Тема 10. Статистичні графіки

ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ТЕМИ

1. ЗНАЧЕННЯ ГРАФІЧНОГО МЕТОДУ

Статистичні графіки використовують із метою узагальнен­ня статистичних даних, їх аналізу та популяризації .

Статистичний графік- це спосіб на­очного зображення статистичних даних з допомогою геометричних образів (сукупності кра­пок, ліній, поверхонь). Застосування графічного методу при вивченні соціально-економічних явищ досить різнопланове. Так, його використову­ють для порівняння обсягів певних статистичних сукупностей та вивчення їх складу. Прикладом може бути графічне зобра­ження складу спеціалістів сільського господарства за віком, статтю, фахом або обсягів і погалузевого складу валової про­дукції сільського господарства тощо. У даному випадку роль графічного методу зводиться до наочного представлення співвід­ношення окремих елементів, які утворюють досліджувану ста­тистичну сукупність, показу зміни обсягів і структури цих су­купностей.

Об'єктами графічних зображень можуть бути процеси від­творення, які розглядаються у демографічній та економічній статистиці. Особливу роль відіграє графічний метод при вивчен­ні динаміки соціально-економічних явищ, де використовують графічні характеристики рядів динаміки, у статистико-геогра­фічних дослідженнях, де статистичні дані зображують у вигляді статистичних карт. Побудовою останніх займається прикладна наука  економічна картографія, в якій тісно поєднуються геог­рафічні і статистичні аспекти дослідження явищ.

Специфічною особливістю графічних зображень є їх лако­нічність, простота кодування інформації та однозначність тлума­чення (за змістом) записів у символічній формі. До окремих особливостей статистичних графіків належать також їх вираз­ність, дохідливість, універсальність (для них не існує мовних перешкод), доступність для огляду та ін.

Своєрідність статистичного графіка як знакової системи по­лягає і в тому, що основним засобом передачі інформації при такому способі зображення є а знаки-образи.

Предметом статистичного гра­фіка є статистичні дані про масові суспільні явища і процеси. Саме в цьому полягає відмінність статистичних графіків від гра­фіків взагалі. Вони являють собою не просту ілюстрацію явищ, а дають нове знання про предмет дослідження, відображуючи ті розумові побудови, які вивчає статистична наука і практика.

2. ОСНОВНІ ЕЛЕМЕНТИ СТАТИСТИЧНОГО ГРАФІ­КА

.

Поле графіка  це простір, в якому розміщуються гео­метричні або інші графічні знаки, що утворюють графік. Розмір поля графіка залежить від його призначення і характеризує­ться розміром та пропорціями сторін. З погляду естетичних ви­мог і зорового сприйняття зображених даних рекомендується таке співвідношення сторін: від 1 : 1,3 до 1 : 1,5. Найзручнішим для візуального сприйняття вважається формат, сторони якого зна­ходяться у співвідношенні 1 : 2.Слід відзначити, що розмір графіка повинен відповідати йо­го призначенню.

Геометричні знаки (або графічні образи)  сукупність гео­метричних або графічних знаків для зображення статистичних даних. Насамперед це крапки, за допомогою яких наочно зоб­ражуються лічильні множини, тобто окремі елементи статис­тичної сукупності. Одна крапка може означати один випадок або будь-яку їх кількість (наприклад, одне господарство, 400 га і т. д.). Геометричними знаками статистичних графіків можуть бути відрізки прямих ліній, що поєднують дві сусідні крапки у полі графіка. Змістове навантаження такого знака пов'язується з довжиною відрізка та кутом нахилу щодо осі абсцис. Довжина відрізків характеризує розмір явища, а кут  інтенсивність його розвитку у часі чи просторі. Відрізки, з'єднані в один ланцюг, утворюють одну ламану лінію  криву графіка. Остання є до­сить поширеною формою знакової системи.

Значне місце в цій системі займають знаки у виглялі пло­щин різних геометричних форм (квадрат, сектор, коло і т. п.). Їх використовують для порівняння явищ, які характеризуються абсолютними і відносними величинами.

Графічні зображення в статистиці можуть бути представле­ні також і негеометричними знаками, зокрема силуетами чи малюнка­ми. Наприклад, динаміку книжкової продукції на графіку мо­жна зобразити у вигляді книжкових полиць; інфляційні процеси  у вигляді банкнотів тощо.

