Средний расход гелия за цикл

По графику расход гелия через холодное (верхнее) сечение регенератора:

;

Минимальное количество гелия в холодном объеме:

;

Полное количество гелия, прошедшее через верхнее сечение регенератора:

.

Расход гелия через тёплое (нижнее) сечение регенератора:

Средний расход гелия за цикл:

Полное время одного рабочего цикла:

,

где и – время прямого цикла; – время обратного цикла

Полный расход гелия через регенератор:

Пористость принятой насадки:

.

Удельная поверхность:

Эквивалентный диаметр насадки:

Конструктивный объём регенератора:

Наружный диаметр регенератора:

.

Принимаем =12,5 см., тогда площадь поперечного сечения регенератора:

Объём, занятый металлом насадки:

Масса насадки:

Поверхность насадки:

Средняя температура гелия в регенераторе:

Прямой поток:

Время прямого цикла:

.

Средняя массовая скорость гелия по прямому потоку:

.

Удельная массовая скорость потока гелия в свободном сечении регенератора:

Зная отношение, - влияние относительной длины уже не сказывается;

Определяем коэффициент теплоотдачи по формуле:

Критерий Рейнольдса:

,

при :.

Критерий Нуссельта:

.

Коэффициент теплоотдачи:

,

при : .

Обратный поток:

Время обратного цикла:

.

Средняя массовая скорость гелия:

.

Удельная массовая скорость потока гелия в свободном сечении регенератора:

Критерий Рейнольдса:

.

Критерий Нуссельта:

.

Коэффициент теплоотдачи:

.

Коэффициент теплоотдачи:

Тепловая нагрузка на регенератор:

Средняя разность температур между потоками в регенераторе:

Потери за счёт недорекуперации в регенераторе

Примерное значение эффективности (КПД) регенератора:

.

Колебания температуры насадки за цикл:

,

при Дж/кг К. – средняя теплоёмкость насадки.

Принимая, что насадка в регенераторе плотно уложена, т.е. ( где - действительная пористость и - пористость идеально упакованной насадки), коэффициент сопротивления определяем по формуле:

,

;

.

Плотность гелия при средних параметрах:

.

Потери давления по потокам:

.

.

Расчёт конденсатора

Конденсатор в проектируемой КГМ в соответствии с компоновкой машины делается кольцевым. Внутренняя втулка используется как часть цилиндра вытеснителя. По внутреннему диаметру трубок протекает холодный поток гелия со средней температурой , а в межтрубном пространстве происходит конденсация воздуха.

Принимаем высоту трубок конденсатора ; трубки Ø ; материал – сталь Х19Н9Т.

Действительная тепловая нагрузка на конденсатор .

Таблица I.8 Физические параметры потоков

Вещество
Воздух	105	827	13,64	143,7	204,66	------
Гелий	100	11,612	7,64	10,078	------	5,22

Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося воздуха к стенки определяем по формуле Кутателадзе:

- разность температур между конденсирующимся паром и стенкой.

Коэффициент теплоотдачи от гелия к стенки:

Критерий Нуссельта:

Принимаю скорость гелия в трубках

Критерий Рейнольдса:

Критерий Прандтля:

Критерий Нуссельта:

Коэффициент теплоотдачи от гелия к стенке:

Определяем температуру стенки и коэффициент теплоотдачи . Равенство тепловых нагрузок со стороны конденсирующегося воздуха и потока гелия определяется следующим образом:

– наружный диаметр трубок.

– внутренний диаметр трубок.

Общая разность температур между конденсирующимся воздухом и потоком гелия:

.

Принимаем значения θ от 0,5 К до 5 К.

θ, град	0,5	1	0,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
q1, Вт/м	3,329	5,598	7,588	9,415	11,130	12,761	14,325	15,834	17,296	18,718
q2, Вт/м	3,229	6,457	9,686	12,915	16,143	19,372	22,601	25,829	29,058	32,287

Рис.7 Графическое определение удельного теплового потока конденсатора

По графику находим

θ = 3 К

q = 13 Вт/(м ∙ К)