7. Для какого числа X истинно высказывание

((X<5) –> (X<3)) & ((X<2)->(X<1))

1)

1

2)

2

3)

3

4)

4

8. Какое логическое выражение равносильно выражению ?

1)	\/ B \/
2)	A& &C
3)	\/ \/
4)	& &

Вариант № 10

1. Составить таблицу истинности для следующей функции:

.

2. Проверить правильность рассуждения (двумя способами):

Если в результате эксперимента получен неверный результат, то либо в теоретических расчетах есть ошибка, либо эксперимент был поставлен неправильно. Не могут быть одновременно и ошибка в теоретических расчетах, и неправильно поставленный эксперимент. Если в теоретиче­ских расчетах нет ошибки, то эксперимент поставлен правильно. Следо­вательно, в результате эксперимента получен верный результат.

3. Решить задачу, используя элементы алгебры логики

Четыре участника математического кружка — Алексеев, Борисов, Васильев и Григорьев — учатся в разных параллельных классах. Им было предложено составить следующую задачу.

На вопрос «Из какого класса ты и твой друг?» каждый должен был дать ответ, одна часть которого правильна, а вторая — нет, но ответы должны быть такими, чтобы по ним можно было определить, кто в каком классе учится.

Мальчики дали следующие ответы.

Алексеев: «Я — из «А», а Васильев — из «В».

Борисов: «Я — из «Б», а Васильев — из «Г».

Васильев: «Я — из «В», а Алексеев — из «Б».

Григорьев: «Я — из «А», а Алексеев — из «В».

Определите, в каком из параллельных классов учится каждый ученик.

4. Решить задачу, используя элементы алгебры логики

Алеша, Боря и Гриша нашли в земле сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения.

Алеша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке».

Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке.»

Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке».

Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?

5. Упростите логическое выражение и постройте таблицу истинности для выражения:

6. Символом f обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, y, z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения f:

X	Y	Z	F
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	0

Чему равно F?

1)

2)

3)

X&Y&

4)

7. Для какого числа X истинно высказывание

((X>1) & ((X<5) & (X<3))

1)

1

2)

2

3)

3

4)

4

8. Какое логическое выражение равносильно выражению ?

1)	\/ B
2)	A&
3)	\/
4)	&