1. Расчет теплопотерь теплопроводами при надземной прокладке

Физическая модель и система координат

Термическое сопротивление изоляции трубопровода:

(1)

(2)

Термическое сопротивление покровных слоев:

(3)

(4)

В фомулах (1) – (4) приняты следующие обозначения:

λ_и , λ_п – соответственно коэффициенты теплопроводности изоляционного и покровного слоев теплопроводов;

d_н , d_и , d_п – наружные диаметры трубопроводов, изоляционного и покровного слоев теплопроводов.

Индексы 1 и 2 относятся соответственно к первому и второму теплопроводам.

Термические сопротивления теплоотдачи:

(5)

(6)

Суммарные термические сопротивления теплопередачи:

(7)

(8)

Тепловые потери теплопроводов:

(9)

(10)

Температуры на стыке изоляционного и покровного слоев:

(11)

(12)

Учет зависимости коэффициента теплопроводности изоляции от температуры.

В процессе расчета тепловых потерь на ЭВМ учитывается линейная зависимость коэффициента теплопроводности материала изоляционных покрытий от температуры. При этом величины λ_и определяются по формулам:

(13)

(14)

где , – соответственно среднеинтегральные температуры изоляционных слоев подающего и обратного теплопроводов.

Распределение температур по толщине слоя изоляции подчиняется логарифмическому закону. Поэтому среднюю температуру теплоизоляционных покрытий следует определять по среднелогарифмическим формулам:

(15)

(16)

Значения температур на стыке изоляционного и покровного слоев вычисляются с использованием зависимостей (11) и (12). При этом порядок расчета сводится к следующему алгоритму.

Вначале в первом приближении определяются средние температуры изоляции как полусумма температур теплоносителя и атмосферного воздуха:

(17)

(18)

Эти температуры используются для предварительного расчета коэффициентов теплопроводности на основе зависимостей (13) и (14). Затем по формулам (1) – (4) определяются термические сопротивления теплопереносу, тепловые потери теплопроводов q'₁ , q'₂ и температуры на стыках изоляционного и покровного слоев t_и1 , t_и2 .

Используя теперь соотношения (15) и (16), находят во втором приближении средние температуры изоляционных слоев , и вновь уточняют коэффициенты теплопроводности (13) и (14), термические сопротивления (1) и (2), (7) и (8), тепловые потери q₁'' , q₂'' (9) и (10). Относительная разность теплопотерь вычисляется по формулам:

(19)

(20)

Аналогичным путем выполняются третье и последующие приближения теплового расчета. Вычисления заканчиваются, когда относительная разность Δ станет меньше или равной заданной точности определения тепловых потоков Е, т.е.: Δ₁ ≤ Е и Δ₂ ≤ Е

Величина Е принимается в пределах Е = 0,01 – 0,0001.

Расчет теплопотерь теплопроводами при подземной прокладке

Физическая модель и система координат

В / I / изложена методика расчета на ЭВМ температурных полей и тепловых потерь воздушной прокладки теплопроводов. В настоящих методических указаниях рассматривается задача теплообмена изолированных трубопроводов в полуограниченном массиве грунта. Физическая модель и система координат прокладки приведены на рисунке.

Теплопроводы расположены на глубине h на расстоянии b друг от друга. Изоляция их – многослойная состоит, как правило, из четырех основных слоев: антикоррозионного, теплоизоляционного, гидроизоляционного и защитномеханического. В общем случае теплопровод имеет изоляционный и покровный слои.

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ И ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ

В отличие от рассмотренной в / I / воздушной прокладки тепловые потери подземных теплопроводов дополнительно зависят от теплопроводности окружающего массива грунта и условий распространения в нем тепла от теплопроводов. Последнее определяется положением труб в грунте, расстоянием между ними и, следовательно, их взаимным влиянием. Вследствие этого тепловые потери каждого теплопровода при совместной прокладке будут меньше, чем если бы они были проложены на большом удалении друг от друга.

Методика расчета с учетом теплового взаимодействия труб изложена в / 2 /. При этом взаимное влияние теплопроводов учитывается условным термическим сопротивлением, определяемым по формуле:

(1)

где λ_г – коэффициент теплопроводности грунта.

Зависимость (1) справедлива для случая, когда по условиям расчета задается температура поверхности грунта. Если необходимо учитывать конвективный теплообмен между этой поверхностью и атмосферным воздухом, что имеет место на практике, следует заменить величину h приведенной глубиной:

(2)

Тогда фактор термического сопротивления взаимного влияния теплопроводов может быть найден по соотношению:

(3)

Для расчета термического сопротивления грунта рекомендуются зависимости:

(4)

(5)

где d_п1 , d_п2 – соответственно наружные диаметры покровных слоев первого ивторого теплопроводов.

Вычисление линейных тепловых потерь производится на основе выражений:

(6)

(7)

где R₁ , R₂ – термические сопротивления первого и второго теплопроводов.

(8)

(9)

Входящие в формулы (8) и (9) термические сопротивления изоляционных и покровных слоев рассчитываются с использованием соотношений:

(10)

(11)

(12)

(13)

Температура в любой точке грунта вокруг теплопроводов может быть найдена по формуле:

(14)

Для теплового контроля режимов теплопроводов необходимо знание поверхностного распределения температур. Действительная поверхность грунта расположена на расстоянии y = h_п – h от условной поверхности. Полагая y = λ_г / α_c , получим расчетную зависимость для нахождения поверхности температур:

(15)

УЧЕТ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ИЗОЛЯЦИИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

Как и в случае воздушной прокладки / I /, при расчете подземных теплопроводов принимается линейная зависимость коэффициента теплопроводности изоляции от температуры в соответствии с формулами:

(16)

(17)

где , - соответственно среднеинтегральные температуры изоляционных слоев первого и второго теплопроводов.

Методика учета температурной зависимости λ = λ ( t ) аналогична описанной в / I /. Частные особенности расчета на ЭВМ сводятся к следующему.

Предварительно в первом приближении находятся температуры наружных поверхностей изоляционной конструкции теплопроводов:

(18)

(19)

и средние температуры изоляционных слоев:

(20)

(21)

Эти температуры используются для грубого определения коэффициента теплопроводности по формулам (16) и (17). Затем на основе зависимостей (3) – (13) вычисляются термические сопротивления теплопереносу и тепловые потери теплопроводов q₁' и q₂' . температуры на стыках изоляционного и покровного слоев находятся на основе соотношений:

(22)

(23)

Дальнейший порядок расчета второго, третьего и последующих приближений принципиально не отличается от изложенного в / I /. Вычисления заканчиваются, когда относительная разность теплопотерь для двух последних итераций станет меньше или равной заданной точности определения тепловых потоков.