4. Если график функции является вогнутым на интервале, то на этом интервале

   1. Вторая производная функции равна нулю

   2. Вторая производная функции больше нуля *

   3. Вторая производная функции меньше нуля

5. Функция имеет экстремум в точке х = а, если

   1. Значение функции в этой точке равно нулю

   2. Вторая производная функции в этой точке равна нулю и при переходе через эту точку она меняет свой знак с «+» на «-» или с «-» на «+»

   3. Первая производная в этой точке равна нулю и при переходе через нее меняет свой знак с «+» на «-» или с «-» на «+» *

6. График функция имеет перегиб в точке х = а, если

   1. Значение функции в этой точке равно нулю

   2. Вторая производная функции в этой точке равна нулю и при переходе через эту точку она меняет свой знак с «+» на «-» или с «-» на «+» *

   3. Первая производная в этой точке равна нулю и при переходе через нее меняет свой знак с «+» на «-» или с «-» на «+»

7. Первообразной функции Y = f(x) называется любая функция F(x), для которой выполняется равенство: А) F’(x) = f(x); Б) F(x) = f’(x); В) F(x)= φ(y), где φ(х) обратная для данной функции f(x)

   1. А *

   2. Б

   3. В

8. Неопределенный интеграл – это

   1. Главная часть приращения функции

   2. Совокупность всех первообразных *

   3. Скорость

9. Механический смысл первообразной

   1. Изменение (приращение) величины, выражаемой функцией

   2. Скорость изменения величины, выражаемой функцией

   3. Перемещение величины, выражаемой функцией *

10. Определенный интеграл – это

    1. Приращение первообразной на концах заданного интервала *

    2. Вычисленный неопределенный интеграл

    3. Одна, конкретная первообразная функция из всей совокупности, определяемой неопределенным интегралом

11. Геометрический смысл определенного интеграла

    1. Совокупность первообразных

    2. Угловой коэффициент касательной

    3. Площадь криволинейной трапеции *

12. Функцией двух переменных z = f (x, y) называется

1. Множество значений переменной величины z, вычисленных при подстановке значений переменных x и y в соответствующую формулу

2. Соответствие, по которому для любой пары (x, y) можно вычислить единственное значение z *

3. Соответствие, по которому для любого определенного значения переменной величины z можно вычислить единственное значение пары (x, y)

4. Частной производной функции нескольких переменных по переменной называют

   1. Результат дифференцирования по одной из переменных

   2. Результат дифференцирования по этой переменной, при котором все остальные переменные считаются постоянными *

5. Полный дифференциал функции двух переменных – это

   1. Главная часть полного приращения функции, линейная относительно приращений *

   2. Приращение аргумента

   3. Полное приращение функции

6. Частная производная функции по переменной y равна: А) ; Б) ; В)

   1. А

   2. Б *

   3. В

7. Дифференциальное уравнение – это

   1. Выражение, описывающее дифференциал функции

   2. Уравнение, связывающее независимую переменную, искомую функцию и ее производные до n-го порядка включительно *

   3. Выражение, связывающее независимую переменную, искомую функцию и неопределенный интеграл

8. Общим решением дифференциального уравнения называется

   1. Функция, которая превращает данное уравнение в тождество при данных начальных условиях

   2. Решение, которое удовлетворяет всем дифференциальным уравнениям

   3. Множество функций, каждая из которых превращает данное уравнение в тождество *

9. Частным решением дифференциального уравнения называется

   1. Функция, которая превращает данное уравнение в тождество при данных начальных условиях *

   2. Решение, которое удовлетворяет только отдельным уравнениям

   3. Множество функций, каждая из которых превращает данное уравнение в тождество

Тема 2. Элементы линейной алгебры

1. Определитель 2 (второго) порядка вычисляется следующим образом: А) ; Б) ; В)

1. А

2. Б

3. В *

2. Минором М_ij элемента a_ij определителя n-го порядка называется

1. Определитель (n+1)-го порядка, полученный из данного определителя вычеркиванием i-ой строки и j-го столбца, на пересечении которых стоит элемент a_ij

2. Определитель (n-1)-го порядка, полученный из данного определителя вычеркиванием i-ой строки и j-го столбца, на пересечении которых стоит элемент a_ij *

3. Определитель (n+1)-го порядка, полученный из данного определителя добавлением i-ой строки и j-го столбца

3. Алгебраическим дополнением элемента a_ij называется число А) ; Б) ; В)

1. А

2. Б *

3. В

4. Нулевой называется матрица, у которой

1. Все элементы равны между собой

2. Все элементы равны нулю *

3. Все элементы, стоящие по диагонали равны нулю

5. Единичной называется матрица Е, у которой

1. Все элементы равны между собой

2. Все элементы равны единице

3. Все элементы, стоящие по диагонали равны единице*

6. Для транспонирования матрицы необходимо

1. Поменять местами строки и столбцы*

2. Поменять знаки у всех элементов на противоположные

3. Поменять элементы на противоположные им значения

7. Матрица А^-1 называется обратной для матрицы А, если

1. Их произведение равно нулевой матрице

2. Их произведение равно диагональной матрице

3. Их произведение равно единичной матрице *

8. Рангом матрицы А (rang A) равен

1. Числу ненулевых строк, оставшихся в ступенчатой матрице после элементарных преобразований

2. Числу нулевых строк, получившихся в ступенчатой матрице после элементарных преобразований.

3. Числу единичных строк, оставшихся в ступенчатой матрице после элементарных преобразований*

9. Матрицей А системы линейных уравнений называется матрица, составленная

1. Из неизвестных

2. Из свободных членов

3. Из коэффициентов при неизвестных *

10. Формулы Крамера для решения системы 3 линейных уравнений с 3 неизвестными имеет вид: А) , , ; Б) , , ; В) , , , где - главный определитель системы, - дополнительные определители, полученные из главного путем замены 1, 2 или 3 столбца, соответственно, столбцом столбцом свободных членов

    1. А *

    2. Б

    3. В