Расчет систематической ошибки химических анализов на олово
|
Номер пробы n |
Основные пробы x |
Контрольные пробы y |
Отклонения |
Произведения отклонений |
|||
|
х – хср |
у – уср |
(х – хср)2 |
(у – уср)2 |
(х – хср) (у – уср) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,35 |
0,24 |
-0,24 |
-0,26 |
0,0576 |
0,0676 |
0,0624 |
|
2 |
0,98 |
0,85 |
0,39 |
0,35 |
0,1521 |
0,1225 |
0,1365 |
|
3 |
1,16 |
1,00 |
0,57 |
0,50 |
0,3249 |
0,2500 |
0,2850 |
|
4 |
0,81 |
0,68 |
0,22 |
0,18 |
0,0484 |
0,0324 |
0,0396 |
|
5 |
0,16 |
0,08 |
-0,43 |
-0,42 |
0,1849 |
0,1764 |
0,1806 |
|
6 |
0,34 |
0,29 |
-0,25 |
-0,21 |
0,0625 |
0,0441 |
0,0525 |
|
7 |
1,01 |
0,79 |
0,42 |
0,29 |
0,1764 |
0,0841 |
0,1218 |
|
8 |
0,47 |
0,32 |
-0,12 |
-0,18 |
0,0144 |
0,0324 |
0,0216 |
|
9 |
0,23 |
0,13 |
-0,36 |
-0,37 |
0,1296 |
0,1369 |
0,1332 |
|
10 |
0,19 |
0,17 |
-0,40 |
-0,33 |
0,1600 |
0,1089 |
0,1320 |
|
11 |
0,80 |
0,72 |
0,21 |
0,22 |
0,0441 |
0,0484 |
0,0462 |
|
12 |
0,45 |
0,45 |
-0,14 |
0,00 |
0,0196 |
0,0000 |
0,0000 |
|
13 |
0,57 |
0,49 |
-0,02 |
0,01 |
0,0004 |
0,0001 |
0,0002 |
|
14 |
0,93 |
0,74 |
0,34 |
0,24 |
0,1156 |
0,0576 |
0,0816 |
|
15 |
0,40 |
0,38 |
-0,19 |
0,12 |
0,0361 |
0,0144 |
0,0228 |
|
16 |
0,51 |
0,40 |
-0,08 |
-0,10 |
0,0064 |
0,0100 |
0,0080 |
|
17 |
0,24 |
0,26 |
-0,35 |
-0,24 |
0,1225 |
0,0576 |
0,0840 |
|
18 |
0,76 |
0,79 |
0,17 |
0,29 |
0,0289 |
0,0841 |
0,0493 |
|
19 |
0,78 |
0,63 |
0,19 |
0,13 |
0,0361 |
0,0169 |
0,0247 |
|
20 |
0,69 |
0,57 |
0,10 |
0,07 |
0,0100 |
0,0049 |
0,0070 |
|
_________________ Сумма 11,86 |
10,03 |
- |
- |
1,7305 |
1,3493 |
1,4890 |
|
|
Среднее |
0,59 |
0,50 |
- |
- |
0,0865 |
0,0675 |
0,0744 |
Отсюда получаем критерий систематической ошибки
При k = 20 – 1 = 19 из табл.17 допустимое значение критерия t = 2,093. Поскольку tрасч > 2,093, систематическое расхождение между основными и контрольными пробами доказано.
Составим уравнение поправок к основным анализам:
После раскрытия скобок получим y = 0,86x – 0,01. Из уравнения видно, что результаты основных анализов завышены. Чтобы их исправить, следует данные основных проб умножить на 0,86 и вычесть 0,01, тогда результаты будут находиться на уровне контрольных анализов.