Просторові орієнтири у статистичних графіках викорис­товують для визначення порядку розміщення геометричних зна­ків у полі графіка. Вони задаються системою координатних сі­ток або контурних ліній, які ділять це поле на частини. Як пра­вило, в статистиці використовується система прямокутних ко­ординат, але іноді може застосовуватися і полярна система (колові графіки).

Масштабні орієнтири визначаються системою масштаб­них шкал або спеціальними масштабними знаками для визна­чення розмірів графічних знаків.

Експлікація графіка являє собою словесне пояснення основних елементів графіка та його змісту. Вона включає: наз­ву графіка, надписи вздовж масштабних шкал, окремі поясню­вальні надписи, що розкривають зміст елементів графічного об­разу. Статистичний графік  це знакова модель, без експлікації його не можна зрозуміти, тобто перенести знання із формалізо­ваної системи характеристики дійсності на саму дійсність.

3. ВИДИ СТАТИСТИЧНИХ ГРАФІКІВ І СПОСОБИ ЇХ ПОБУДОВИ

Статистичні графіки за напрямом використання характери­зуються значною різноманітністю, їх наукова класифікація пе­редбачає такі ознаки, як загальне призначення, види, форми і типи основних елементів. Традиційно теорія статистики розгля­дає класифікацію графіків за видами їх поля. За цим принципом графічні зображення поділяють на діаграми, картограми та кар­тодіаграми.

Діаграми  це умовні зображення числових величин та їх співвідношень за допомогою геометричних знаків.

Картограми  зображення числових величин та їх спів­відношень за допомогою нанесення умовної штриховки або роз­цвітки на карту-схему.

10.1. Графік динаміки поголів’я коней у господарстві

10.2. Обліково-плановий гра­фік

Картодіаграми  це поєднання діаграми із картою-схе­мою. При побудові діаграми встановлюється певний масштаб, тобто співвідношення між розмірами величин на графіку і дій­сною величиною зображуваного явища в натурі.

Найбільш поширеним видом статистичних графіків є діагра­ми. Залежно від способу зображення статистичних даних вони можуть бути в одному виміру, коли ці дані зображують у виг­ляді прямих ліній або смуг однакової ширини, і в двох вимірах (площинні), на яких дані зображують за допомогою площ гео­метричних фігур (прямокутників, квадратів, кіл).

До першого виду діаграм належать лінійні, стовпчикові, стрічкові та ін.; до другого  прямокутні (квадратні, “Знак Вар­зара”), колові, секторні, радіальні, фігурні.

Лінійна діаграма відображує розмір показника у формі ліній різної довжини, які утворюються в результаті з'єднання крапок у координатному полі. Одним із видів лінійних діаграм є лінійний графік виконання плану та обліково-плановий графік (рис. 9.1, 9.2). Застосовують лінійні діаграми в основному для вивчення розвитку явищ у часі.

9.3.Стовпчикова діаграма динаміки середньорічних надоїв у господарстві

Стовпчикові діаграми. На цьому виді діаграм статистич­ні дані зображують у вигляді прямокутників (стовпчиків) одна­кової ширини. Розташовують їх вертикально чи горизонтально. Величину явищ характеризує висота стовпчика (рис. 9.3).

Стовпчикові діаграми застосовуються: 1) при порівнянні між собою різних явищ; 2) для зображення явищ у часі; 3) для відображення структури явищ.

Розглянемо основні правила побудови стовпчикових діаг­рам:

1) ширина стовпчиків та відстань між ними повинні бути однаковими;

2) стовпчики розташовують від меншого до більшого або навпаки (просторова модель);

3) в основі стовпчиків проводиться та виділяється базова лінія;

4) вказуються назва і цифрові дані стовпчиків;

5) на шкалі повинні бути поділки, основні з яких познача­ються цифрами;

6) вказують одиниці виміру.

9.3. Секторна діаграма структури посівних площ у господарстві.

Секторні діаграми являють собою коло, поділене на сек­тори, величини яких відповідають (у пропорціях) зображуваним розмірам явищ. Секторні діаграми будують для відображення структури явищ (рис. 9.3).

