4. Упростите логическое выражение и постройте таблицу истинности для выражения:

5. Символом f обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, y, z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения f:

X	Y	Z	F
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	0

Чему равно F?

1)

2)

3)

X&Y&

4)

6. Для какого числа X истинно высказывание

((X>1) & ((X<5) & (X<3))

1)

1

2)

2

3)

3

4)

4

7. Какое логическое выражение равносильно выражению ?

1)	\/ B
2)	A&
3)	\/
4)	&

Вариант № 4

1. Составить таблицу истинности для следующей функции:

.

2. Проверить правильность рассуждения (двумя способами):

Если Иван приходит домой не поздно и в хорошем настроении, то он смотрит телевизор. Когда он смотрит телевизор, то всегда что-нибудь ест. Иван пришел домой не поздно и ничего не ест. Следовательно, он пришел домой в плохом настроении.

3. Решить задачу, используя элементы алгебры логики

Определить участника преступления, исходя из двух посылок:

1) "Если Иванов не участвовал или Петров участвовал, то Сидоров участвовал";

2) "Если Иванов не участвовал, то Сидоров не участвовал".

4. Решить задачу, используя элементы алгебры логики

Трое друзей, болельщиков автогонок "Формула-1", спорили о результатах предстоящего этапа гонок.

— Вот увидишь, Шумахер не придет первым, — сказал Джон. Первым будет Хилл.

— Да нет же, победителем будет, как всегда, Шумахер, — воскликнул Ник. — А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым.

Питер, к которому обратился Ник, возмутился:

- Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину.

По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто выиграл этап гонки?

5. Упростите логическое выражение и постройте таблицу истинности для выражения:

6. Символом f обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, y, z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения f:

X	Y	Z	F
0	0	0	0
1	1	0	1
1	0	0	1

Чему равно F?

1)

2)

3)

X&Y&

4)

7. Для какого числа X истинно высказывание

(X>4) \/ ((X>1) ->(X>4))

1)

1

2)

2

3)

3

4)

4