16

Идентификация процессов и систем введение в1. Понятие об идентификации

Задачей идентификации систем является определение структуры и параметров математических моделей систем по экспериментальным наблюдениям процессов в системах.

В последнее время в связи с предъявлением всё более высоких требований к процессам управления проблема идентификации становится исключительно важной. Нельзя обеспечить качественное управление системой, если её математическая модель не известна с достаточной точностью. Для построения математической модели могут быть использованы как теоретические, так и экспериментальные методы. Практика проектирования систем управления свидетельствует о том, что во многих случаях нельзя построить математическую модель адекватную реальной системе только на основе теоретических исследований физических процессов в системе. Даже если такая модель получена, её адекватность может утрачиваться в процессе функционирования нестационарной системы.

Методы определения математических моделей по результатам экспериментальных исследований (в том числе в режиме нормального функционирования систем) является предметом теории идентификации. В широком смысле под идентификацией понимают также процесс восстановления вектора состояний, то есть наблюдение.

Схема, иллюстрирующая основные этапы процесса идентификации, приведена на рис. 1.

Как видно из рисунка, к процессам идентификации могут быть отнесены оценивание структуры, параметров и состояний динамических систем. Однако традиционно принято считать идентификацией (оцениванием) процесс определения структуры (а, следовательно, и порядка модели) и параметров модели. В этом случае речь следует вести о процедуре параметрической идентификации, более детально представляющей соответствующие фрагменты схемы на рис. 1.

Рис.1. Основные этапы процесса идентификации

В2. Процедура параметрической идентификации и три её основных компонента

Конструирование моделей по результатам эксперимента включает три основных компонента:

• данные наблюдений;

• множество моделей-кандидатов;

• оценивание адекватности модели, то есть соответствия данным наблюдений.

Прокомментируем перечисленные компоненты.

1. Данные наблюдений. В случае, если идентификационные эксперименты, в результате которых регистрируются вход-выходные данные, носят целенаправленный характер, исследователь может определить перечень измеряемых сигналов и моменты измерений, причем некоторые из входных сигналов могут быть управляемыми. Задача планирования экспериментов, таким образом, состоит в том, чтобы, учитывая возможные ограничения, выбрать максимально информативные данные о сигналах системы.

Иногда исследователь лишен возможности влиять на ход эксперимента и должен опираться на данные нормальной эксплуатации.

2. Множество моделей-кандидатов устанавливается посредством фиксации той группы моделей, в пределах которой предполагается искать наиболее подходящую; возможны две ситуации:

а) множество моделей становится результатом тщательного моделирования, после чего на основе законов физики и других достоверных знаний формируется модель, включающая физические параметры с ещё неопределёнными значениями;

б) без всякого физического обоснования используются стандартные линейные модели.

Модели, не отражающие физического смысла процессов в системе, а используемые лишь для подстройки к данным наблюдений, называются чёрными ящиками.

Модели с настраиваемыми параметрами, допускающими физическую интерпретацию, называются серыми ящиками.

3. Оценивание адекватности (согласия) модели. Определение на основе данных наблюдений наилучшей модели множества, то есть оценка качества моделей или их адекватности наблюдаемым в системе процессам, является сама по себе методом идентификации и связана, как правило, с воспроизведением процессов по изучаемым моделям и сопоставлением получаемых таким образом прогнозов с данными наблюдений.

На рис. 2 представлен возможный вариант процедуры параметрической идентификации, содержащей описанные выше три компонента.

Полученную в результате идентификации модель, как правило, никогда нельзя считать окончательным и истинным описанием системы. Её скорее можно рассматривать как способ достаточно хорошего описания аспектов поведения системы, представляющих для пользователя наибольший интерес.

Существует несколько причин несовершенства моделей:

• численный метод не позволяет найти наилучшую по выбранному критерию модель;

• критерий адекватности (согласия) модели выбран неудачно;

• множество моделей оказалось неполноценным (не содержит достаточно хорошего описания системы);

• данные наблюдений недостаточно информативны.

Рис. 2. Процедура параметрической идентификации

Как видно из схемы на рис. 2, процедура параметрической идентификации итеративна. Важным инструментальным средством решения этой итеративной задачи является интерактивное программное обеспечение, то есть обеспечение, поддерживающее диалог с пользователем. Если же диалог невозможен по причине автономности управляемого объекта, то процедура параметрической идентификации должна быть дополнена элементами искусственного интеллекта, обеспечивающими процессы принятия решений.