10. Аналіз якості керуючої системи в часі

У теорії надійності особливий інтерес представляє аналіз розгорнення якості керуючої системи в часі для тематичного опису тривалості її безвідмовної роботи. Характер більшості технічних систем визначає такий клас раптових відмовлень, при якому інтенсивність останніх зростає. Однак сутність і природа керуючих систем в економіці, основним елементом яких є людина, як переконливо доводить практика, приводить до того, що інтенсивність її відмовлень (прийняття людиною неоптимальних, неприпустимих рішень) згодом убуває. Це головна, відмітна властивість керуючої системи в економіці пояснюється її здатністю нагромадження інформації як виробничого ресурсу, наявність якого і дозволяє людині виробляти керуючі впливи.

Людина здатна відбирати із зовнішнього середовища і накопичувати інформацію завдяки тому, що вона має у своєму розпорядженні мозок — унікальний інструмент, що не робить і не виділяє інформацію, а лише поглинає й активно перетворює її. В усіх без винятку формах обміну інформація «поглинається» і поступово накопичується, але активно не використовується.

Тільки там, де з'являється пам'ять і інформація починає накопичуватися, де з'являється можливість «відокремити» інформацію від енергії і затримати першу, віддаючи другу, системи стають такими, що саморозвиваються, самонастроюються і самоорганізуються.

Відбираючи інформацію із зовнішнього середовища, системи використовують її для побудови власних структур, для збільшення власної розмаїтості.

У. Ешбі сформулював закон необхідної різноманітності, що говорить про те, що розмаїтість складної системи вимагає керування, яке саме має необхідну розмаїтість, необхідну структуру . Структура (розмаїтість) керуючої підсистеми є взята і асимільована нею із зовнішнього середовища інформація.

Принцип необхідної розмаїтості справедливо трактується багатьма авторами як кібернетичний закон збереження: одна частина системи відбирає розмаїтість (інформацію) в іншої, при цьому загальна кількість розмаїтості (інформації) у системі залишається незмінною. Якщо керуючий суб'єкт відбирає інформації менше, ніж цього вимагають його мета, у системі порушується рівновага (зменшується її надійність), відновити яку можна тільки шляхом перебудови структури керуючого суб'єкта, для чого необхідна накопичена суб'єктом інформація. Нагромадження ж інформації відбувається з витратами часу.

Тому можна вважати, що при часі, рівному нулеві, суб'єкт керування не встиг «нагромадити» інформацію, і виходить, надійність його функціонування дорівнює теж нулеві; при необмеженому часі розмаїтість, накопичена керуючою системою нескінченна, а отже, і надійність її функціонування дорівнює одиниці.

11. Функція надійності керуючої системи

Математично функцію надійності керуючої системи виробництвом (інакше, функцію ймовірності її «безвідмовної» роботи) можна записати в такий спосіб:

де і k — постійні величини, що характеризують вплив імовірнісних факторів на якість процесу керування; t — час від моменту постановки мети перед керуючою системою до моменту вироблення нею керуючого впливу на об'єкт управління; е — підстава для натуральних логарифмів.

Математичне вираження функції інтенсивності відмовлень можна записати так:

Це вираження дозволяє стверджувати, що інтенсивність відмовлень керуючої системи виробництвом (об'єкт керування) спадає пропорційно квадратові часу. Графіки Н_ус (t) і λ_yc (t). Тому що k і - величини постійні (для кожної керуючої системи), тj інтенсивність відмовлень є функція тільки часу.

Як відомо, надійність системи, що представляє собою сполучення елементів, з'єднаних таким чином, що можна одержати необхідний режим функціонування, визначається надійністю її елементів і зв'язків між ними.

Оскільки елементами керуючих систем в економіці є люди, тj і її надійність визначається надійністю окремого виконавця й взаємозв'язками між ними при виробленні керуючих впливів.

Під надійністю виконавця запропоновано розуміти «комплекс властивостей, що забезпечують здатність його задовільно виконувати свої функції протягом необхідного часу при заданих умовах праці» (В. С. Кулібанов). За аналогією з основними поняттями теорії надійності вважається, що виконавець знаходиться в стані безвідмовної роботи, якщо він приймає припустимі рішення (близькі до оптимального), і в стані відмовлення — якщо приймає неприпустимі рішення. Варто помітити, що на практиці під «припустимими» рішеннями керуючої системи розуміються такі рішення, під впливом яких об'єкт керування досягає мети за час, менший або рівний часу досягнення об'єктом керування подібного стану в минулому (по досвіду). При цьому рішення можуть не обов'язково бути оптимальними.

Рис. 2. Графіки функцій надійності і інтенсивності відмовлень керуючих систем в економіці

Якщо у вираженні надійності інтерпретувати значення задач, k як величину, що характеризує клас складності управлінських задач, розв'язуваних виконавцем, — як величину непродуктивних витрат робочого часу даного виконавця протягом 1 ч, то в цілому вийде надійність цього виконавця.