Тема 3. Элементы векторной алгебры

1. Модулем вектора называется

   1. длина вектора*

   2. вектор единичной длины

   3. вектор, начало и конец которого совпадают

2. Векторы, расположенные на параллельных прямых или на одной прямой называются

   1. коллинеарными*

   2. сонаправленными

   3. противоположно направленными

   4. равными

   5. противоположными

3. Даны координаты точек на плоскости А(х₁;у₁) и В(х₂;у₂). Координаты соответствующего вектора определяются по формуле: А) ; Б) ; В)

   1. А

   2. Б

   3. В*

4. Дан вектор . Его модуль можно найти из соотношения: А) ; Б) ; В)

   1. А

   2. Б *

   3. В

5. Векторы и коллинеарные тогда и только тогда, когда выполняется соотношение для их координат: А) ; Б) ; В)

   1. А*

   2. Б

   3. В

6. Скалярное произведение для векторов и в координатной форме равно: А) ; Б); В)

   1. А

   2. Б *

   3. В

7. Даны вектора. Их скалярное произведение векторов и по определению равно: А) ; Б) ; В)

   1. А*

   2. Б

   3. В

8. Критерий перпендикулярности ненулевых векторов

   1. перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно 0*

   2. перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение не равно 0

   3. перпендикулярны тогда и только тогда, когда их векторное произведение равно 0

   4. перпендикулярны тогда и только тогда, когда их векторное произведение не равно 0

9. Если || , то: А) ; Б) ; В)

   1. А

   2. Б

   3. В *

10. Смешанное произведение векторов (×) в координатной форме равно определителю третьего порядка, составленному из координат перемножаемых векторов по правилу:

А) ; Б) ; В)

1. А *

2. Б

3. В

Тема 4. Аналитическая геометрия на плоскости

1. Расстояние между любыми двумя точками плоскости можно определить по формуле: А) ; Б) ; В)

1. А

2. Б *

3. В

2. Координаты середины отрезка между двумя точками на плоскости: А) ; Б) ; В)

1. А *

2. Б

3. В

3. Уравнение прямой в отрезках записывается следующим образом:

А) ; Б) ; В)

1. А

2. Б

3. В *

4. Уравнение прямой с угловым коэффициентом записывается следующим образом: А) ; Б) ; В)

1. А

2. Б *

3. В

5. Две прямые и будут взаимно перпендикулярны, если произведение равно

1. 1

2. -1 *

3. 0

6. Две прямые и будут взаимно параллельны, если

1. Произведение угловых коэффициентов равно 1

2. Произведение угловых коэффициентов равно -1

3. Угловые коэффициенты равны *

7. Уравнение окружности имеет вид: А) ; Б) ; В) ; Г)

1. А

2. Б *

3. В

4. Г

8. Уравнение гиперболы имеет вид: А) ; Б) ; В) ; Г)

1. А

2. Б

3. В *

4. Г

9. Уравнение эллипса имеет вид: А) ; Б) ; В) ; Г)

1. А *

2. Б

3. В

4. Г

10. Уравнение параболы имеет вид: А) ; Б) ; В) ; Г)

1. А

2. Б

3. В

4. Г *

7