Прямокутні діаграми. Цей вид діаграм величину äîñë³ä-джуваних явищ зображує у вигляді площ. Прямокутні діаграми застосовують для зображення явищ, які змінюються у часі, а також для порівняння різних величин у просторі.

Колові діаграми своєю площею відображують величину досліджуваних явищ. Вони грунтуються на використанні площі кола для ілюстрації порівнюваних однорідних величин. При їх побудові береться до уваги, що площі кіл відносяться між со­бою як квадрати їх радіусів. Для визначення радіуса кола необ­хідно добути квадратний корінь із діаграмованої величини, на цій основі накреслити його в певному масштабі й за його вели­чиною описати коло. На рисунку 9.4 зображено колову діаграму .

9.4. Колова діаграма розмірів площ сільськогосподарських угідь у досліджуваних господарств.

Радіальні діагра­ми. Цей вид діаграм за­стосовується для гра­фічного зображення явищ, які змінюються в зам­кнуті календарні стро­ки. В основу їх побу­дови покладено поляр­ну систему координат, де за вісь абсцис прий­мається коло, а за вісь ординат  його радіуси.

9.5. Радіальна діаграма відпрацьованих людино-годин у господарстві протягом року.

Наприклад, якщо весь цикл зміни зображуваного явища охоплює річний період, радільну діаграму будують за формою замкнутої.

При побудові радіальних діаграм початком відліку (полю­сом) може бути центр або окружність. Якщо за полюс прийнято центр кола, то радіальну діаграму будують у такій послідов­ності: коло ділять на стільки частин, скільки періодів має діа­грамований цикл (наприклад, рік  12 міс), і будують відпо­відно їм радіуси (у даному випадку  12). Періоди розміщують за годинниковою стрілкою і на кожному радіусі у масштабному вимірі відкладають відрізки (від центра кола), пропорціональні розмірам явищ. Кінці відрізків на радіусах з'єднують, у резуль­таті чого утворюється концентрична ламана лінія. Приклад зам­кнутої радіальної діаграми з початком відліку від центра кола наведено на рис. 9.5.

Метод фігур-знаків. Цей метод зображення діаграмова­них явищ передбачає заміну геометричних фігур малюн­ками, які відповідають змісту статистичних даних . Тобто ве­личина показника зображується за допомогою фігур (символів, рисунків): наприклад, поголів'я коней  у вигляді силуета коня, виробництво тракторів  у вигляді малюнка трактора і т. п. Переваги такого виду діаграм перед геометричними  їх наоч­ність та дохідливість. Символічне зображення робить діаграму виразнішою й привабливішою.

Метод фігур-знаків має свої особ­ливості і характеризується більш насиченим змістом, що має принципове значення й вимагає дотримання певних правил що­до побудови таких діаграм, а саме:

1) символи повинні бути зрозумілими самі по собі й не ви­магати детальних пояснень. Як правило, вони зображують кон­тур чи силует діаграмованих об'єктів;

2) забезпечувати однозначність трактування;

3) однозначність теми;

4) групувальні ознаки розташовують вертикально, а показ­ники, які їх характеризують,  горизонтально;

5) зображення знаків-символів повинне відповідати принци­пам гарного малюнку;

6) виключними вважаються зайва деталізація та прикра­шання;

7) стандартизація знаків-символів. Компонування діаграми повинне здійснюватися стандартизованими знаками-символами, виготовленими у друкарні і монтованими методом аплікації. Іс­нують спеціальні зразки таких знаків;

8) обов'язковість назви діаграми і текстових позначень ок­ремих сукупностей (груп), яка зображується певною фігурою; масштабне позначення з вказівкою числового значення кожного знака-символа.

Картограми і картодіаграми. Картограми являють со­бою контурну географічну карту або схему, на якій штриховкою різної густоти, крапками або фарбами різного ступеня наси­ченості зображена порівняльна інтенсивність будь-якого показни­ка в межах кожної одиниці нанесеного на карту територіального поділу.

На картограмах, як правило, зображують явища, що характери­зуються відносними або середніми величинами (наприклад, щільність худоби на одиницю площі за регіонами, меліоратив­ність земель у процентах до загальної площі, середня врожай­ність зернових по районах області і т. д.).

9.6. Картограма щільності поголів’я корів на 100 га, сільськогосподарьських угідь у господарствах району.

