1. Задание на выполнение работы

   1. Проверить лекционный материал по закону сохранения энергии потока жидкости, выводу уравнения Бернулли из закона сохранения энергии и из уравнения Эйлера для движущейся жидкости, основные понятия и термины, перечислены выше, примеры практического применения уравнения Бернулли.

   2. Самостоятельно изучить теоретический материал по различным формам математической записи уравнения Бернулли, конструкциям приборов для изменения динамического или полного напоров жидкости , расходной скорости / 2,4/.

   3. Ознакомиться с лабораторной установкой, ее конструкцией и техническими данными.

   4. Провести опыты по исследованию равнения Бернулли и занести в протокол испытаний все фиксируемые параметры .

   5. Произвести расчет всех параметров, представленных в протоколе испытаний.

   6. Зарисовать в журнал лабораторных работ схему установки, кратко описать порядок выполнения работы, заполнить техническую документацию испытаний.

   7. Построить энергетическую диаграмму, то есть пьезометрическую линию полных напоров с указанием величин удельной энергии в соответствующих сечениях.

   8. Сравнить экспериментальные и расчетные величины напоров в каждом из сечений, определить абсолютную и относительную погрешности измерения напоров для данной скорости потока.

   9. Дать ответы на контрольные вопросы при защите лабораторной работы ( по указанию преподавателя).

2. Общие сведения

Уравнения Бернулли является основным уравнением установившегося движения жидкости.

Для струйки идеальной жидкости уравнение Бернулли представляет собой аналитическое выражение закона сохранения энергии;

= (1.1)

Здесь все члены уравнения (1.1) имеют линейную размерность и в энергетическом смысле представляют собой удельную энергию жидкости, т.е. энергию, отнесенную к единице веса жидкости. Так, Z и cответственно удельная потенциальная энергияположения и давления; - удельная кинетическая энергия; V – местная скорость; p – плотность жидкости; P – давление; g – ускорение силы тяжести.

Величина удельной энергии применительно к потоку жидкости измеряется напором , который можно представить графически. Поэтому в гидравлике: Z – геометрический напор, определяется геометрической высотой расположения центра тягости сечения над горизонтальной плоскостью сравнения;  – статический напор или пьезометрическая высота;

 – скоростной (динамический) напор или скоростная высота в выбранной точке , определяемая высотой ,которую может достичь частица жидкости, движущаяся вертикально вверх с первоначальной скоростью V.

Для потока реальной жидкости уравнение Бернулли является уравнением баланса энергии с учетом потерь и для плавно изменяющегося потока вязкой несжимаемой жидкости имеет вид:

Здесь индексы 1 и 2 соответствуют двум различным живым сечениям Удельный вес жидкости; L – коэффициент Кориолиса, характеризующий неравномерность распределения местных скоростей в живом сечение потока, равный отношению удельной кинетической энергии, рассчитанной по действительно скорости U, к удельной кинетической энергии, рассчитанной по средней скорости V:

где S- площадь живого сечения.

Для установившегося плавно изменяющегося движения в каналах и трубах при турбулентном режиме движения L = 1.05-1.10; при ламинарном режиме движения в трубе круглого сечения L= 2.0

В уравнение (1.2) удельная кинетическая энергия выражается через среднюю скорость потока в данном сечении;(z+p\) удельная потенциальная энергия жидкости; (Z+ p\ – полный запас удельной механической энергии жидкости в данном сечение потока; hw- удельная механическая энергия, затрачиваемая на преодоление сопротивления движению жидкости между сечениями потока и переходящая в тепловую энергию т.е. потери удельной энергии на трение по длине h дл и местные потери h мест:

Если уравнение (1.2) умножить на pg , то получим

(1.5)

Члены уравнения (1.5) имеют размерность единицы давления и предоставляют собой энергию, отнесенную к единице объема. Если уравнение (1.2) умножим на g , то получим

(1.6)

где члены имеют размерность и представляют собой энергию, отнесенную к единице массы.

Итак, уравнение Бернулли является выражением закона сохранение энергии в потоке жидкости. Согласно ему, если на участке потока повышается скорость ( увеличивается кинетическая энергия), то снижается давление (уменьшается потенциальная энергия). Наглядно уравнение Бернулли может быть продемонстрировано на участке наклонного трубопровода переменного живого сечения, в характерных местах которого установлены гидродинамические трубки ( трубки Пито) (рис. 1.1)

Рис.1.1. Схема наклонного трубопровода

Выделим участки потока в трех сечениях, центры тяжести которых расположены от плоскости сравнения 0-0 на расстояниях соответственно .Отложим вертикально от центра тяжести сечения №1 пьезометрическую высоту и скоростную высоту., аналогичную выполним для сечений № 2 и 3. Кривая соединяющая верхние концы указанных вертикальных отрезков называется напорной линией, а сумма трех высот  – гидродинамическим (полным) напором.

Для идеальной жидкости H= const,следовательно, напорная линия будет параллельна плоскости сравнения 0-0. При движении реальной жидкости гидродинамический напор вдоль потока уменьшается, так как часть его затрачивается, на преодоление сопротивлений движению, поэтому кривая Н-Н ( кривая полных напоров) является нисходящей. Кривая, соединяющая вершины отрезков , называется пьезометрической линией, которая может быть как нисходящей, так и восходящей.

При равномерном движении средние скорости на рассматриваемом участке во всех сечениях одинаковы, поэтому напорная и пьезометрическая линии будут параллельны. Падение напорной линии на единицу длины представляет гидролический уклон, причем всегда j >0. Падение пьезометрической линии на единицу длины называется пьезометрическим уклоном , который может быть и положительным и отрицательным. На участках с равномерным движением В этом случае потеря напора может быть определение по разности гидростатических напоров:

(1.5)

Для горизонтальных участков или в случае, если плоскость в сравнения 0-0 проведена по оси потока напора может быть определена непосредственно по разности показаний пьезометров:

.

При турбулентном течении точка, которая местная скорость равна средней скорости в трубе, находится на расстоянии примерно 0,24 от стенки трубы, а при ламинарном- примерно на расстоянии 0,7 , что необходимо учитывать при введении скоростной трубки в поток.