражаются посредством повествовательных предложений, всегда содержащих в себе либо утверждение, либо отрицание. Именно поэтому повествовательные предложения как грамматический эквивалент суждения представляет собой вполне законченную мысль, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами, факт существования предмета и которая может быть либо истинной, либо ложной.

• Вопросительные предложения не содержат в своем составе суждения, так как в них ничего не утверждается и не отрицается. Они не истинны и не ложны. Например: «Когда ты начнешь работать в саду?» или «Эффективен ли этот метод изучения иностранного языка?». Если в предложении выражен риторический вопрос, – например: «Кто не хочет счастья?», «Кто из вас не любил?» или «Есть ли что-нибудь чудовищнее неблагодарного человека?» (В. Шекспир), или «Есть ли человек, который смотрит в минуту раздумья на реку и не вспоминает о постоянном движении всех вещей?» (Р. Эмерсон), – то в нем содержится суждение, так как налицо утверждение, уверенность, что «Все хотят счастья» или «Все люди любят» и т. п.

• Вопросительно-риторические предложения в своем составе содержат суждения, так как в них что-либо утверждается или отрицается. Они могут быть как истинными, так и ложными.

Побудительные предложения не содержат в своем составе суждений: («Следите за здоровьем»; «Не разводите костры в лесу», «Иди не на каток, а в школу!»). Но предложения, в которых сформулированы воинские команды и приказы, призывы или лозунги, выражают суждения, однако не ассерторические, а модальные (модальные суждения включают в свой состав модальные операторы, выраженные словами: возможно, необходимо, запрещается, доказано и пр.). Например: «Берегите мир!», «Приготовьтесь к старту!», «Мой друг! Отчизне посвятим души прекрасные порывы» (А.С. Пушкин). Эти предложения выражают суждения, но суждения модальные, включающие в себя модальные слова. Как отмечает А.И. Уемов, выражают суждения и такие побудительные предложения: «Берегите мир!», «Не кури!», «Выполняй взятые на себя обязательства!». «Перед любым приемом пищи ешьте салат из сырых овощей или сырые фрукты» и «Не вредите себе перееданием» – эти советы (призывы) знаменитого американского ученого Поля Брэгга, взятые из его книги «Чудо голодания», являются суждениями. Является суждением и призыв: «Люди мира! Соединим усилия в решении общечеловеческих, глобальных проблем!».

• Односоставные безличные предложения и назывные являются суждениями лишь при рассмотрении их в контексте и при соответствующем уточнении.

Критерием присутствия в составе предложения суждения является наличие момента утверждения или отрицания, приводящего к оценке суждения на предмет истинности или ложности.

В естественном языке одно и то же суждение может быть выражено посредством различных предложений. Поэтому в логике во избежание неоднозначности и множественности различных содержательных трактовок предложения пользуются термином «высказывание», понимая под ним некоторое формализованное выражение мысли, которое может иметь только одно логическое значение. Суждение, рассматриваемое вместе с выражающим его предложением есть высказывание. Последнее представляет собой грамматически правильное повествовательное предложение, взятое вместе с однозначно выраженным им смыслом; оно может быть либо истинным, либо ложным.