2.1. Определение ширины запрещенной зоны по краю собственного поглощения

Если на полупроводниковую пластину из германия направить излучение, то при энергии фотона наблюдается сильное поглощение, обусловленное переходами электронов из ва­лентной зоны в зону проводимости. Для фотонов с энергиями ħω < Еg такое поглощение отсутствует. Энергия фотона, соответствующая краю (границе) поглощения, дается соотношением

Край поглощения не имеет резко выраженной границы, но зна­чение ω_гр может быть найдено с достаточно большой точностью. Примерный вид зависимости I/I₀, где I - интенсивность излучения, прошедшего через образец, I₀ - интенсивность падающего излуче­ния, показан на рис. 55.5 в функции от длины волны λ.

Примечание. Напомним, что ω = 2πс/λ, где с - скорость света.

На рис. 55.5 указана длина волны λ, соответствующая краю поглощения, - граничная длина волны. ИнтенсивностиI иI₀ свя­заны соотношением

I = I₀ exp(-αd), (55.2)

где d - толщина образца,α- коэффициент поглощения:α=α(λ).

2.4. Определение ширины запрещенной зоны по спектру электролюминесценции

Ширину запрещенной зоны можно определить также по спектру электролюминесценции. Электролюминесценцией называют испускание излучения веществом при прохождении через него электрического тока. В настоящей работе наблюдается электролюминесценция на так называемом n-p- переходе.

Электропроводность чистого полупроводника может быть уве­личена внесением в него примесей (легированием). При этом в по­лупроводник, относящийся к IVгруппе таблицы Менделеева, добавляют элементы изIIIили изVгруппы. Концентрации приме­сей порядка одного атома на 10⁶атомов полупроводника. Такие полупроводники называют примесными.

Пусть атомы примеси относятся к Vгруппе таблицы Менделеева. Для германия обычно это фосфор. Так как германий относится к четвертой группе таблицы Менделеева, то у него четыре валентных электрона; у атома фосфора пять валентных электронов. В таком полупроводнике возникают избыточные электроны, обладающие очень малой связью с кристаллической решеткой. К тому же идеальная решетка деформируется. В результате возникают дополнительные энергетические уровни (это следует и из принципа Паули). Эти уровни возникают вблизи дна зоны проводимости (см. рис. 55.6,а). Расстояние от этих уровней до дна зоны проводимости имеет порядок 0,01 эВ. Эти уровни заняты "лишними" электронами, которые легко переходят в зону проводимости. Электропроводность такого полупроводника значи­тельно увеличивается за счет этих, называемых "донорными" элект­ронов. Полупроводники этого типа называются полупроводникамип - типа (от латинского словаnegative- отрицательный).

Если примесные атомы относятся к IIIгруппе таблицы Менде­леева (для германия это обычно бор), у атома бора не хватает одного электрона для образования законченной кристаллической структуры. Атом бора притягивает электрон из окружающих атомов германия; он превращается в отрицательно заряженный ион, а вдали от него появляется вакансия - дырка. К тому же происходит искажение идеальной кристаллической структуры. В результате возникают дополнительные незаполненные уровни энергии, располагающиеся вблизи потолка валентной зоны (на расстоянии ~ 0,01 эВ от потолка зоны (см. рис. 55.6, б).

Примечание. На рис. 55.6 дополнительные уровни энергии схематически показаны лишь одной линией.

На эти незаполненные уровни переходят электроны из валент­ной зоны, в зоне рождаются дырки; в результате электропровод­ность полупроводника резко увеличивается. Примеси такого типа называются акцепторными. Электроны в валентной зоне могут пере­ходить на вакантные уровни, изменяя таким образом свои энергию и импульс. Формально этот процесс может быть описан как движе­ние квазичастиц - дырок. Возникает особый вид проводимости - дырочная проводимость. Носителями тока оказываются положитель­но заряженные дырки. Такой полупроводник называют полупроводни­комp- типа (от латинского словаpositive- положительный).

Полупроводники с примесной проводимостью нашли широкое при­менение в современной электронике. Важную роль играет так назы­ваемый р - п - переход. Это кристалл, состоящий из двух полупро­водников р - и п - типов, приведенных в контакт. Не вдаваясь в подробности, отметим, что такой контакт представляет собой полу­проводниковый диод. Если приложить к контакту разность потенциа­лов U так, как показано на рис. 55.7,а, то внешнее электрическое поле Е будет оттягивать электроны из n области и дырки из р области. В результате в области контакта практически не останет­ся носителей тока; ток через контакт будет очень мал. Если при­ложить к контакту разность потенциалов U так, как показано на рис. 55.7,б, то внешнее поле будет подгонять к контакту и положительно заряженные дырки, и отрицательно заряженные электро­ны. При этом резко увеличится проводимость контакта. Такой кон­такт может использоваться как выпрямитель переменного тока.

Если через р - п - переход пропустить достаточно большой ток (около 30 А/см²), то часть электронов из валентной зоны перейдет в зону проводимости. В верхней части валентной зоны образуются вакантные состояния (дырки), а в нижней части зоны проводимости - заполненные состояния (электроны проводимости). Возникнет так называемая инверсная заселенность зон. Инверсная заселенность является неравновесной; она приводит к хаотическому испусканию фотонов при обратных переходах электро­нов. Возникающее при этом в p - n -переходе некогерентное излу­чение называют электролюминесценцией. Такой образец называют светодиодом.

Вынужденное излучение возникает в узком диапазоне частот около частоты, определяемой по ширине запрещенной зоны:

ħω₀ = Eg, (55.3)

где ω₀- частота светодиода, соответствующая максимуму излучения