5. Упростите логическое выражение и постройте таблицу истинности для выражения:

6. Символом f обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, y, z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения f:

X	Y	Z	F
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	0

Чему равно F?

1)

X&Y&Z

2)

\/\/Z

3)

X&Y&

4)

&&

7. Для какого числа X истинно высказывание

((X>3) \/(X<3)) –> (X<1)

1)

1

2)

2

3)

3

4)

4

8. Какое логическое выражение равносильно выражению ?

1)	\/ B \/
2)	( \/ ) &
3)	( \/ ) & C
4)	& &

Вариант №9

1. Составить таблицу истинности для следующей функции:

.

2. Проверить правильность рассуждения (двумя способами):

Я отдам свой ваучер на свое предприятие только тогда, когда я буду уве­рен в себе и будет согласна жена. Жена согласна отдать мой ваучер на мое предприятие, но я не отдал ваучер на свое предприятие, а решил повременить. Следовательно, я не уверен в себе.

3. Решить задачу, используя элементы алгебры логики

На пляже в Сочи Сергей познакомился с четырьмя мальчиками. На его вопрос, кто из какого города приехал отдыхать, они ответили:

Арташ: «Сурен из Еревана, Гураш из Тбилиси».

Отар: «Сурен из Тбилиси, Арташ из Баку».

Суран: «Арташ из Сочи, Отар из Тбилиси».

Все мальчики — из разных городов, и каждый из них прав наполовину.

Кто из какого города приехал отдыхать в Сочи?

4. Решить задачу, используя элементы алгебры логики

Четыре подруги — Маша, Полина, Ольга и Наташа — участвовали в соревнованиях по бегу и заняли первые четыре места.

Установите, кто какое место занял, если известно, что в каждом из приведенных ниже ответов, которые дали девушки опоздавшему к финишу корреспонденту, верной является лишь половина.

Наташа: «Ольга была второй, а Полина — первой».

Маша: «Нет, Наташа. Ольга была первой, а второй была ты».

Ольга: «Да, что вы, девочки! Маша была третьей, а Полина прибежала четвертой».

5. Упростите логическое выражение и постройте таблицу истинности для выражения:

6. Символом f обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, y, z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения f:

X	Y	Z	F
1	0	0	1
0	0	0	1
1	1	1	0

Чему равно F?

1)

2)

X&Y&Z

3)

X\/Y\/Z

4)