За способом зображення діаграмованих явищ розрізняють картограми крапкові і фонові. У перших рівень явища пока­зують за допомогою крапок, розташованих на контурній карті територіальної одиниці. Для наочності зображення щільності або частоти появи певної ознаки крапкою позначають одну або кілька одиниць сукупності.

На фонових картограмах штриховкою різної густоти або фарбою різного ступеня насиченості зображують інтенсивність будь-якого показника в межах територіальної одиниці. Один із видів картограм зображено на рис. 9.6.

Якщо на контурну карту наносяться статистичні дані у ви­гляді діаграм, одержують картодіаграму. Яскравим її прикла­дом є географічна карта, на якій чисельність населення великих міст зображена у вигляді кіл різної величини.

Крім розглянутих способів графічного зображення дослід­жуваних явищ, існують і інші. Практичне їх використання при відображенні динаміки явищ, їх структури та взаємозв'язків розглянуто у попередніх розділах.

ГРАФІЧНА РОБОТА

Розглянемо декілька прикладів побудови статистичних графіків в системі Excel.

Завдання 1.За даними табл.10.1 побудувати стовпчикову діаграму динаміки урожайності ячменю.

Таблиця 10.1. Динаміка урожайності ячменю

Рік	Урожайність,ц/га
1	25
2	31
3	30
4	27
5	32
6	34
7	30
8	35
9	32
10	34

Виконання завдання 1.

В системі Excel наводиться таблиця з вихідними даними. Далі активізується майстер діаграм (значок на панелі інструментів). В діалоговому вікні вибирається "Гістограма". На вимогу діалогового вікна вказуються адреса вихідних даних (зона таблиці 10.1), назви графіка, горизонтальної осі, вертикальної осі.Після команди "Готово" отримуємо рис.9.7, який копіюється в файл системи Word.

Завдання 2. За даними табл.10.2 побудувати діаграму структури товарообороту

Таблиця 10.2. Структура площі зернових культур

Культура	Структура площі,%
1.Оз.пшениця	45
2.Кукурудза	25
3.Овес	10
4.Горох	10
5.Просо	5
6.Гречка	5
Разом	100

Виконання завдання 2.

В системі Excel наводиться таблиця з вихідними даними. Далі активізується майстер діаграм (значок на панелі інструментів). В діалоговому вікні вибирається "Кругова". На вимогу діалогового вікна вказуються адреса вихідних даних (зона таблиці 10.2), назва графіка. Після команди "Готово" отримуємо рис.10.8, який копіюється в систему Word.

Завдання 3. За даними табл.10.3 побудувати радіальну діаграму сезонних коливань.

Таблиця 10.3.Індекси сезонності затрат праці у рослинництві

Місяць	Іс
1	0,41
2	0,28
3	0,69
4	1,38
5	1,66
6	1,24
7	1,38
8	1,24
9	1,66
10	1,10
11	0,55
12	0,41

Виконання завдання 3.

В системі Excel наводиться таблиця з вихідними даними. Далі активізується майстер діаграм (значок на панелі інструментів). В діалоговому вікні вибирається "Лепестковая"". На вимогу діалогового вікна вказуються адреса вихідних даних (зона таблиці 10.3), назва графіка. Після команди "Готово" отримуємо рис.10.9, який копіюється в систему Word.

З АВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ

Завдання 1.За даними табл.10.4 побудувати стовпчикову діаграму динаміки урожайності гороху.

Таблиця 10.4. Динаміка урожайності гороху

Рік	Урожайність,ц/га
1	22
2	26
3	28
4	27
5	0
6	34
7	30
8	35
9	32
10	34

Завдання 2. За даними табл.10.5 побудувати діаграму структури товарообороту

Таблиця 10.5. Структура площі зернових культур

Культура	Структура площі,%
1.Оз.пшениця	40
2.Кукурудза	30
3.Овес	15
4.Горох	5
5.Просо	5
6.Гречка	5
Разом	100

Завдання 3. За даними табл.10.6 побудувати радіальну діаграму сезонних коливань.

Таблиця 10.6.Індекси сезонності затрат праці у тваринництві

Місяць	Іс
1	0,80
2	0,75
3	0,90
4	1,00
5	1,10
6	1,20
7	1,30
8	1,20
9	1,30
10	1,10
11	0,75
12	0,70

87