3.2. Дедуктивные умозаключения

Дедуктивное умозаключение – это такая форма абстрактного мышления, в которой мысль развивается от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, с логической необходимостью носит достоверный характер.

Объективную основу дедуктивных умозаключений составляет единство общего и единичного в реальных процессах, предметах окружающего мира. Процесс дедукции происходит в том случае, когда информация посылок содержит (часто в неявной форме) информацию, выраженную в заключении. Дедуктивное умозаключение служит способом извлечения этой информации и представления ее в явной форме. Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми или сложными суждениями, а также их количеством.

Различают несколько видов дедуктивных умозаключений: силлогизмы (простые и сложные); условные умозаключения; разделительные умозаключения.

Силлогизмы. Силлогизмы (от греч. syllogismos – сосчитывание) характеризуются тем, что в их состав входят суждения, имеющие субъектно-предикатное строение. В силлогизме, как и во всяком дедуктивном умозаключении, в заключении не может содержаться информация, отсутствующая в посылках. Заключение только развертывает (сосчитывает) информацию посылок, но не может привносить новую информацию, отсутствующую в них. К силлогизмам относятся все атрибутивные суждения. Они относятся также к категорическим суждениям, потому что мысль, выраженная в них, высказывается без всяких условий, вполне определенно. Она просто утверждается или отрицается. В зависимости от количества и особенностей суждений, используемых в посылках, различают простой и сложный категорические силлогизмы. Рассмотрим наиболее распространенный из них – простой категорический силлогизм.

Простой категорический силлогизм – это такой вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, связанных общим термином, получается третье суждение – вывод, являющийся также категорическим суждением.

В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиоме силлогизма: все, что утверждается или отрицается о роде (классе!, необходимо утверждается или отрицается о виде, принадлежащем« данному роду (или члене данного класса). Например:

Гражданин, совершивший преступление, привлекается к уголовной ответственности. Петров совершил преступление.

Петров привлекается к уголовной ответственности.

Как и в суждениях, категорический силлогизм имеет термины. Но если в суждениях их два, то в категорическом силлогизме три. Различают меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом. Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом. Меньший и больший термины называются крайними и обозначается соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин). Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой; посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой.

Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении. Средний термин обозначается латинской буквой М (от лат. medius – средний). Средний термин служит для сравнения большего термина с меньшим и установления логической связи между посылками. Сами по себе эти термины не могут быть сравниваемы. Сравнение может происходить через посредство среднего термина. Обратимся к нашему примеру простого категорического силлогизма. Невозможно связать термин «Петров» с термином «привлекается к уголовной ответственности», если бы у нас не было термина «гражданин, совершивший преступление», который связывается, с одной стороны, с термином «привлекается к уголовной ответственности», с другой – с термином «Петров» и, таким образом, служит логической связкой между терминами «Петров» и «привлекается к уголовной ответственности».

Поставив в приведенном примере на место терминов суждения термины силлогизма, получим:

Гражданин, совершивший преступление (M), привлекается к уголовной ответственности (P). Петров (S) совершил преступление (M).

Петров (S) привлекается к уголовной ответственности (P).

Необходимый характер вывода в простом категорическом силлогизме обеспечивается соблюдением общих правил, которые разбиваются на две группы: правила терминов и правила посылок.

Правила терминов (ПТ)

ПТ-1. В каждом силлогизме должно быть только три термина. При нарушении этого правила возникает логическая ошибка «учетверение терминов», состоящая в том, что один из терминов употреблен в двух значениях.

ПТ-2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то отношение между крайними терминами в заключении остается неопределенным.

ПТ-3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении. При нарушении этого правила возникает логическая ошибка «незаконное расширение термина».

Правила посылок (ПП)

ПП-1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной; из двух отрицательных посылок заключение не следует.

ПП-2. Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

ПП-3. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

ПП-4. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным.

ПП-5. При двух утвердительных посылках заключение так же должно быть утвердительным.

Простой категорический силлогизм называется полным, если он выражен развернуто, то есть в нем имеются большая и меньшая посылки, а также заключение.

В практике аргументации нередко простой категорический силлогизм облегается в сокращенную форму и называется энтимемой.

Различают три вида энтимемы:

1) силлогизм с пропущенной большей посылкой. Например: «Григорьев – менеджер. Следовательно, он – экономист». Здесь пропущена, но подразумевается большая посылка: «Все менеджеры – экономисты»;

2) силлогизм с пропущенной меньшей посылкой. Например: «Все менеджеры – экономисты. Следовательно, Григорьев – экономист». Предполагается, что «Григорьев – менеджер»;

3) силлогизм с пропущенным заключением. Например: «Все менеджеры – экономисты. Григорьев – менеджер». Предполагается, что «следовательно, он – экономист».

Значение энтимем для аргументации и убеждения состоит в том, что с их помощью достигается краткость мысли, которая побуждает думать того, к кому она адресована.

Сложный категорический силлогизм состоит из двух или более простых силлогизмов, связанных между собой таким образом, что заключение каждого последующего силлогизма становится посылкой другого силлогизма. Такое умозаключение называется полисиллогизмом.

Общую схему полисиллогизма, состоящего из двух простых, можно представить следующим образом:

Это так называемый прогрессивный полисиллогизм, так как заключение предшествующего силлогизма (Все С есть В) становится большей посылкой последующего.

Может быть и другая схема:

Это регрессивный полисиллогизм, так как заключение предшествующего силлогизма (Все А есть С) становится меньшей посылкой последующего.

Разновидностями полисиллогизма являются сорит и эпихейрема.

Сорит – сокращенный полисиллогизм, в котором пропущены заключения предшествующих силлогизмов и одна из посылок последующего силлогизма.

Так же как и полисиллогизм, сорит имеет две схемы:

прогрессивный сорит

и регрессивный сорит

Эпихейрема – сокращенный силлогизм, в котором обе посылки представляют собой энтимемы. Примером эпихейремы является такое рассуждение:

Ложь заслуживает презрения, так как она безнравственна. Лесть есть ложь, так как она есть умышленное искажение истины.

Лесть заслуживает презрения.

Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Широко используются умозаключения, посылками которых служат условные и разделительные суждения в разных сочетаниях друг с другом или с категорическими суждениями. Особенность этих умозаключений состоит в том, что выведение заключения из посылок определяется не отношениями между терминами, как в категорическом силлогизме, а характером логической связи между суждениями. Поэтому при анализе посылок их субъектно-предикатная структура не учитывается.

Таким образом, дедуктивное умозаключение играет большую роль в мыслительной деятельности человека и аргументационных дискуссиях. Рассуждения принимают форму дедукции в том случае, когда частное явление подводится к общему знанию. Однако в практике аргументации очень часто появляется необходимость движения мысли не только от общего знания к частному, но и, наоборот, от частного знания к знанию общему. Вот почему нельзя ограничивать аргументационный процесс использованием только дедукции.