Экспериментальное определение постоянной Ридберга

Согласно эмпирической формуле (501.2), постоянную Ридберга можно определить, зная длину волны излучения для соответствующего перехода.

Например, в видимом спектре излучения (серия Бальмера) атом водорода испускает свет с длиной волны λ_кр, соответствующей красному цвету. Эта первая видимая линия отвечает переходу атома с третьего на второй энергетический уровень. Таким образом, постоянная Ридберга может быть определена, как

. (501.12)

Вторая линия видимого спектра с длиной волны λ_гол, соответствующей голубому цвету, возникает при переходе атома с четвертого на второй энергетический уровень, и постоянная Ридберга определяется так:

. (501.13)

Переход со следующего (с пятого) энергетического уровня на второй сопровождается излучением с длиной волны λ_син, соответствующей синему цвету, и постоянную Ридберга находим, как:

. (501.14)

При достаточно точном определении соответствующих длин волн все три значения постоянной Ридберга должны быть одинаковыми.

Пример выполнения эксперимента

Цель эксперимента: определить значение постоянной Ридберга.

Задача эксперимента: найти при помощи монохроматора длины волн, соответствующие красной, голубой и, возможно, синей линиям спектра излучения атомарного водорода.

1. Подготавливаем Таблицу №1 для экспериментальных данных и результатов их обработки.

Таблица №1. Экспериментальные данные и результаты их обработки

Длина волны λ, м	№ уровня, с которого происходит переход	Постоянная Ридберга R, м-1
	3
	4
	5

2. Глядя в окуляр монохроматора и вращая регулятор длины волны, находим красную полосу, отчетливо выделяющуюся на общем фоне спектра и добиваемся, чтобы она находилась в середине области обзора. Соответствующая длина волны (в нм) будет отображаться на счетчике монохроматора. Ее мы записываем в первую строку Таблицы №1 столбца «Длина волны», переведя значение в метры.

3. Аналогичным образом пытаемся отыскать в спектре голубую и синюю линии и записываем в Таблицу №1 значения длин их волн в метрах.

4. По формулам (501.12), (501.13) и (501.14) рассчитываем значения постоянной Ридберга и записываем их в соответствующие ячейки Таблицы №1 (в м^-1).

5. Вычисляем среднее арифметическое значение постоянной Ридберга

. (501.15)

6. Находим среднеквадратическую абсолютную погрешность определения постоянной Ридберга:

. (501.16)

где 4,3 – коэффициент Стьюдента для трех измерений с доверительной вероятностью Р = 0,95

7. Записываем окончательный результат:

м^-1.

Проверка результатов

Относительная разность теоретического значения постоянной Ридберга, вычисленного по формуле (501.3), и среднего экспериментального ее значения не должна превышать 10%:

. (501.17)

Если это так, то эксперимент выполнен успешно.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ ПО ФИЗИКЕ КУРС II, ЧАСТЬ 3

1. Волны в упругих средах. Продольные и поперечные волны Уравнение гармонической бегущей волны, ее график, фазовая скорость, длина волны, волновое число (1.1, 1.3).

2. Фронт волны, волновые поверхности, фазовая скорость, волновое уравнение (1.3, 1.4).

3. Принцип суперпозиции волн. Групповая скорость. Энергия бегущей волны. Вектор плотности потока энергии – вектор Умова (1.5, 1.6).

4. Электромагнитные волны. Волновые уравнения. Уравнение плоской гармонической волны (2, 2.1, 2.2).

5. Энергия электромагнитной волны. Поток энергии. Вектор плотности потока энергии – вектор Пойнтинга (2.3).

6. Излучение электрического диполя. Шкала электромагнитных волн (2.4, 2.5).

7. Интерференция света. Монохроматичность и когерентность волн. Расчет интерференции двух волн (3.1.1 – 3.1.3).

8. Методы получения когерентных волн (3.2).

9. Оптическая длина пути и оптическая разность хода (3.3).

10. Интерференция света в тонких пленках. Просветление оптики. Интерферометры (3.4, 3.5).

11. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля (4.1, 4.2).

12. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске (4.3).

13. Дифракция Фраунгофера на одной щели (4.4).

14. Дифракционная решетка (4.5).

15. Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа-Брэгга (4.6).

16. Разрешающая способность оптических приборов. Понятие голографии (4.7, 4.8).

17. Взаимодействие света с веществом. Поглощение света. Закон Бугера. Рассеяние света. Закон Релея (6.1 – 6.3).

18. Дисперсия света. Электронная дисперсия света. Нормальная и аномальная дисперсия (6.4).

19. Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Закон Малюса (6.5).

20. Поляризация света при отражении и преломлении. Закон Брюстера (6.6).

21. Двойное лучепреломление. Искусственная оптическая анизотропия. Вращение плоскости поляризации (6.7, 6.8).

22. Тепловое излучение. Характеристики теплового излучения. Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа (7.1 – 7.3).

23. Распределение энергии в спектре абсолютно черного тела. Законы Стефана-Больцмана и Вина (7.4 – 7.6).

24. Формула Релея-Джинса. «Ультрафиолетовая катастрофа». Гипотеза Планка. Формула Планка. Связь формулы Планка с законами Стефана-Больцмана и Вина (7.7).

25. Фотон. Энергия, масса и импульс фотона. Давление света (8.1, 8.2).

26. Фотоэффект. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта (8.3).

27. Эффект Комптона. Корпускулярно-волновой дуализм электромагнитного излучения (8.4, 8.5).

28. Гипотеза де Бройля. Опытное обоснование корпускулярно-волнового дуализма материи. Опыт Девиссона-Джермера (9.1).

29. Соотношение неопределенностей Гейзенберга. Невозможность классического задания состояния микрочастиц (9.2).

30. Волновая функция и ее статистический смысл (9.3).

31. Уравнение Шредингера для стационарных состояний. Собственные функции и собственные значения. Свободная частица (9.4, 9.5).

32. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» (9.6).

33. Классический и квантовый осцилляторы (9.7).

34. Модель атома Резерфорда (11.1).

35. Постулаты Бора (11.2).

36. Линейчатый спектр атома водорода (11.3).

37. Атом водорода согласно квантовой механики. Квантовые числа электрона в атоме (11.4).

38. Принцип Паули (11.5).

39. Поглощение, спектральное и вынужденное излучение (12.1).

40. Принцип работы лазера (12.2).