Исходные данные

Температурный уровень – Т = 85 К;

Начальная температура – Т₀ = 300 К;

Холодопроизводительность – Q = 950 Вт;

Число ступеней – одна;

Привод – ромбический симметричный;

Рабочее тело – гелий;

Среднее давление – р = 2,5 МПа;

Частота вращения вала кривошипа – n = 1450 об/мин;

Расчет Максимальный объем полости расширения

, (1)

где - теоретическая холодопроизводительность,

,

- коэффициент пересчёта холодопроизводительности, с помощью которого в первом приближении оценивают несовершенство процессов, протекающих в ГХМ, и неучтенные потери холодопроизводительности от неидеального теплообмена в регенераторах, от гидравлических сопротивлений, от теплопритоков по тепловым мостам и т. д.

- угол фазового сдвига между максимальным давлением и минимальным объёмом полости расширения,

,

где - отношение температур холодильника и ожижителя,

;

– отношение максимально изменяющихся объемов сжатия и расширения; на основании опыта создания современных ГХМ принимается равным 3,4;

- угол фазового сдвига между максимальным объёмом полости расширения и максимальным объёмом полости сжатия,

,

где - конструктивный угол, принимается равным 75˚;

, принимается равным 0,988;

- диаметр штока вытеснителя;

- диаметр цилиндра, внутри которого проходит шток;

- отношение описанных объемов, которые можно определить из соотношений:

или

Т.к. отношение объемов не может быть отрицательным, то

Тогда

;

В результате

; .

Безразмерный коэффициент можно определить по формуле

, где

- относительный приведённый «мёртвый» объём принимается равным 4,4 и разбивается на основании опыта конструирования подобных машин следующим образом: - относительный приведенный «мёртвый» объём компрессорной полости и холодильника; - относительный приведенный «мёртвый» объём регенератора; - относительный приведенный «мёртвый» объём конденсатора;

.

Принимаем – среднее давление гелия

об/мин – частота вращения коленчатого вала.

Подставляя в формулу (1) полученные величины, определим

.

Максимальный объём полости сжатия

Зная отношение описанных объемов (z =3,378), определяем объем полости сжатия

.

Диаметр поршня вытеснителя

Для определения диаметра поршня-вытеснителя принимаем на основании практических данных для данного класса машин. Тогда

Принимаем диаметр поршня вытеснителя мм. Ход поршня вытеснителя

мм. Принимаем 50 мм.

Диаметр поршня компрессора

При условии равенства длины шатунов ( равная длина шатунов принимается, исходя из условия уравновешивания механизма) ход поршня вытеснителя равен ходу поршня компрессора, т. е. =50 мм.

Диаметр поршня компрессора определяется из равенства

,

откуда

мм.

Принимаем =120 мм.

Диаметр штока вытеснителя

мм.

Принимаем мм.

Величины основных конструктивных элементов

Длину шатунов компрессорного поршня и вытеснителя принимаем мм. Исходя из принятого соотношения , радиус кривошипа мм. Принимаем величину относительного дезаксиала , откуда величина смешения кривошипно-шатунного механизма мм.

Принимаемые отношения и должны быть такими, чтобы угол передачи не снижался до слишком малых значений.

Углы положение кривошипа при крайних положениях поршня

компрессора (точка А) и вытеснителя (точка В).

Рис. 1

Положение кривошнпно-шатунного Положение кривошнпно-шатунного

механизма в ВМТ поршня компрессора механизма в НМТ поршня компрессора

Положение кривошипа при ВМТ поршня компрессора показано на рис 1

Положение кривошипа при НМТ поршня компрессора показано на рис 1

Рис. 2

Положение кривошнпно-шатунного Положение кривошнпно-шатунного

механизма в ВМТ поршня вытеснителя механизма в НМТ поршня вытеснителя

Положение кривошипа при ВМТ вытеснителя показано на рис 2

Положение кривошипа при НМТ вытеснителя показано на рис 2

.

Угол опережения по фазе движения поршня вытеснителя относительно движения поршня компрессора

Минимальные углы передачи

прямого хода при :

, где

обратного хода при :

, где

Величины максимального хода поршней

При равенстве длины шатунов очевидно, что

мм.

Ход поршня компрессора от положения ВМТ в зависимости от угла

см. рис1

т. е. ;

Значения приведены в табл. I.1.

Ход поршня вытеснителя от положения ВМТ в зависимости от угла

см. рис2

т. е. ;

Значения приведены в табл. I.1.

Таблица I.1. Изменение хода поршня компрессора и вытеснителя от ВМТ в зависимости от угла поворота кривошипа.

α, …˚	, мм	, мм
0	2,103	3,909
10	0,589	6,132
20	0,043	8,747
30	0,432	11,757
40	1,721	15,063
50	3,759	18,682
60	6,498	22,523
70	9,759	26,527
80	13,431	30,609
90	17,342	34,670
100	21,415	38,597
110	25,486	42,255
120	29,490	45,512
130	33,341	48,251
140	36,949	50,312
150	40,271	51,574
160	43,263	51,968
170	45,884	51,429
180	48,107	49,918
190	49,842	47,463
200	51,129	44,121
210	51,838	40,018
220	51,949	35,301
230	51,376	30,268
240	50,088	24,925
250	48,018	19,740
260	45,129	14,886
270	41,478	10,540
280	37,131	6,896
290	32,278	4,019
300	27,069	1,939
310	21,825	0,646
320	16,709	0,072
330	12,000	0,173
340	7,899	0,886
350	4,563	2,159
360	2,099	3,921

Рис.3 Изменение хода поршня от угла поворота