В3. Динамическая система как объект параметрической идентификации

В нестрогом толковании динамическая система - это объект, в котором взаимодействуют разнотипные переменные, и формируются наблюдаемые сигналы. Наблюдаемые сигналы обычно называют выходными сигналами (с математической точки зрения - выходными переменными). Все остальные сигналы называют возмущениями, которые могут быть разбиты на два класса: измеряемые непосредственно и доступные лишь косвенной оценке по воздействию, оказываемому ими на выходной сигнал.

С точки зрения описания объекта разница между входными сигналами и измеряемыми возмущениями (помехами) часто оказывается несущественной (см. рис. 3).

Рис. 3. Динамическая система с выходным сигналом , входным сигналом (задающим воздействием) , измеряемой помехой и неизмеряемой помехой

Проиллюстрируем понятие идентифицируемой динамической системы и вход-выходных сигналов в ней несколькими примерами.

Пример 1. Дом с солнечным подогревом (рис. 4).

Принцип функционирования. Воздух в солнечной панели разогревается солнцем и подаётся по трубе в тепловой аккумулятор (заполненный камнями ящик).

Рис. 4. Дом с солнечным подогревом

С помощью методов идентификации следует выяснить, как зависит температура теплового аккумулятора от изменения солнечного излучения и скорости поддува? Организация информационных потоков в описанной динамической системе показана на рис. 5.

Рис. 5. Информационные потоки в системе “Дом с солнечным подогревом”

Пример 2. Динамика управления судном (рис. 6, 7).

Принцип действия системы. Движение судна происходит под действием тяговой силы винта и зависит от положения рулей, силы и направления ветра и волн. В качестве измеряемой помехи может рассматриваться течение.

	Рис. 7
Рис. 6

Пример 3. Речь человека (рис. 8).

Принцип действия системы. Звуки человеческого голоса порождаются вибрацией голосовых связок или, если это не речь, потоком воздуха, проходящим по горлу, и формируются в результате изменений голосового тракта. В этой системе выходной сигнал представляет собой звуковые колебания (то есть изменения давления воздуха), но внешние (входные) воздействия оказываются ненаблюдаемыми.

Рис. 8

Все эти системы являются динамическими, то есть такими в которых текущее значение выходного сигнала зависит не только от текущих, но и от более ранних значений внешних воздействий.

Выходные данные динамических систем с ненаблюдаемыми внешними воздействиями (пример 3) называют временными рядами. Наиболее широко этот термин используется в экономических приложениях, например при анализе динамики курса валюты.

Реальная динамическая система отличается от создаваемой исследователем модели. Приемлемость модели следует понимать не в плане истинности, а, скорее, в плане полезности её использования в конкретных условиях.